设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。

第1题：

已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：

答案：A

解析：

提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



@##

第2题：

答案：D

解析：

第3题：

设平面π的方程为2x-2y+3 = 0，以下选项中错误的是：
A.平面π的法向量为i-j
B.平面Π垂直于z轴
C.平面Π平行于z轴

答案：B

解析：

@##

第4题：

第5题：

试求通过点Mo(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y-10=0，且与直线
平行的平面方程。

答案：

解析：

平面Ⅱ的法向量m=（3-4，1)，直线Z的方向向量l=(3，l，2)，所以所求平面的法向

第6题：

第7题：

答案：

解析：

由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

第8题：

答案：

解析：

已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为

第9题：

过点（-1，0，1）且与平面x+y+4z+19=0平行的平面方程为（）。

• A、x+y+4z-3=0
• B、2x+y+z-3=0
• C、x+2y+z-19=0
• D、x+2y+4z-9=0

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：B

解析：

足平面方程。

第14题：

答案：D

解析：

第15题：

设平面π的方程为3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是:

A.平面π过点(-1，0，-1)

C.平面π在Z轴的截距是-2/5
D.平面π与平面-2x-y-2z+2=0垂直

答案：D

解析：

第16题：

平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。

答案：C

解析：

x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

即3y-z-2=0。

第17题：

已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为（ ）。

答案：B

解析：

正确答案是B。
提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

第18题：

已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（ ）。

答案：B

解析：

正确答案是B。
提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。

第19题：

第20题：

设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

• A、重合
• B、平行不重合
• C、垂直相交
• D、相交不垂直

第21题：

在空间直角坐标系中，方程x=2表示（）．

• A、x轴上的点（2，0，0）
• B、xOy平面上的直线x=2
• C、过点（2，0，0）且平行于yOz面的平面
• D、过点（2，0，0）的任意平面

第22题：

第23题：