为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？
题目
为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？
相似考题
参考答案和解析
正确答案:
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。向量作为一个既有方向又有大小的量，在现代数学的发展中起着不可替代的作用。运算及其规律作为代数学的基本研究对象，贯穿中学数学内容的始终。向量可以进行多种运算，并具有一系列丰富的性质，所以和数的运算相比，向量运算不仅扩充了运算的对象，还扩充了运算的性质。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到复数，从有理数到实数、复数，从数到字母、多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等都是数学中的基本运算。从数运算到字母运算，是运算的一次飞跃。从数运算到向量运算，是运算的又一次飞跃。具体的图形是中学数学内容的另一重要研究对象。向量可以用来表示空间中的点、线、面。如果以坐标系原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量垂直。在高维空间中，这种表示十分有用，还可以表示曲线、曲面。因此，向量可以描述、刻画、替代集合中的基本研究对象--点、线、面，它也是几何研究的对象。向量是集合研究对象，这种认识很重要。在立体集合中，可用向量来讨论空间中点、线、面之间的位置关系；判断线线、线面、面面的平行与垂直，用向量来度量几何体；计算长度、角度、面积等。由此可见，平面向量扩展了中学的运算，丰富了图形的研究方法，为学生今后进一步学习其他数学内容，体会数学的真谛奠定了基础。
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第1题：
高中数学《空间向量》
二、考题解析
【教学过程】
(一)引入课题
(课件)引入：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?
提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?
(学生得出：这是三个向量不共面)
追问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。这节课我们就来学习空间向量。
(二)探求新知
1.生活实例感知
空间向量我们随处可见，同学们能不能举出一些例子?(学生举例)
再演示(课件)几种常见的空间向量身影。(常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量)
2.类比概念形成
接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点，空间向量与平面向量既有联系又有区别，我们将通过类比的方法来研究空间向量，首先我们复习回顾一下平面向量的知识。师生一起回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义，
(学生：在空间中，既有大小又有方向的量)
现在请同学们阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格：
3.类比运算定律形成
在数学中引入一种量以后，一个很自然的问题就是研究它们的运算，空间向量的运算我们也采用与平面向量类比的方法，那么我们首先来复习回顾一下平面向量的加减运算。(课件)复习回顾：(找学生回答)
提问：同学课下的复习很好。我们先来探讨这样一个问题：对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别?
学生探讨研究：平面向量可在同一平面内平移，而空间向量也可在空间中平移。平移后的向量与原向量是同一向量。由此得出：空间任意两个向量都可转化为共面向量。
引导学生得出任意的空间中的两个向量的运算与平面向量的结论一致，这样我们就能够定义空间向量的加法和减法运算。
同样地，用类比(表格)形式对比给出空间向量的相关定义，采用填空形式填写下列有关内容：(课件)
(三)巩固提高
课堂练习例1.
(四)小结作业
这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。(学生总结)
通过这节课的学习，我们学会了空间向量的有关概念，加减运算及其运算律以及空间向量的加减运算在空间几何体中的应用。
作业：(1)课后练习题1、2;
(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.平行向量是如何定义的?
