根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．要么包含总体均值，要么不包含总体均值B．一定包含总体均值C．有95%的可能性包含总体均值D．以95%的概率包含总体均值

题目

根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）

A．要么包含总体均值，要么不包含总体均值

B．一定包含总体均值

C．有95%的可能性包含总体均值

D．以95%的概率包含总体均值

相似考题

1.若样本抽样极限误差Δx=5，σ=40，要估计总体均值x的95％的置信区间所需的样本量为( )。A．146B．246C．346D．446

2.从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本,其均值和标准差分别为50和8。当n=25时,构造总体均值μ的95%置信区间为()。A、50±3.16B、50±4.97C、50±1.65D、50±1.96

3.根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。A、以95%的概率包含总体均值B、以5%的概率包含总体均值C、一定包含总体均值D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值

4.一个随机抽取的样本，样本均值，在95%的置信度下总体均值置信区间为。下面说法正确的是（）。A.总体中有95%的数据在12到18之间B.样本中有95%的数据在12到18之间C.假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间D.样本中的数据落在12到18之间的概率为95%

参考答案和解析
一定包含总体均值或一定不包含总体均值
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  • 第1题：

    下列关于被解释变量的预测置信区间的描述正确的是()。

    A.预测置信区间的宽度与样本容量的大小无关

    B.总体均值和个别值的预测置信区间都以总体均值的点预测为中心

    C.总体均值的预测置信区间比个别值的预测区间窄

    D.总体均值和个别值的预测置信区间都在样本均值点处最窄


    正确答案：BCD

  • 第2题：

    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果将置信度由95%调整为90%，则（ ）。

    A.将增大

    B.将减小

    C.样本均值保持不变

    D.置信区间宽度减小

    E.置信区间宽度增加


    正确答案：BCD

  • 第3题：

    从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为 n 的样本，在 95％的置信度下对总体均值进行估计的结果为 20±0.08。如果其他条件不变，样本容量扩大到原来的 4 倍，总体均值的置信区间应该是( )。


    A.20±0.16

    B.20±0.04

    C.80±0.16

    D.80±0.04

    答案：B
    解析：
    在正态分布下，总体均值区间估计为

    故样本容量扩大到原来的 4 倍，误差项变为原来的一半。

  • 第4题：

    根据样本信息推断总体均值的置信区间为90%，意味着有90%的机会是：

    A.估计值等于总体均值的真值
    B.实际总体均值不超过置信区间的最大下限
    C.标准差不大于总体平均值的10%
    D.实际总体均值存在于给定的置信区间内

    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    如果正态总体均值95%置信区间为（960，1040），则有（）

    • A、样本容量为16
    • B、能给出置信下限的单侧置信区间为（966.33，+∞）
    • C、样本均值为1000
    • D、样本方差是81.63
    • E、容许误差是40

    正确答案:B,C,E

  • 第6题：

    根据一个样本均值求出的90%的置信区间表明（）


    正确答案:总体均值有90%的概率会落入该区间内

  • 第7题：

    根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）


    正确答案:以95%的概率包含总体均值

  • 第8题：

    抽取一个容量为100的随机样本，其均值为=81，标准差s=12。总体均值μ的95%的置信区间为（）。

    • A、81±1.97
    • B、81±2.35
    • C、81±3.10
    • D、81±3.52

    正确答案:B

  • 第9题：

    多选题
    M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）
    A

    当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。

    B

    当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。

    C

    区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。

    D

    若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    使用同一组样本根据正态分布估计总体均值时，如果将置信度由95%调整为90%，则（　　）。[2014年初级真题]
    A

    zα/2将增大

    B

    zα/2将减小

    C

    样本均值保持不变

    D

    置信区间宽度减小

    E

    置信区间宽度增加


    正确答案： D,A
    解析：
    zα/2为标准正态分布的α/2左分位数，随α的增大而减小，置信度由95%调整为90%时，α由0.05增大为0.1，zα/2减小。样本均值不受置信度变化的影响。置信度降低，说明置信区间的准确性降低，置信区间的宽度减小。

