随机变量X服从标准正态分布N（0，1）。查表计算：P（0.3

第1题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C

解析：

第2题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

第3题：

第4题：

第5题：

第6题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

• A、服从正态分布N（0，1）
• B、n服从正态分布N（0，1）
• C、服从自由度为n的x2分布
• D、服从自由度为（n-1）的t分布

第7题：

已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜u≤1.8）；（2）P（-1＜u≤1）；（3）P（-2＜u≤2）；（4）P（-1.96＜u≤1.96；（5）P（-2.58＜u≤2.58）。

第8题：

设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：（1）P（-3＜x≤4）；（2）P（x＜2.44）；（3）P（x＞-1.5）；（4）P（x≥-1）。

第9题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

• A、p>q
• B、p
• C、p=q
• D、不能确定

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

答案：B

解析：

【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

第14题：

第15题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D

解析：

第16题：

第17题：

设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

• A、X+Y服从正态分布
• B、X2+Y2～x2分布
• C、X2和Y2都服从X2分布
• D、分布

第18题：

设随机变量X服从正态分布N（μ₁，σ²₁），随机变量Y服从正态分布N（μ₂，σ²₂），且P{|X-μ₁|<1}>P{|Y-μ₂|<1}，则必有（）

• A、σ₁<σ₂
• B、σ₁>σ₂
• C、μ₁<μ₂
• D、μ₁>μ₂

第19题：

设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

• A、正态分布N（3，9）
• B、均匀分布
• C、正态分布N（1，9）
• D、指数分布

第20题：

随机变量X服从正态分布N（5，4²），那么P（X≥5）=（）。

• A、0.05
• B、0.01
• C、0.1
• D、0.5

第21题：

第22题：

第23题：