2.空间向量在高中数学中具有怎样的地位和作用?答案：解析：1、平行向量又称共线向量，指的是方向相同或相反的两个非零向量。规定零向量和任何向量都平行。
2、用空间向量处理某些立体几何问题，可以为学生提供新的视角。在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具，从而提高学生的空间想象能力和学习效率。 -
第2题：
在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有()。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个答案：C解析：集合是属于必修1的内容，三角函数、平面向量是属于必修4的内容，导数及其应用是属于选修1-1或选修2-2的内容，空间向量是属于选修2-1的内容。所以属于高中数学必修课程的内容有3个。 -
第3题：
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，下面是高中必修课程数学4“平面向量”第一章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。
阅读教材，回答下列问题：
(1)谈谈“向量”在高中数学课程中的作用；(6分)
(2)分析上面教材的设计思路；(6分)
(3)确定“平面向量概念”的教学目标和教学重难点；(8分)
(4)根据教材，设计一个“平面向量概念”引入的教学片断要求：引导学生经历从实际背景抽象概念的过程。(10分)答案：解析：(1)向量是沟通代数与几何的桥梁，为研究几何问题提供了新的工具和方法，同时对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用。向量集数、形于一身，有着极其丰富的实际背景。
(2)教材按照从抽象到具体的认知过程，通过实际模型(或物理模型)，形成概念，使学生在材料的基础上获得对向量概念的直观感知，并上升到对向量概念及实际背景的理解。
(3)教学目标：
①知识与技能：通过实例分析，形成平面向量的概念，了解向量的实际背景，理解平面向量的几何表示，理解向量相等与共线的含义。
②过程与方法：引导发现与讨论相结合，通过学生互动参与到课堂教学活动中，通过联系、类比的方法研究向量。
③情感、态度与价值观：通过对向量和数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，意识到数学来源于生活。
重点：理解向量的概念，向量的几何表示、向量相等与共线的含义。
难点：向量、向量共线与相等概念的形成过程。
(4)教学片段：
师：同学们，老师问大家一个问题，在物理中，力有什么特点
生：有大小，有方向。
师：在物理中，我们学到力是既有大小又有方向的量，同学们还能举出其他的例子吗
生：位移、加速度……
师：路程和位移是一回事吗
生：不是。路程没有方向。
师：在物理中，我们把这些既有大小又有方向的量叫做矢量。在数学中，我们把这种既有大小，又有方向的量叫做向量，而把那些只有大小没有方向的量叫做数量。 -
第4题：
根据你所了解到的，为什么说某些传统“名师”为什么反课改？
正确答案: 一个被旧教育宠爱的人，不仅本能地想保留它，而且几乎是不可避免地丧失了客观评价它的能力。他们的思想被包上了“硬壳”，即使他们中有真诚善良的人，但因把全部经历“奉献”给了他们认定的教育，也便丧失了重燃真理之火的能力。
他们认为只有自己的耐心教，学生成绩才会提升。现在的“自主教育”提升的学生成绩纯属偶然。 -
第5题：
简述土壤结构类型，为什么说团粒结构是最好的土壤结构？
正确答案: 土壤固相颗粒很少呈单粒存在，它们经常是相互作用而聚积形成大小不同、形状各异的团聚体，这些团聚体的组合排列称为土壤结构。土壤结构类型分为单粒结构、粒状结构（粒状、团粒状、团块状）、块状结构、柱状结构、片状结构以及大块结构。
团粒结构是最好的土壤结构是因为：
①具有团粒结构的土壤总孔隙度可达55%其中毛管孔隙度占40%，非毛管水占60%，比较适均，团粒之间是非毛管孔隙，增加了土壤的通透性，而在团粒内部是毛管孔隙，使土壤具有较好的蓄水和保肥能力，有效地解决了土壤透水性与蓄水性的矛盾。
②较好的解决了土壤水分与空气同时存在的矛盾，因而能较好的调节土壤导热性、热容量状况，使土壤温度变化较为稳定和适度。
③有机质与各种养分的含量都比较丰富，这是因为在团粒结构表面的有机质在好气微生物的作用下，有利于养分的释放与供应；
④在团粒结构内部的有机质则以嫌气性分解为主，分解相对缓慢，有利于养分的保持。具有团粒结构的土壤，其黏着性、黏结性和可塑性较小，有利于耕作。 -
第6题：
为什么说团粒结构是土壤中最好的结构体？
正确答案:团粒体是土壤中最好的结构体。
主要表现在：创造了土壤良好的孔隙性，水气协调土温稳定，保肥供肥性能良好，土质疏松、耕性良好。 -
第7题：
为什么说金融创新既改变了金融体系的结构，又加大了金融体系的风险因素?
