下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。A.如果协方差大于0,则相关系数一定大于0B.相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长C.如果相关系数为0,则表示不相关,但并不表示组合不能分散任何风险D.证券与其自身的协方差就是其方差

题目

下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。

A.如果协方差大于0,则相关系数一定大于0

B.相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长

C.如果相关系数为0,则表示不相关,但并不表示组合不能分散任何风险

D.证券与其自身的协方差就是其方差


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  • 第1题:

    下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。 A.如果协方差大于0,则相关系数-定大于0B.相关系数为1时,表示-种证券报酬率的增长总是等于另-种证券报酬率的增长 C.如果相关系数为0,则表示不相关,但并不表示组合不能分散任何风险 D.证券与其自身的协方差就是其方差


    正确答案:ACD
    相关系数两项资产的协方差/(一项资产的标准差×另一项资产的标准差),由于标准差不可能是负数,因此,如果协方差大于0,则相关系数-定大于0,选项A的说法正确;相关系数为1时,表示-种证券报酬率的增长总是与另-种证券报酬率的增长成比例,因此,选项B昀说法不正确;对于风险资产的投资组合而言,只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加,叉平均数,则就意味着分散了风险,相关系数为0时,组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,所以,组合能够分散风险。或者说,相关系数越小,风险分散效应越强,只有当相关系数为1时,才不能分散风险,相关系数为0时,风险分散效应强于相关系数大于0的情况,但是小于相关系数小于0的情况。因此,选项C的说法正确;协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差,证券与其自身的相关系数为1,因此,证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差=该证券的方差,选项D的说法正确。 

  • 第2题:

    下列关于相关系数的说法中正确的是()。

    A:相关系数与协方差成正比关系
    B:相关系数能反映证券之间的关联程度
    C:相关系数为正,说明证券之间的走势相同
    D:相关系数为1,说明证券之间是完全正相关关系
    E:相关系数为0,说明证券之间不相关

    答案:A,B,C,D,E
    解析:
    相关系数是对两个变量间线性关系的强弱和方向的度量,由其计算公式可知相关系数与协方差成正比、与变量标准差成反比。相关系数的大小在+1和-1之间。如果相关系数为1,则两个变量有完全的正线性相关关系,如果相关系数为-1,则两者有完全的负线性关系,如果相关系数为0,则两个变量之间不存在线性相关关系。

  • 第3题:

    关于协方差与相关系数,以下说法错误的是( )。

    A.协方差的正负反映了两个资产收益率协同变化的方向
    B.协方差标准化后得到相关系数,可以反映相关性的大小
    C.相关系数越接近于-1,两个资产越不相关
    D.如果两个资产的相关系数大于O,则这两个资产的协方差一定大于0

    答案:C
    解析:
    相关系数越接近于0,两个资产越不相关。

  • 第4题:

    下列有关协方差和相关系数的说法中,正确的有( )。 A.两种证券报酬率的协方差=两种证券报酬率之间的预期相关系数×第1种证券报酬率的标准差×第2种证券报酬率的标准差 B.无风险资产与其他资产之间的相关系数-定为0C.投资组合的风险,只受证券之间协方差的影响,而与各证券本身的方差无关 D.相关系数总是在[-1,+1]间取值


    正确答案:ABD
    从协方差公式可知,选项A的说法正确;对于无风险资产而言,由于不存在风险,所以,其收益率是确定的,不受其他资产收益率波动的影响,因此无风险资产与其他资产之间缺乏相关性,即相关系数为0,选项B的说法正确;只有充分投资组合的风险,才只受证券之间协方差的影响,而与各证券本身的方差无关,故选项C的说法不正确;相关系数总是在[-1,+1]间取值,所以选项D的说法正确。 

  • 第5题:

    下列关于协方差和相关系数的说法中,正确的有()。


    A.如果协方差大于0,则相关系数一定大于0
    B.相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长
    C.如果相关系数为0,则表示不相关,但并不表示组合不能分散任何风险
    D.证券与其自身的协方差就是其方差

    答案:A,C,D
    解析:
    相关系数=两项资产的协方差/(一项资产的标准差×另一项资产的标准差),由于标准差不可能是负数,因此,如果协方差大于0,则相关系数一定大于0,选项A的说法正确;相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例,因此,选项B的说法不正确;对于风险资产的投资组合而言,只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,就意味着分散了风险,相关系数为0时,组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,所以,组合能够分散风险。或者说,相关系数越小,风险分散效应越强,只有当相关系数为1时,才不能分散风险,相关系数为0时,风险分散效应强于相关系数大于0的情况,但是小于相关系数小于0的情况,因此,选项C的说法正确。协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差,证券与其自身的相关系数为1,因此,证券与其自身的协方差=1×该证券的标准差×该证券的标准差=该证券的方差,因此,选项D的说法正确。