设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（ ）A.-32 B.-4C.4 D.32

题目

设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（ ）

A.-32 B.-4

C.4 D.32

相似考题

1.设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4

2.1、设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R

3.2、如果一个5×4矩阵A的秩为3，则它的列向量组的秩为4.

4.设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.

更多“设α1,α2,α3,α4是4维列向量,矩阵A=(α1,α2,α3,α4).如果|A|=2,则|－2A|=( )A.－32 B.－4 C.4 D.32 ”相关问题

  • 第1题：

    设a,b,c均为3维列向量，令矩阵A=（a,b,c)，B=（a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c)，如果|A|=1，则|B|=____

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4


    2

  • 第2题：

    已知4阶方阵A=（α1, α2, α3,α4)，其中α1, α2, α3,α4均为4维的列向量，且α2, α3, α4线性无关，α1 = 2α2- α3，如果β = α1 + α2 + α4，求线性方程组Ax = β的通解.


    由题意可知，因为α 2 ,α 3 ,α 4 ，线性无关且α 1 =2α 2 -α 3 +0α4]则可知．r(A)=3，从而Ax=0的基础解系含4-r(A)=4-3＝1个解向量．由α 1 -2α 2 +α 3 +0α 4 =0)知(1,-2,1,0) T 是Ax=0的非零解，故可作为Ax=0的一个基础解系，所以Ax=β的一个特解为(1,1,1,1) T ，故Ax=β的通解可表示为x=(1,1,1,1) T +k(1,-2,1,0) T (k为任意常数) [逻辑推理] 首先根据所给条件确定A的秩，从而求出Ax=0的基础解系，再找出Ax=β的一个特解，从而得到Ax=β的通解．

  • 第3题：

    设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R


    D

  • 第4题：

    4、已知a为2×3矩阵，则执行a=a（:)后（）。

    A．a变成列向量

    B．a变为3行2列

    C．a变为3行3列

    D．a变为2行3列


    A

  • 第5题：

    设A是4阶矩阵，若|A|=3，则|2A|=（）

    A．48

    B．6

    C．12

    D．42


    48

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