利用欧拉定理可简化大指数的幂运算，21000000次方mod99。

题目

利用欧拉定理可简化大指数的幂运算，2^1000000次方mod99。

相似考题

2.案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律相应的幂有什么变化规律猜测20- 24=16 23=8 22=4 21=2 20= 上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。片段二：用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂一次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个……那么，一个细胞没有分裂时呢片段三：应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m-n(m，n为正整数，m>n)，我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1，得出：20-1。片段四：在学生感受“20-1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。问题： (1)请确定这四个片段的整体教学目标；(6分) (2)验证运算法则可以拓展到自然数集；(5分) (3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示 (9分)

3.试说明欧拉定理在要素收入分配理论中的含义。

4.欧拉的贡献包括（）A.发明多面体的欧拉定理B.发明欧拉变换公式C.发明变分学的欧拉方程D.以上都是

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第1题：

勾股定理在西方被称作是（）定理。
- A、高斯
- B、毕达哥拉斯
- C、泰勒斯
- D、欧拉
正确答案:B
第2题：

体质指数(BMI)是( )
- A、体重(kg)/身高(m)
- B、身高(m)/体重(kg)
- C、体重(kg)/[身高(m)]2
- D、身高(m)/[体重(kg)]2
正确答案:C
第3题：

首次使用幂的人是（）。
- A、欧拉
- B、费马
- C、笛卡尔
- D、莱布尼兹
正确答案:C
第4题：

通常把ECC中的乘法运算与RSA中的什么运算相对应（）
- A、模乘运算
- B、幂乘运算
- C、模幂运算
正确答案:C
第5题：

问答题
利用欧拉定理可简化大指数的幂运算，21000000次方mod99。

正确答案： ∵gcd（2,99）=1
∴Φ（99）=Φ（3²×11）=3×(3-1) ×Φ(11)=60
由定理可知：2⁶⁰≡1 mod 99
又∵1000000=16666×60+40
∴2^1000000 mod 99≡2⁴⁰ mod 99≡1024⁴ mod 99≡34⁴ mod 99≡67² mod 99≡34

解析：暂无解析
第6题：

多选题
RSA算法中会用到以下哪些数学知识（）。
A
中国剩余定理
B
欧拉函数
C
费马小定理
D
S盒

正确答案： B,A
解析：暂无解析
第7题：

单选题
通常把ECC中的加法运算与RSA中的什么运算相对应（）
A
模幂运算
B
模加运算
C
模乘运算
D
幂乘运算

正确答案： C
解析：答案是C。人们通常将ECC中的加法运算与RSA中的模乘运算相对应，将ECC中的乘法运算与RSA中的模幂运算对应。所以正确选项是C。
第8题：

单选题
体质指数(BMI)是( )
A
体重(kg)/身高(m)
B
身高(m)/体重(kg)
C
体重(kg)/[身高(m)]2
D
身高(m)/[体重(kg)]2

正确答案： D
解析：计算体质指数的公式是体重(kg)/[身高(m)]2，C是正确的。
第9题：

单选题
体质指数（bodymassindex ，BMI）一种计算身高别体重的指数。BMI计算公式为（）。
A
BMI=体重（kg）／﹝身高（m）﹞2 
B
BMI=体重（kg）／﹝身高（m）﹞
C
BMI=﹝身高（m）﹞2/体重（kg） 
D
BMI=﹝身高（m）﹞／体重（kg）

正确答案： A
解析：
第10题：

单选题
欧拉的贡献包括（）
A
发明多面体的欧拉定理
B
发明欧拉变换公式
C
发明变分学的欧拉方程
D
以上都是

正确答案： A
解析：暂无解析
第11题：

单选题
勾股定理在西方被称作是（）定理。
A
高斯
B
毕达哥拉斯
C
泰勒斯
D
欧拉

正确答案： C
解析：暂无解析
第12题：

多选题
下面关于世界卫生组织（WHO）肥胖程度分类标准，表述错误的是（）。
A
体质指数在25.0～29.9kg/m2为轻微肥胖，BMI 30～34.9kg/m2为肥胖，BMI 35～39.9kg/m2为肥胖2级。 
B
体质指数在25.0～29.9kg/m2为超重，BMI 35～39.9kg/m2为肥胖，≥30kg/m2／为肥胖2级。 
C
体质指数在25.0～29.9kg/m2为超重，≥30kg/m2为肥胖，BMI 35～39.9kg/m2为肥胖2级。 
D
体质指数在25.0～29.9kg/m2为轻微肥胖，≥30kg/m2为肥胖，BMI≥40kg/m2为肥胖2级。 
E
体质指数在25.0～29.9kg/m2为超重，BMI 35～39.9kg/m2为肥胖，BMI≥40kg/m2为肥胖2级。 