  • 第11题：

    多选题
    如果正态总体均值95%置信区间为（960，1040），则有（）
    A

    样本容量为16

    B

    能给出置信下限的单侧置信区间为（966.33，+∞）

    C

    样本均值为1000

    D

    样本方差是81.63

    E

    容许误差是40


    正确答案： D,B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）

    正确答案： 以95%的概率包含总体均值
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    根据一个具体样本求出的总体均值的95%的置信区间()。

    A.以95%的概率包含总体均值

    B.有5%的可能性包含总体均值

    C.一定包含总体均值

    D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值


    正确答案：A

  • 第14题：

    已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95%下，总体均值的置信区间为( )


    正确答案：A

  • 第15题：

    随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值?X-80，标准差s=10，所属总体均值 的95%的置信区间是

    A.[78．04,81．96]
    B.[60．40,99．60]
    C.[76．08,83．92]
    D.[79．80,80．20]

    答案：A
    解析：
    本题总体方差未知，使用样本方差作为总体方差的估计值(100)，利用标准误的公式求标准误为1（方差除以样本容量的平方根）。本题应查t表求95%的置信区间的t值，因为样本容量较大(100)，可以z值进行估计，Z0．05／2为1．96。因此总体均值的95%的置信区间应该为[80 -1．96×1，80 +1．96×1]，即[78．04,81．96]。

  • 第16题：

    有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）

    • A、30个
    • B、90个
    • C、27个
    • D、3个

    正确答案:C

  • 第17题：

    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
    • D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）

    正确答案:B,D

  • 第18题：

    根据一个具体的样本求出的总体均值90%的置信区间（）


    正确答案:以90%的概率包含总体均值

  • 第19题：

    M车间生产螺钉。为了估计螺钉的长度，从当日成品库中随机抽取25个螺钉，测量了它们的长度，样本均值为22.7mm。并且求出其长度总体均值的95%置信区间为（22.5，22.9）。下述哪些判断是不正确的（）

    • A、当日生产的螺钉中，有95%的螺钉之长度落入（22.5，22.9）之内。
    • B、当日任取一个螺钉，其长度以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。
    • C、区间（22.5，22.9）覆盖总体均值的概率为95%。
    • D、若再次抽取25个螺钉，样本均值以95%的概率落入（22.5，22.9）之内。

    正确答案:A,B,D

  • 第20题：

    多选题
    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为（101.44，109.28）

    D

    总体均值的置信区间为（101.44，109.28）


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    有关置信区间的描述正确的是（）
    A

    95%置信度对应的风险水平为0.05

    B

    95%的样本的平均值在总体均值的1.96倍标准误内（正态分布时Z=±1.96s内的概率约为95%）

    C

    置信区间是在点估计前面加一个确定性的概率

    D

    置信区间就是在区间估计前面加上一个确定性概率


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    根据一个样本均值求出的90%的置信区间表明（）

    正确答案： 总体均值有90%的概率会落入该区间内
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    一个随机抽取的样本，样本均值x(＿)＝15，在95%的置信度下总体均值置信区间为15±3。下面说法正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体中有95%的数据在12到18之间

    B

    样本中有95%的数据在12到18之间

    C

    假如有100个样本被抽取，则会有95个样本均值在12到18之间

    D

    样本中的数据落在12到18之间的概率为95%


    正确答案： C
    解析：
    95%的置信度表示在多次抽样中有95%的样本得到的区间包含总体均值。它的真正意义是如果做了100次抽样，大概有95次找到的区间包含总体均值，有5次找到的区间不包含总体均值。

  • 第24题：

    填空题
    根据一个具体的样本求出的总体均值90%的置信区间（）

    正确答案： 以90%的概率包含总体均值
    解析： 暂无解析

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