已知实数x、y满足：3（x3+y3+1）=（x-y+1)3，x2014+y2014=A、0B、2C、1D、3

题目

已知实数x、y满足：3（x3+y3+1）=（x-y+1)3，x2014+y2014=

  • A、0
  • B、2
  • C、1
  • D、3
相似考题

1.曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()A、y=xB、y=(lnx-1)(x-1)C、y=x-1D、y=-(x-1)

2.已知x,y=3,5，那么执行x,y=y,x之后，x的值为__________。

3.曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。A.y=xB.y=-(x+1)C.y=(lnx)(x)D.y=x

4.（15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是 ．

更多“已知实数x、y满足：3（x3+y3+1）=（x-y+1)3，x”相关问题

  • 第1题：

    已知函数y=3x+5。

    （1）当x取哪些值时，y大于0？

    （2）当x取何值时，y=0？

    （3）当x取哪些值时，y＜0？


    (1)x>-5/3

    (2)x=-5/3

    (3)x<-5/3


  • 第2题：

    已知实数x,y，满足|x-3|+√（y-6）=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是

    A.12

    B.15

    C.12或15

    D.都不对


    正确答案：B

  • 第3题：

    已知；x-y=1，则；x3-3xy-y3的值为（）。

    A.1
    B.2
    C.3
    D.5

    答案：A
    解析：
    采用特殊值法，x=1，y=0，代入所求式，值为1，选A。

  • 第4题：

    已知x2=x+1，y2=y+1，且x≠y，则x3+y3=______。


    答案：
    解析：
    4。解析：因为x2=x+1，y2 =y+1且x≠y，所以x，y是方程m2=m+1的两个不同的实数根，所以x+y=1，xy=-1，所以x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y)[(x+y)2-3xy]=4。

  • 第5题：

    已知实数x,y满足:3(x3+y3+1)=(x-y+1)3，x2014+y2014=?

    A.0
    B.2
    C.1
    D.3

    答案：C
    解析：
    采用特值法。可设x3+y3+1=0，x-y+1=0，取x=-1，y=0，则x2014+y2014=（-1）2014+（0）2014，选C。

  • 第6题：

    若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8) = 4，则有f(2)=( )。


    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    已知集合A={x∣x2-3x-4>0}，集合B={x∣m+1≤x≤4m)，若B∈A，则实数m的取值范围为( )。



    答案：D
    解析：

  • 第8题：

    已知P{X≤0，Y≤0}=1/3，P{X>0}=1/2，P{Y>0}=1/3，则P{min（X，Y）≤0}=（）


    正确答案:5/6

  • 第9题：

    已知实数x，y满足：3(x2+y2+1)=(x-y+1)2，x2013+y2014=（）。

    • A、0
    • B、2
    • C、1
    • D、3

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    已知函数的全微分df（x，y）＝（3x2＋4xy－y2＋1）dx＋（2x2－2xy＋3y2－1）dy，则f（x，y）等于（　　）。
    A

    x3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋C

    B

    x3－2x2y＋xy2－y3＋x－y＋C

    C

    x3＋2x2y－xy2＋y3－x＋y＋C

    D

    x3＋2xy2－xy2＋y3＋x－y＋C


    正确答案： B
    解析：
    由题意知∂f/∂x＝3x2＋4xy－y2＋1，两边对x求积分，则f＝∫（∂f/∂x）dx＝x3＋2x2y－xy2＋x＋C（y），∂f/∂y＝2x2－2xy＋C′（y），又因为∂f/∂y＝2x2－2xy＋3y2－1，故C′（y）＝3y2－1，进而有C（y）＝y3－y＋C，f＝x3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋C。故应选（A）。

  • 第11题：

    填空题
    已知x=3和y=5，执行语句x，y=y，x后x的值是（）。

    正确答案： 5
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    已知a为任意实数，则直线（a－1）x－y＋2a＋1＝0一定经过点（　　）．
    A

    （2，3）

    B

    （－2，3）

    C

    （0，5）

    D

    （－2，0）


    正确答案： C
    解析：
    （a－1）x－y＋2a＋1＝0，得a（x＋2）＝x＋y－1，当x＋2＝0即x＝－2时，y＝3，与a值无关．即该直线一定过定点（－2，3）．

  • 第13题：

    已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。


    解原方程得x=-(7+a)/2>0

    得a<-7


  • 第14题：

    已知－1

    已知－1＜x+y＜4且２＜x－y＜3，则z=2x－3y的取值范围是 .（答案用区间表示）


    正确答案：
    （3，8）

  • 第15题：

    已知集合A={x|x2-3x-4>0}，集合B={x|m+1≤x≤4m}，若B?A，则实数m的取值范围为()。

    A.(-∞，3)
    B.(-(1/4)，3)
    C.(-∞，-(1/4))∪(3，+∞)
    D.(-∞，1/3)∪(3，+∞)

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
    (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


    答案：
    解析：
    解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

  • 第17题：

    已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定，求y(x)的极值.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    ［0002]设x，Y为实数，则x^2=y^2的充分必要条件是（　　）

    A.x=Y
    B.x=-y
    C.x^3=y^3
    D.｜x｜=｜y ｜

    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    经过圆x2+2x+y2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。

    • A、x+y+1=0
    • B、x-y-1=0
    • C、x+y-1=0
    • D、x-y+1=0

    正确答案:D

  • 第20题：

    已知X=2，y=3，x


    正确答案:true

  • 第21题：

    单选题
    已知曲线y＝y（x）经过原点，且在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，而y（x）满足y″－6y′＋9y＝e3x，则y（x）等于（　　）。
    A

    sin2x

    B

    x2e2x/2＋sin2x

    C

    x（x＋4）e3x/2

    D

    （x2cosx＋sin2x）e3x


    正确答案： C
    解析：
    曲线所满足的非齐次微分方程对应齐次方程的特征方程为λ2－6λ＋9＝0，故特征根为λ＝3（二重）。故齐次方程的通解为y0（x）＝（C1＋C2x）e3x设非齐次方程的特解为Ax2e3x，代入微分方程，可得A＝1/2，故非齐次方程的通解为y（x）＝（C1＋C2x）e3x＋x2e3x/2。又因为曲线过原点，故y（0）＝0；曲线在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，故y′（0）＝2。根据初值条件y（0）＝0，y′（0）＝2，可得C1＝0，C2＝2。故非齐次方程的通解为y（x）＝2xe3x＋x2e3x/2＝x（x＋4）e3x/2。故应选（C）。

  • 第22题：

    填空题
    已知X=2，y=3，x

    正确答案： true
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若已知df（x，y）＝（x2＋2xy－y2）dx＋（x2―2xy―y2）dy，则f（x，y）＝（　　）。
    A

    x3/3－x2y＋xy2－y3/3

    B

    x3/3－x2y－xy2－y3/3

    C

    x3/3＋x2y＋xy2－y3/3

    D

    x3/3＋x2y－xy2－y3/3＋C


    正确答案： B
    解析：
    由题意可知，fx′（x，y）＝x2＋2xy－y2，fy′（x，y）＝x2－2xy－y2。
    则fx′（x，y）＝x2＋2xy－y2两边对x积分，得
    f（x，y）＝x3/3＋x2y－xy2＋φ1（y）①
    fy′（x，y）＝x2－2xy－y2两边对y积分得
    f（x，y）＝x2y－xy2－y3/3＋φ2（x）②
    对比①②式得φ1（y）＝－y3/3＋c1，φ2（x）＝x3/3＋c2。则f（x，y）＝x3/3＋x2y－xy2－y3/3＋C

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