单选题设z＝（x＋ey）x，则（∂z/∂x）|（1，0）＝（　　）。A 1＋2ln2B 2＋2ln2C 1＋ln2D 2＋ln2

题目

单选题

设z＝（x＋ey）x，则（∂z/∂x）|（1，0）＝（　　）。

1＋2ln2

2＋2ln2

1＋ln2

2＋ln2

相似考题

1.设int x=3,y=4,z=5;则值为0的表达式是()。A.x>y++B.xC.x!=y+z>y-zD.y%z>=y-z

2.设函数z=cos(x2+y2)，则(δz/δx) _______．

3.设x、Y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是( )。 A.xYB.x<=YSX设x、Y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是（）。A.xYB.x<=YC.x‖y+zy-zD.!((x<y)!z‖1)

4.设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

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第1题：

设U为所有属性，X, Y, Z为属性集，Z＝U-X-Y。若X→→Y,且Z＝，则称X→→Y为【】的多值依赖。

正确答案：平凡
平凡
第2题：

设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是( )。A.x&&yB.x<=y

设x、y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是( )。
A.x&&y
B.x<=y
C. x||++y&&y-z
D.!（x

正确答案：D
本题考查逻辑运算符的使用。当“＆＆”的两个运算对象都是逻辑1时，表达式返回值才是1；“||”的两个运算对象至少有一个是逻辑1时，表达式返回值也是1，x<y为1，!z为0，1＆＆0为1，0||为1，因此，!1为0。
第3题：

对于关系模式R(X,Y,Z)，以下结论错误的是(52)。
A．若X→Y，Y→Z，则X→Z
B．若X→Y，X→Z，则X→YZ
C．若X→Z，则XY→Z
D．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

正确答案：D
解析：选项A的“若X→Y，Y→Z，则X→Z”是函数依赖的传递规则。
选项B的“若X→Y，X→Z，则X→YZ”是函数依赖的合并规则。
选项C中，若X→Z成立，则给其决定因素X再加上其他冗余属性Y后“XY→Z”成立。
对于选项D可举一个反例来说明它是不成立的。例如，“XY”为学号和课程号，“Z”为成绩，则“学号、课程号”→“成绩”成立，但“学号”→“成绩”不成立。
第4题：

下面关于函数依赖的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ.若X→Y，X→Z，则X→YZⅡ.若XY→Z，则x→Z，Y→Z
Ⅲ.若X→Y，WY→Z，则X→ZⅣ.若X→Y，Y→Y’，则X→Y’

正确答案：B
根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。
第5题：

设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U−X−Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。
- A、若X→→Y，则X→→Z
- B、若X→Y，则X→→Y
- C、若X→→Y，且Y’ÌY，则X→→Y’
- D、若Z=F，则X→→Y
正确答案:C
第6题：

填空题
设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。

正确答案： f₂′+xf₁₂″+xyf₂₂″
解析：
∂z/∂x＝f₁′＋yf₂′，∂²z/（∂x∂y）＝f₁₁″·0＋xf₁₂″＋f₂′＋yf₂₂″·x＝xf₁₂″＋f₂′＋xyf₂₂″
第7题：

填空题
设z＝e－x－f（x－2y），且当y＝0时，z＝x2，则∂z/∂x＝____。

正确答案： 2(x-2y)-e^-^x+e^2y^-^x
解析：
由y＝0时，z＝x²，以及z＝e^－^x－f（x－2y），可知，f（x）＝e^－^x－x²，故df（x）/dx＝－e^－^x－2x，df（u）/du＝－e^－^u－2u。令u＝x－2y，则∂z/∂x＝－e^－^x－df（u）/du＝－e^－^x＋（2u＋e^－^u）＝2（x－2y）－e^－^x＋e^2y^－^x。
第8题：

填空题
设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋∂z/∂y＝____。

正确答案： 2
解析：
方程两边同时对x求偏导，则∂z/∂x＝e^2x^－^3z（2－3∂z/∂x），可得∂z/∂x＝2e^2x^－^3z/（1＋3e^2x^－^3z）。同理∂z/∂y＝e^2x^－^3z（－3∂z/∂y）＋2，可得∂z/∂y＝2/（1＋3e^2x^－^3z），所以3∂z/∂x＋∂z/∂y＝6e^2x^－^3z/（1＋3e^2x^－^3z）＋2/（1＋3e^2x^－^3z）＝2（1＋3e^2x^－^3z）/（1＋3e^2x^－^3z）＝2。
第9题：