正确答案： D,A
解析：
第13题：

ELGamal密码体制的困难性是基于（）。
- A、有限域上的离散对数问题
- B、大整数分解问题
- C、欧拉定理
- D、椭圆曲线上的离散对数问题
正确答案:A
第14题：

欧拉定理

正确答案: 又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
第15题：

欧拉的贡献包括（）
- A、发明多面体的欧拉定理
- B、发明欧拉变换公式
- C、发明变分学的欧拉方程
- D、以上都是
正确答案:D
第16题：

RSA算法中会用到以下哪些数学知识（）。
- A、中国剩余定理
- B、欧拉函数
- C、费马小定理
- D、S盒
正确答案:A,B,C
第17题：

单选题
关于体质指数的计算公式，下列哪一项是正确的( ) 。
A
BMI=体重(kg)÷〔身高(m)2 
B
BMI=体重(斤)÷〔身高(cm)〕2 
C
BMI=体重(g)÷〔身高(cm)〕2
D
BMI=〔身高(cm)〕÷体重(斤)

正确答案： D
解析：
第18题：

名词解释题
欧拉定理

正确答案：又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
解析：暂无解析
第19题：

问答题
试说明欧拉定理在要素收入分配理论中的含义。

正确答案：欧拉定理是一个数学结论，在经济学中的说法是：如果生产服从规模收益不变，那么每种生产要素按边际产量取得收入恰好等于它们的总产量。用公式表示为：y=MPLL＋MPKK
这一结论对于边际分配论具有很强的解释意义。在完全竞争市场上，当所有的要素市场处于均衡状态的时，厂商要素的均衡使用量所对应的边际产品价值恰好等于此时的要素价格。根据欧拉定理的结论，在厂商的生产处于规模收益不变时，要素按照这一价格取得的收入恰好等于所有的产量（的价值）。因此，定理的结论表明，按照要素的边际产品进行分配是合理的制度。
解析：暂无解析
第20题：

单选题
通常把ECC中的乘法运算与RSA中的什么运算相对应（）
A
模乘运算
B
幂乘运算
C
模幂运算

正确答案： A
解析： D模加运算答案是C。人们通常将ECC中的加法运算与RSA中的模乘运算相对应，将ECC中的乘法运算与RSA中的模幂运算对应。所以正确选项是C。
第21题：

多选题
下列关于体质指数BMI ，计算公式错误的是（）。
A
BMI=﹝身高（m）﹞2／体重（kg） 
B
BMI=体重（kg）／﹝身高（m）﹞
C
BMI=体重（kg）／﹝身高（m）﹞2 
D
BMI=﹝身高（m）﹞／体重（kg）

正确答案： D,B
解析：
第22题：

问答题
试说明欧拉定理在要素分配理论中的含义。

正确答案：欧拉定理又称为产量分配净尽定理,是指在完全竞争的条件下,假设长期中规模报酬不变,则全部产品正好足够分配给各个要素。欧拉定理在要素分配理论中的含义是按要素的边际产量进行分配是合理的制度。具体分析如下:
假设有两种生产要素劳动L和资本K,生产函数为Q=Q(L,K),若生产规模不变,则有:
Q=L·MP_L+K·MP_K
这就是欧拉定理。欧拉定理表明,在所给条件下,全部产品Q恰好足够分配给劳动要素L和资本要素K。
然而,应当指出的是,欧拉定理只有在规模报酬不变条件下才适用。在规模报酬递增的情况下,产量会不够分配给各个生产要素之用,即有:QL+K·MP_K;在规模报酬递减的情况下,产量在分配给各生产要素之后又会有剩余,即有:Q>L·MP_L+K·MP_K。
解析：暂无解析
第23题：

单选题
首次使用幂的人是（）。
A
欧拉
B
费马
C
笛卡尔
D
莱布尼兹

正确答案： A
解析：暂无解析

利用欧拉定理可简化大指数的幂运算，21000000次方mod99。

题目

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