正确答案: 非银行金融机构的大量出现改变了金融体系的原有结构，使商业银行的地位下降而非银行金融机构的地位上升。这一变化也改变了金融体系的稳定性状况。
（1）非银行金融机构高风险的经营策略为金融体系埋下了隐患。非银行金融机构以商业银行不能涉足过多的证券业为主业，大量参与具有高杠杆率的金融衍生品交易，且它们参与此类交易的目的与传统意义上的银行不同。传统银行是为了避免其头寸面临的市场风险，而非银行金融机构则纯粹以获取高额投机利润为目的，所以它们通常十分注重运用衍生证券的杠杆原理（即以较少的按金买卖几十倍乃至上百倍于其按金合约金额的金融商品），愿意承担风险，以尽可能高的放大利润。作为金融体系日益重要的组成部分，非银行金融机构高风险的经营策略为金融体系埋下了隐患。
（2）非银行金融机构的破产可能导致金融体系的崩溃。同为金融体系的两大组成部分，非银行金融机构与银行体系的关系密切，使得非银行金融机构创新的经营手法给自身招致的风险极易在整个金融体系中蔓延，而两者间巨额的资金借贷关系，使得前者的亏损与倒闭意味着后者将难逃厄运。金融体系中这种特殊的连锁反应极大地强化了风险的冲击力，整个金融体系的崩溃可能仅仅因一家非银行金融机构的破产所引致。
（3）非银行金融机构的发展使金融体系孕育着风险。①非银行金融机构一向不是中央银行的监管重点，所以中央银行并没有有效的监管措施；②市场对非银行金融机构的监管作用十分有限，由于对内容及原理都极其复杂的衍生品交易很难形成统一的信息披露制度，也很难被投资者所发现，市场上有效的自发监督机制就无从形成，风险的滋生与扩大十分容易。
可见，非银行金融机构的成长和壮大在提高金融效率的同时，也为金融体系孕育着越来越大的风险。 -
第8题：
患者男性，56岁，常规检查心电图后，还做了心电向量图检查。心电向量图与心电图的关系是（）
- A、空间心电向量投影在平面上形成心电图
- B、空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图
- C、空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图
- D、空间心电向量第1次投影在平面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图
- E、心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线
正确答案:D -
第9题：
单选题心电向量图与心电图的关系是（ ）。A空间心电向量第1次投影在乎面上形成平面心电向量图，平面心电向量图第2次投影在导联轴上形成心电图
B空间心电向量投影在平面上形成心电图
C空间心电向量第2次投影在直线上形成心电图
D空间心电向量第1次投影在平面上形成心电图，第2次投影在直线上形成心电向量图
E心电向量图和心电图均是记录随时间而变化的电压曲线
正确答案： B解析：
空间心电向量第1次投影在额面、水平面和矢状面上形成平面心电向量图。额面心电向量图第2次投影在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、aVR、aVL、aVF导联轴上形成肢体导联心电图，水平面心电向量图第2次投影在V1～V6导联轴上形成胸导联心电图。 -
第10题：
问答题简述高中数学课程中平面向量数量积的定义及相关的教学内容正确答案： 数量积定义：平面上两个向量a与b的数量积定义为a·b=,a,,b,cosq，其中q是两个向量之间的夹角。与平面向量相关的主要教学内容包括以下三方面：
1.如果两个向量垂直，那么它们之间的夹角是直角cosq=0，因此a·b=0，反过来也对。说明两个向量垂直的充分必要条件是它们的数量积为0。
2.容易知道向量的数量积满足条件（la）·b==l（a·b）=a·（lb），由此数量积可以利用坐标表示：如果x=（a，b），y=（c，d）则x·y=（ac，bd）。