单选题
设z＝φ（x2－y2），其中φ有连续导数，则函数z满足（　　）。
A
x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0
B
x∂z/∂x－y∂z/∂y＝0
C
y∂z/∂x＋x∂z/∂y＝0
D
y∂z/∂x－x∂z/∂y＝0

正确答案： D
解析：
令u＝x²－y²，则z＝φ（u），∂z/∂x＝φ′（u）·2x＝2xφ′（u），∂z/∂y＝－2yφ′（u），故y∂z/∂x＋x∂z/∂y＝0。
第10题：

单选题
设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝（　　）。
A
0
B
1
C
2
D
4

正确答案： B
解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－e^2x^－^3z－2y。则∂z/∂x＝－F_x′/F_z′＝2e^2x^－^3z/（1＋3e^2x^－^3z），∂z/∂y＝－F_y′/F_z′＝2/（1＋3e^2x^－^3z），故3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝2。
第11题：

填空题
设z＝（x＋ey）x，则（∂z/∂x）|（1，0）＝____。

正确答案： 1+2ln2
解析：
求函数在某一点的偏导数，为了计算简便，可以这样求：
令y＝0，则函数z（x，0）＝（1＋x）^x＝e^xln^（¹^＋^x^）。
z_x′＝e^xln^（¹^＋^x^）[xln（1＋x）]_x′＝（1＋x）^x[ln（1＋x）＋x/（1＋x）]，z_x′（1）＝2（ln2＋1/2）＝1＋2ln2，即（∂z/∂x）|_（₁_，₀_）＝1＋2ln2
第12题：

单选题
对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）
A
若X→Y，Y→Z，则X→Z
B
若X→Y，X→Z，则X→YZ
C
若X→Z，则XY→Z
D
若XY→Z，则X→Z，Y→Z

正确答案： D
解析：本题考查函数依赖的推理规则，显然，只有选项D是错误的
第13题：

设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是()。A.x&&yB.x<=yC.x‖y＋z&am

设x、y和z是int型变量，且x＝4,y＝6,z＝8，则下列表达式中值为0的是( )。
A．x&&y
B．x＜＝y
C．x‖y+z&&y-z
D．!((x＜y)&&!z‖1)

正确答案：D
解析：本题考查逻辑运算符的使用。当“&&”的两个运算对象都是逻辑1时，表达式才返回值是1；当“‖”的两个运算对象至少有一个是逻辑1时，表达式返回值是1。选项A)中，x和y都是逻辑1，所以返回值是1；选项B)中，x＝4＝y＝6为逻辑1，所以返回值是1；选项C中，y+z的值等于14，非0，y-z的值为-2，非0，所以逻辑表达式4‖14&&-2的值不为0；选项D)中，xy为1,!z为0,1&&0为1,0‖1为1，因此，!1为0。
第14题：

设x、y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是( )。
A．x && y
B．x＜=y
C．x || y + z &&y-z
D．! ((x＜y)&&!z||1)

正确答案：D
解析：本题考查逻辑运算符的使用。当“&&”的两个运算对象都足逻辑1时，表达式才返回值是1；当“||”的两个运算对象至少有一个是逻辑1时，表达式返回值是1。选项A)中，x和y都是逻辑1，所以返回值是1；选项B)中，x＝4＝y=6为逻辑1，所以返回值是1；选项C)中，y+z的值等于14，非0，y-z的值为-2，非0，所以逻辑表达式4||14&&-2的值不为0；选项D)中，xy为1，!z为0，1&&0为1，0||为1，因此，!1为0。
第15题：

设x、y和z是int型变量,且x=4,y=6,z=8,则下列表达式中值为0的是( )。A.x&&y B.x<=y S

设x、y和z是int型变量，且x=4，y=6，z=8，则下列表达式中值为0的是( )。
A.x＆＆y
B.x＜=y
C.x||y+z＆＆y-z
D.!((x＜y)＆＆!z||1)

