单因素受试间方差分析中，F值指是什么？所谓分子自由度和分母自由度各指的是什么？

题目

单因素受试间方差分析中，F值指是什么？所谓分子自由度和分母自由度各指的是什么？

相似考题

1.方差分析的步骤是以下哪些()A、求平方和并计算自由度B、计算均方和F值C、查F值表进行F检验D、作出判断E、陈列方差分析表

2.关于成组设计方差分析,正确的说法是A、要求各样本来自同一总体B、要求各总体均服从正态分布C、各样本含量可以不同D、要求各总体方差相等E、查F界值表时的自由度分别为组间自由度和组内自由度

3.下列关于F分布的说法错误的是( )。A．F分布是两个样本方差比的分布B．F分布的分子的自由度称为分子自由度或第1自由度；分母的自由度称为分母自由度或第2自由度C．构成F分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体，它们的方差相等D．F分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布

4.完全随机设计方差分析中计算F统计量其分子与分母的自由度各为()。A、r，nB、rn，nrC、r，nrD、nr，r

参考答案和解析
正确答案: 若从方差相同的两个正态分布总体中，随机抽取两个独立样本，以此为基础，分别求出两个相应总体方差的估计值，这两个总体方差估计值的比值称为F比值。
自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。其中分子自由度是指F统计量的分子的平方和除以了一个数字，k-1，这个数字就是分子自由度，即组间自由度；分母自由度是指F统计量的分母的平方和除以了一个数字，n-1，这个数字就是分母自由度，即组内自由度。
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  • 第1题：

    下面是F分布的特点的是()

    A.F分布是一个正偏态分布
    B.F分布具有可加性，F分布的和也是F分布
    C.F总是正值
    D.当组间自由度是1时，F和分母自由度相同的t值相同

    答案：A,C
    解析：
    推断统计；推断统计的数学基础；F分布。 F分布没有可加性，故B选项错。D选项应改为，F和分母自由度相同的t值的平方相等。

  • 第2题：

    在单因素重复测量的方差分析中，有8名被试参加了实验，实验共有四种处理，那么误差的自由度是

    A.7
    B.24
    C.21
    D.28

    答案：C
    解析：
    在单因素重复测量的方差分析中，总变异包括组间变异、区组变异和误差变异。总变异的自由度为被试数减1，本题中为31。组间变异为实验处理数减1，本题中为3。区组变异为区组数减1，本题中为7，剩余的自由度为误差变异的自由度，本题中为21。

  • 第3题：

    下列关于F分布特性的描述中，正确的有

    A.F总为正值，是一 个正偏态分布
    B.总为正值，是一个负偏态分布
    C.F总是大于1
    D.当分子自由度为1，分母自由度为任意值时，F值与分母自由度相同概率的f值(双侧概率)的平方相等。

    答案：A,D
    解析：
    F值是两个均方的比值，故为非负值。考察F分布形状，可知，分布为负偏态分布。但F值并不一定就是大于1。当分子自由度为1，分母自由度为任意值时，F值与分母自由度相同概率的f值（双侧概率）的平方相等。

  • 第4题：

    方差分析中，组间方差的自由度为n-1，组内方差的自由度为k-1。（）

    A对

    B错


    错
    略

  • 第5题：

    在单因素方差分析中，F统计量分子与分母的自由度分别是（）和（）。


    正确答案:k-1；n-k

  • 第6题：

    单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）。

    • A、r，n
    • B、r-1，n-1
    • C、r-1，n-r
    • D、n-r，r-1

    正确答案:C

  • 第7题：

    方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是（）。

    • A、18
    • B、12
    • C、10
    • D、5

    正确答案:B

  • 第8题：

    单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）

    • A、r，n
    • B、r-n，n-r
    • C、r-1，n-r
    • D、n-r，r-1

    正确答案:C

  • 第9题：

    判断题
    单因素方差分析中，F统计量分子的自由度为全部观察值个数减样本数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（）。
    A

    r，n

    B

    r-1，n-1

    C

    r-1，n-r

    D

    n-r，r-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是（）
    A

    18

    B

    12

    C

    10

    D

    5


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    以下关于，分布的说法错误的是(　　)。
    A

    F分布是两个样本方差比的分布

    B

    分布的分子的自由度称为分子自由度或第l自由度；分母的自由度称为分母自由度或第2自由度

    C

    构成F分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体，它们的方差相等

    D

    F分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布


    正确答案： A
    解析： F分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。

  • 第13题：

    下列属于F分布的特点的有()

    A.F分布为一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度的增加而渐近正态分布
    B.F总为正值.
    C.当分子自由度为1、分母的自由度为任意值时，F值和分母自由度相同的t值（双侧概率）的平方相等
    D.F可判别两样本是否来自同一总体

    答案：A,B,C,D
    解析：
    推断统计；推断统计的数学基础；F分布。 四个选项都为F分布的特点，需要注意的是，当分布自由度为1时，F值等于t值的平方（双侧概率），具体的推导过程可以用各自的公式来推导。

  • 第14题：

    下列关于F分布的表述，错误的是

    A.负偏态分布
    B.随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线
    C.F总为正值
    D.分母和分子的自由度越大，F分布越接近正态分布

    答案：A
    解析：
    F分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子和分母的自由度不同而不同，随分子和分母的自由度的增加而渐趋正态分布。F总为正值，因为F为两个方差的比率。

  • 第15题：

    单因素方差分析中计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（　　）

    A.r，n
    B.r-n，n-r
    C.r-1，k(n-1)
    D.n-r，r-1

    答案：C
    解析：
    本题旨在考查考生对完全随机设计方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为nk-l，组间自由度为k一1，组内自由度为k(n-1)。故本题的正确答案是C。

  • 第16题：

    单因素方差分析中，F统计量分子的自由度为全部观察值个数减样本数。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    方差分析中，组间方差的自由度为n-1，组内方差的自由度为k-1。（）


    正确答案:错误

  • 第18题：

    在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）。

    • A、SST的自由度为n
    • B、SSA的自由度为k
    • C、SSE的自由度为n-k-1
    • D、SST的自由度等于SSE的自由度与SSA的自由度之和

    正确答案:C

  • 第19题：

    在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是（）

    • A、18
    • B、12
    • C、10
    • D、5

    正确答案:B

  • 第20题：

    多重比较时，SSR法中查SSR表的自由度与（）一致。

    • A、F测验的分子项自由度
    • B、F测验的分母项自由度
    • C、总的自由度
    • D、重复次数

    正确答案:B

  • 第21题：

    问答题
    单因素受试间方差分析中，F值指是什么？所谓分子自由度和分母自由度各指的是什么？

    正确答案： 若从方差相同的两个正态分布总体中，随机抽取两个独立样本，以此为基础，分别求出两个相应总体方差的估计值，这两个总体方差估计值的比值称为F比值。
    自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。其中分子自由度是指F统计量的分子的平方和除以了一个数字，k-1，这个数字就是分子自由度，即组间自由度；分母自由度是指F统计量的分母的平方和除以了一个数字，n-1，这个数字就是分母自由度，即组内自由度。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    多重比较时，SSR法中查SSR表的自由度与（）一致。
    A

    F测验的分子项自由度

    B

    F测验的分母项自由度

    C

    总的自由度

    D

    重复次数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    在单因素方差分析中，F统计量分子与分母的自由度分别是（）和（）。

    正确答案： k-1,n-k
    解析： 暂无解析

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