设事件A与B相互独立，则下面的说法中，错误的是（）

题目
设事件A与B相互独立，则下面的说法中，错误的是（）


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1.设事件A与事件B相互独立,P(A)= 0.5,P(B)= 0.4,则P(AB)=()。A.无法计算B. 0.6C. 0.2D. 0.9

2.设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()A、若PC=1，则AC与BC也独立.B、若PC=1，则A并C与B也独立.C、若PC=0，则A并C与B也独立.D、若C属于B，则A与C也独立.

3.设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。A、0B、0.2C、0.4D、1

4.设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。A．40555B．40547C．40546D．40736

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  • 第1题：

    设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：A
    解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。

  • 第2题：

    设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

    A.A与B互不相容
    B.A与B相互独立
    C.A与B相互对立
    D.P(A-B)=P(A)

    答案：D
    解析：
    由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)

  • 第3题：

    以下命题正确的是( ).

    A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
    B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
    C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
    D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

    答案：D
    解析：
    当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

  • 第4题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。


    答案：A,B,D
    解析：
    。选项A是相互独立的定义，选项B、D是相互独立时的概率乘法公式。选项C、E是互不相容时的效果。

  • 第5题：

    设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、P（A-B）=P（A）

    正确答案:D

  • 第7题：

    设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是（）

    • A、A与BC独立
    • B、AB与AUC独立
    • C、AB与AC独立
    • D、AUB与AUC独立

    正确答案:A

  • 第8题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、D.P（A-B.=P

    正确答案:D

  • 第9题：

    设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。


    正确答案:0.02；0.43

  • 第10题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： C
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第11题：

    填空题
    设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。

    正确答案： 0.28,0.4
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
    A

    P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）

    B

    P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）

    C

    事件A∪B与事件C相互独立

    D

    以上都不对


    正确答案： C
    解析：
    P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。

  • 第13题：

    设事件A满足P(A)=0，则( ).

    A.事件A不可能发生
    B.A与任意一个事件B相互独立
    C.事件A必定发生
    D.A与任意一个事件B互不相容

    答案：B
    解析：
    由P(A)=0推不出A=Φ，因此ACD都不对.故选B.

  • 第14题：

    设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

    A.A与BC相互独立
    B.AB与A+C相互独立
    C.AB与AC相互独立
    D.A+B与A+C相互独立.

    答案：A
    解析：
    在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

  • 第15题：

    设事件A与B互不相容，则下列说法中，正确的有（ ）。
    A. A与B没有相同的样本点 B.AUB=Ω
    C. AB=Φ D. A与B相互独立
    E. A与B不能同时发生


    答案：A,C,E
    解析：
    在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。则A与B的交集为Φ，A与B不能同时发生。

  • 第16题：

    设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P=0.7,则P(B)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）


    正确答案:0.2

  • 第18题：

    设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    如果事件A与事件B相互独立，则A的逆事件与B的逆事件也相互独立


    正确答案:正确

  • 第20题：

    设事件A满足P（A）=0，则（）．

    • A、事件A不可能发生
    • B、A与任意一个事件B相互独立
    • C、事件必定发生
    • D、A与任意一个事件B互不相容

    正确答案:B

  • 第21题：

    设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。


    正确答案:0.28；0.4

  • 第22题：

    单选题
    设事件A满足P（A）=0，则（）．
    A

    事件A不可能发生

    B

    A与任意一个事件B相互独立

    C

    事件必定发生

    D

    A与任意一个事件B互不相容


    正确答案： B
    解析： 由P（A）=0推不出A=φ，因此（A）、（C）、（D）都不对．故选（B）. 这个问题也可以正面解答．由于，因此，由 0≤P（AB）≤P（A）=0 推得P（AB）=0．从而，P（AB）=P（A）P（B）成立，即事件A与B相互独立．

  • 第23题：

    单选题
    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
    A

    A与B互不相容

    B

    A与B相互独立

    C

    A与B相互对立

    D

    P（A-B）=P（A）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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