3.两个向量a与b的数量积几何意义是：a的长度与b在a上投影的长度的乘积。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题为什么说平面向量改变了中学数学内容的结构？正确答案： 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。向量作为一个既有方向又有大小的量，在现代数学的发展中起着不可替代的作用。运算及其规律作为代数学的基本研究对象，贯穿中学数学内容的始终。向量可以进行多种运算，并具有一系列丰富的性质，所以和数的运算相比，向量运算不仅扩充了运算的对象，还扩充了运算的性质。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到复数，从有理数到实数、复数，从数到字母、多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等都是数学中的基本运算。从数运算到字母运算，是运算的一次飞跃。从数运算到向量运算，是运算的又一次飞跃。具体的图形是中学数学内容的另一重要研究对象。向量可以用来表示空间中的点、线、面。如果以坐标系原点为起点，向量就与空间中的点建立了一一对应关系；一点和一个非零向量可以唯一确定一条直线，它通过这个点且与给定向量垂直。在高维空间中，这种表示十分有用，还可以表示曲线、曲面。因此，向量可以描述、刻画、替代集合中的基本研究对象--点、线、面，它也是几何研究的对象。向量是集合研究对象，这种认识很重要。在立体集合中，可用向量来讨论空间中点、线、面之间的位置关系；判断线线、线面、面面的平行与垂直，用向量来度量几何体；计算长度、角度、面积等。由此可见，平面向量扩展了中学的运算，丰富了图形的研究方法，为学生今后进一步学习其他数学内容，体会数学的真谛奠定了基础。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题为什么说金融创新既改变了金融体系的结构，又加大了金融体系的风险因素?正确答案： 非银行金融机构的大量出现改变了金融体系的原有结构，使商业银行的地位下降而非银行金融机构的地位上升。这一变化也改变了金融体系的稳定性状况。
（1）非银行金融机构高风险的经营策略为金融体系埋下了隐患。非银行金融机构以商业银行不能涉足过多的证券业为主业，大量参与具有高杠杆率的金融衍生品交易，且它们参与此类交易的目的与传统意义上的银行不同。传统银行是为了避免其头寸面临的市场风险，而非银行金融机构则纯粹以获取高额投机利润为目的，所以它们通常十分注重运用衍生证券的杠杆原理（即以较少的按金买卖几十倍乃至上百倍于其按金合约金额的金融商品），愿意承担风险，以尽可能高的放大利润。作为金融体系日益重要的组成部分，非银行金融机构高风险的经营策略为金融体系埋下了隐患。
（2）非银行金融机构的破产可能导致金融体系的崩溃。同为金融体系的两大组成部分，非银行金融机构与银行体系的关系密切，使得非银行金融机构创新的经营手法给自身招致的风险极易在整个金融体系中蔓延，而两者间巨额的资金借贷关系，使得前者的亏损与倒闭意味着后者将难逃厄运。金融体系中这种特殊的连锁反应极大地强化了风险的冲击力，整个金融体系的崩溃可能仅仅因一家非银行金融机构的破产所引致。
（3）非银行金融机构的发展使金融体系孕育着风险。①非银行金融机构一向不是中央银行的监管重点，所以中央银行并没有有效的监管措施；②市场对非银行金融机构的监管作用十分有限，由于对内容及原理都极其复杂的衍生品交易很难形成统一的信息披露制度，也很难被投资者所发现，市场上有效的自发监督机制就无从形成，风险的滋生与扩大十分容易。
可见，非银行金融机构的成长和壮大在提高金融效率的同时，也为金融体系孕育着越来越大的风险。解析： 暂无解析 -
第13题：
函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。答案：解析：本题主要考查函数在整个中学数学课程中，与方程、不等式、数列等内容的密切关系。 -
第14题：
在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必须的课程内容的有（ ）。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个答案：C解析：本题考查高中知识必修系列课程内容。
