向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为（ ）A.1 B.2C.3 D.4
题目
向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为（ ）
A.1 B.2
C.3 D.4
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参考答案和解析
正确答案：C
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第1题：
12、下列向量组中是线性无关的向量组是（).
A．(1,2)，(-3,0)，(5,1).
B．(1,1,0)，(0,0,3)，（2,2,0).
C．(2,6,0)，(3,9,0)，（0,0,2).
D．(1,1,0)，(0,2,0)，(0,0,3).
(1,0,2),(1,1,1),(2,0,3) -
第2题：
1、向量组A与向量组B等价，若向量组A的秩为5，则向量组B的秩为（).
A．4.
B．3.
C．5.
D．1.
把矩阵(AB)化成行阶梯形矩阵： 可见R(A)=2R(AB)=2．另外容易看出矩阵B中有不等于0的2阶子式 故R(B)≥2又R(B)≤R(AB)=2于是知R(B)=2．因此R(A)=R(B)=R(AB)即向量组A与向量组B等价． 把矩阵(A,B)化成行阶梯形矩阵：可见,R(A)=2,R(A,B)=2．另外,容易看出矩阵B中有不等于0的2阶子式故R(B)≥2,又R(B)≤R(A,B)=2,于是知R(B)=2．因此,R(A)=R(B)=R(A,B),即向量组A与向量组B等价． -
第3题：
3维向量空间可由a=（1,0,0),b=（1,1,0),c=（1,1,1)张成.
A -
第4题：
下列向量组中是线性无关的向量组是（).
A．(1,2)，(-3,0)，(5,1).
B．(1,1,0)，(0,0,3)，（2,2,0).
C．(2,6,0)，(3,9,0)，（0,0,2).
D．(1,1,0)，(0,2,0)，(0,0,3).
D -
第5题：
2、下列向量组中，（）是线性无关向量组
A．（1，2），（-3，0），（5，1）
B．（1，1，0），（0，0，3），（2，2，0）
C．（2，6，0），（3，9，0），（0，0，2）
D．（1，1，0），（0，2，0），（0，0，3）
D