设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。A．40555B．40547C．40546D．40736

题目

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。

A．40555

B．40547

C．40546

D．40736

相似考题

1.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

2.设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。A、0B、0.2C、0.4D、1

3.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。

4.设A、B是两个事件,P(A)=1/2,P(B)=1/3,P(AB)=1/4,则P(A∪B)为________。A．5/12B．1C．3/4D．7/12

更多“设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。A．40555B．40547C．40546D．40736”相关问题

第1题：

已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

A.P(A)+P(B)
B.P(A)-P(B)
C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.P(A)P(B)

答案：D
解析：
依据事件相互独立的定义，可知选项D正确．
第2题：

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)<，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=________.

答案：
解析：
利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=，其实题设条件P(A)<没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)直接得出
第3题：

设随机变量X与Y相互独立，已知P(X≤1)=p，P(Y≤1)=q，则P(max(X，Y)≤1)等于( ).

A.p+q
B.pq
C.p
D.q

答案：B
解析：
随机事件{max(X，Y)≤1}={X≤1，y≤1}，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)≤1)=P(X≤1，y≤1)=P(X≤1)P(y≤1)=pq故选B.
第4题：

设事件A与B相互独立，且P(A)=1/2，P(B)=1/3,则

A. 5/6 B. 1/6 C. 1/3 D.1/5

答案：D
解析：
第5题：

设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）

正确答案:0.2
第6题：

设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）
- A、1/8
- B、1/4
- C、3/8
- D、1/2
正确答案:D
第7题：

设事件A与B相互独立．已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）．
- A、0.3
- B、0.35
- C、0.5
- D、0.95
正确答案:C
第8题：

设A、B为两事件，P（A）=0.4，P（B）=0.3，如果A与B相互独立，则：P（A－B）=（）；如果A与B互斥，则P（A－B）=（）。

正确答案:0.28；0.4
第9题：

单选题
设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
A
P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）
B
P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）
C
事件A∪B与事件C相互独立
D
以上都不对

正确答案： B
解析：
P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。
第10题：

单选题
设A、B是两个相互独立事件，P(A)=1／2，P(B)=1／3，则P(AB)为(　　)。
A
7／12
B
1
C
1／6
D
3／8

正确答案： B
解析：暂无解析
第11题：

填空题
设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC＝∅，P（A）＝P（B）＝P（C）＜1/2，且已知P（A∪B∪C）＝9/16，则P（A）＝____。

正确答案： 1/4
解析：
P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝3P（A）－3[P（A）]²＋0＝9/16（因ABC＝∅，故P（ABC）＝0），解得P（A）＝1/4，P（A）＝3/4（舍去）。
第12题：

单选题
设事件A与B相互独立．已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）．
A
0.3
B
0.35
C
0.5
D
0.95

正确答案： D
解析：暂无解析
第13题：

设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P=0.7,则P(B)=_______.

答案：
解析：
第14题：

设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.

答案：
解析：
第15题：

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(A*B)=()。

A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12

答案：A
解析：
第16题：

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。

A:1/2
B:1/3
C:5/6
D:2/3

答案：D
解析：
AB相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，所以，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/2*1/3=2/3。
第17题：

设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
- A、A与B互不相容
- B、A与B相互独立
- C、A与B相互对立
- D、P（A-B）=P（A）
正确答案:D
第18题：

设A、B、C两两相互独立，满足ABC=Φ，P（A）=P（B）=（C）<1/2，且已知P（A∪B∪C）=9/16，则P（A）=（）。

正确答案:1/4
第19题：

设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。

正确答案:0.02；0.43
第20题：

单选题
设A、B、C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则使P（A∪B∪C）取最大值的x为（　　）。
A
1
B
1/2
C
1/3
D
1/4

正确答案： D
解析：
P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=P（A）+P（B）+P（C）-P（A）P（B）-P（A）P（C）-P（B）P（C）+0=3x-3x²
设f（x）=3x-3x²，则f′（x）=3（1-2x）=0
解得x=1/2，f″（1/2）=-6＜0，故x=1/2为最大值点.
第21题：

单选题
设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=（）。
A
1/2
B
1/3
C
5/6
D
2/3

正确答案： C
解析：暂无解析
第22题：

单选题
设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
A
p+q
B
pq
C
p
D
q

正确答案： B
解析：随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.
第23题：

单选题
设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
A
事件A与B互不相容
B
事件A与B相互独立
C
事件A与B相互对立
D
事件A与B互不独立

正确答案： B
解析：
根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。A．40555B．40547C．40546D．40736

题目

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