集合、三角函数和平面向量是必修系列中的内容，是高中课程必须的课程内容，而导数及其应用和空间向量是选修的内容。因此是3方面。 -
第15题：
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，下面是高中必修课程数学4“平面向量”第二章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。
阅读教材，回答下列问题：
（1）谈谈“向量”在高中数学课程中的作用；
（2）分析上面教材的设计思路
（3）确定“平面向量概念”教学目标和教学重难点；
（4）根据教材，设计一个“平面向量概念”引入的教学片段要求；引导学生从实际背景抽象概念的过程。答案：解析：本题主要考查教学技能的教学内容设计。
第一：把握题干，将题目涉及相关理论进行完善并完整论述；第二：根据对教材的分析，设计具有针对性的教学内容。 -
第16题：
为什么说循环结构是分支结构的特例？
正确答案:循环结构在满足循环条件时实行循环，这实际上是多次走同一个分支，当不满足循环条件时，就走另一个分支，因此循环结构是一种特殊的分支结构。 -
第17题：
为什么说团粒结构是最好的土壤结构？
正确答案:A.孔隙度高，各种类型的孔隙比例适中，而且分布均匀，大小适中，解决了透水性和蓄水性的矛盾；B.解决水分和空气矛盾，使土温温度变化较为温和适中；C.有机质和养分丰富；同时，利于养分的释放和保存；D.黏着性、黏结性和可塑性均较小，利于耕作。 -
第18题：
为什么说网上拍卖市场的交易模式改变了市场的定价机制？
正确答案:网上拍卖系统的出现和发展为买卖双方提供了更有效、更满意的联系。拍卖系统中广泛采用的卖方主导型交易模式和买方主导型交易，为买卖双方提供了一个寻求合理价位的工具。买方拥有更多的选择、更多的方便和更多省钱的机会，卖方则拥有更大市场和卖出好价钱的机会。 -
第19题：
为什么说工业化改变了、促进了现代城市的发展？
正确答案: 1、工业化改变了城市性质；
2、工业化造成了城市人口的集中；
3、工业化不仅创造了新兴的工业形式，而且带来了工业在地域上相对集中的倾向，以便满足企业资本寻求协作利益和竞争优势的需要；
4、工业化产生了一系列的关联效应，工业产品价值的实现要求有比较发达的商业、交通运输业、通讯信息、金融以及其他各种服务业，从而使城市的经济职能进一步复杂化。 -
第20题：
建筑结构平面图的内容不包括（）。
- A、基础平面图
- B、屋面结构平面图
- C、楼层结构平面布置图
- D、楼梯结构平面图
正确答案:D -
第21题：
问答题肽键有何特点？为什么肽单位会形成平面结构（酰胺平面）？正确答案： 1、由CHON四个原子构成
2、共价键
3、蛋白质分子的主键。
肽平面里N原子是sp3不等性杂化，有三个成键电子本来与氢原子成三角锥结构的但结合成肽平面是由于空间效应N上未成键的一对电子与C和O共轭所以不能随意旋转成一平面即酰胺平面。解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题为什么说工业化改变了、促进了现代城市的发展？正确答案： ①工业化改变了城市性质；
②工业化造成了城市人口的集中；
③工业化不仅创造了新兴的工业形式，而且带来了工业在地域上相对集中的倾向，以便满足企业资本寻求协作利益和竞争优势的需要；
④工业化产生了一系列的关联效应，工业产品价值的实现要求有比较发达的商业、交通运输业、通讯信息、金融以及其他各种服务业，从而使城市的经济职能进一步复杂化。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题为什么说网上拍卖市场的交易模式改变了市场的定价机制？正确答案： 网上拍卖系统的出现和发展为买卖双方提供了更有效、更满意的联系。拍卖系统中广泛采用的卖方主导型交易模式和买方主导型交易，为买卖双方提供了一个寻求合理价位的工具。买方拥有更多的选择、更多的方便和更多省钱的机会，卖方则拥有更大市场和卖出好价钱的机会。解析： 暂无解析