正确答案：D
本题考查逻辑运算符的使用。当“＆＆”的两个运算对象都是逻辑1时，表达式返回值才是1；“||”的两个运算对象至少有一个是逻辑1时，表达式返回值也是1，x<y为1，!z为0，1＆＆0为1，0||为1，因此，!1为0。
第16题：

对于关系模式R(x，Y，Z)，下列结论错误的是(44)。
A．若X→Y，Y→Z，则X→Z
B．若X→Y，X→Z，则X→YZ
C．若X→Z，则XY→Z
D．若XY→Z 则X→Z，Y→Z

正确答案：D
解析：本题考查函数依赖的概念和性质。选项A是传递规则；选项B是合并规则；选项C中，X→Z成立，则给其决定因素　X再加上其他冗余属性Y也成立；选项D不成立，反例：如XY为学号和课程号，Z为成绩，则学号、课程号→成绩成立，但学号→成绩不成立。也可以用证明的方法来判定　D不成立(略)。
第17题：

对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）
- A、若X→Y，Y→Z，则X→Z
- B、若X→Y，X→Z，则X→YZ
- C、若X→Z，则XY→Z
- D、若XY→Z，则X→Z，Y→Z
正确答案:D
第18题：

单选题
设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝（　　）。
A
2
B
1
C
e
D
0

正确答案： A
解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－e^2x^－^3z－2y。则∂z/∂x＝－F_x′/F_z′＝2e^2x^－^3z/（1＋3e^2x^－^3z），∂z/∂y＝－F_y′/F_z′＝2/（1＋3e^2x^－^3z），故3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝2。
第19题：

填空题
设二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y），则dz|（1，0）＝____。

正确答案： 2edx+(e+2)dy
解析：
由二元函数z＝xe^x^＋^y＋（x＋1）ln（1＋y）得∂z/∂x＝e^x^＋^y＋xe^x^＋^y＋ln（1＋y），∂z/∂y＝xe^x^＋^y＋（x＋1）/（1＋y），故有∂z/∂x|_（₁_，₀_）＝2e，∂z/∂y|_（₁_，₀_）＝e＋2，dz|_（₁_，₀_）＝2edx＋（e＋2）dy。
第20题：

填空题
设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝____。

正确答案： yf₁′+f₂′/y-yg′/x²
解析：
设f₁′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f₂′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，g′为函数g对x的导数。则∂z/∂x＝∂f（xy，x/y）/∂x＋∂g（y/x）/∂x＝f₁′y＋f₂′·（1/y）＋g′·（－y/x²）＝f₁′y＋f₂′/y－yg′/x²。
第21题：

单选题
设方程x＋z＝yf（x2－z2）（其中f可微）确定了z＝z（x，y），则z∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。
A
x
B
y
C
z
D
yf（x²－y²）

正确答案： C
解析：
由x＋z＝yf（x²－z²），可得∂z/∂x＝－（1－y·2xf′）/（1＋2yzf′），∂z/∂y＝－（－f）/（1＋2yzf′），故有（z∂z/∂x）＋（y∂z/∂y）＝（x－yf＋2xyzf′＋yf）/（1＋2yzf′）＝x。
第22题：

填空题
设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。

正确答案： 2(-yf₁′/x+xf₂′/y)
解析：
设f₁′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f₂′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f₁′·（－y/x²）＋f₂′·（1/y），∂z/∂y＝f₁′·（1/x）＋f₂′·（－x/y²），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf₁′/x＋xf₂′/y）。
第23题：

填空题
设f（x，y，z）＝exyz2，其中z＝z（x，y）是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则fx′（0，1，－1）＝____。

正确答案： 1
解析：
构造函数F（x，y，z）＝x＋y＋z＋xyz，则有∂z/∂x＝－F_x′/F_z′＝－（1＋yz）/（1＋xy），（∂z/∂x）|_（₀_，₁_，－₁_）＝0，又由f（x，y，z）＝e^xyz²，得f_x′＝e^xyz²＋e^xy·2z·z_x′，代入（0，1，－1），得f_x′（0，1，－1）＝e⁰×1×（－1）²＋e⁰×1×2×（－1）×0＝1。

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