在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度 fAB为( )。A．9B．1C．4D．以上都不对

题目

在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度 fAB为( )。

A．9

B．1

C．4

D．以上都不对

相似考题

1.在正交试验中，根据表头设计避免混杂的原则，在选择正交表时应满足的条件是( )(假定正交表的行数为n)。A．所考察的因子与交互作用自由度之和≤nB．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n+1C．所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1D．所考察的因子与交互作用自由度之和≥n+1

2.在有交互作用的正交试验中，设第五、六列为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是( )。A．fe=1B．fe=2C．fe=3D．Se=S5×S6

3.在2水平4因子的全因子试验中,通过统计分析只发现因子C及交互作用A*B是显著的,而A、B、D均不显著,则回归模型中应至少包括:()A.因子C及交互作用A*BB.因子A、B、C及交互作用A*BC.因子A、B、C及交互作用A*B、A*C、B*CD.以上都不对

4.在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是( )。A．L16(215)B．L4(23)C．L16(45)D．L9(34)

参考答案和解析
正确答案：C
解析：交互作用的自由度是两个相互作用的因子的自由度的乘积。
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  • 第1题：

    设因子A有3个水平，因子B有4个水平，则其交互作用A×B的自由度是( )。

    A．7

    B．6

    C．5

    D．4


    正确答案：B
    解析：交互作用的自由度等于各因子自由度的乘积。因为A是三水平因子，其自由度为fA=3-1=2；B是四水平因子，其自由度为fB=4-1=3，从而交互作用A×B的自由度是fA×B=fA×fB=2×3=6。

  • 第2题：

    将2个两水平因子A、B安排在正交表L8 (27)上，则有（ ）。
    A.交互作用A×B的自由度为2
    B.交互作用A×B的自由度为1
    C.交互作用A×B在L8 (27)上占一列
    D.交互作用A×B在L8 (27)上占二列
    E.因子A在L8 (27)上占一列


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第3题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中,正确的有（ ）。
    A.因子A的自由度fA = 3

    B.交互作用A X B的自由度fA×B= 6

    C.交互作用AX B的自由度fA×B = 9

    D.交互作用A×B在L16 (45)占两列

    E.交互作用A×B在L16(45)上占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    。fA×B=fA×fB=(4－1)×(4－1)=9。L16(45)中每列的自由度为 4 －1 = 3。因此fA×B要占三列。

  • 第4题：

    在有交互作用的正交试验中，设第五、六列为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是（ ）。
    A. fe = 1 B. fe =2 C.fe =3 D. Se=S5xS6


    答案：B
    解析：
    在有交互作用的正交试验中，若第五、六列为空白列，则误差平方和用这两列平方和之和来表示，误差平方和的自由度fe =∑f空白列 ，即fe=f5 +f6 =2。

  • 第5题：

    设因子A有3个水平，因子B有4个水平，则其交互作用A xB的自由度是（ ）。 [2007年真题]
    A. 7 B. 6 C. 5 D. 4


    答案：B
    解析：
    交互作用的自由度等于各因子自由度的乘积。因为A是三水平因子，其自由度为fA=3-1 =2； B是四水平因子，其自由度为fB =4-1 =3，从而交互作用AxB的自由度fAXB=fAXfB =2 x3 =6。

  • 第6题：

    用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（ ）是正确的。
    A.交互作用的自由度为2 B.在三水平正交表上交互作用应占一列
    C.交互作用的自由度为4 D.在三水平正交表上交互作用应占两列
    E.交互作用的自由度为3


    答案：C,D
    解析：
    因为A与B都是三水平因子，因此fA=fB=2，从而交互作用的自由度fAxB =fA x fB=2x2=4。又三水平正交表一列的自由度是2，根据交互作用自由度应该与所占列的自由度之和相等，所以交互作用在三水平正交表中要占两列。

  • 第7题：

    用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。

    • A、交互作用的自由度为2
    • B、在三水平正交袁上交互作用应占一列
    • C、交互作用的自由度为4
    • D、在三水平正交表上交互作用应占两列

    正确答案:C,D

  • 第8题：

    设A是三水平因子，B是四水平因子，则交互作用A×B的自由度是（）。

    • A、4
    • B、5
    • C、6
    • D、7

    正确答案:C

  • 第9题：

    在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。

    • A、充分条件
    • B、必要条件
    • C、充分必要条件
    • D、必要充分条件

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    在有交互作用的正交试验中，设第五、六列为空白列，且每列的自由度皆为1，则下列结论成立的是（　　）。
    A

    fe=1

    B

    fe=2

    C

    fe=3

    D

    Se=S5×S6


    正确答案： C
    解析：
    在有交互作用的正交试验中，若第五、六列为空白列，则误差平方和用这两列平方和之和来表示，误差平方和的自由度fe=∑f空白列，即fe=f5+f6=2。

  • 第11题：

    单选题
    在有交互作用的正交设计与数据分析中，根据表头设计避免混杂的原则，选择正交表时所考察的因子与交互作用自由度的和≤n-1，这是（）。
    A

    充分条件

    B

    必要条件

    C

    充分必要条件

    D

    必要充分条件


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设A是三水平因子，B是四水平因子，则交互作用A×B的自由度是（）。
    A

    4

    B

    5

    C

    6

    D

    7


    正确答案： B
    解析： 因子A的自由度fA=3-1=2，因子B的自由度厂B=4-1=3，因此A×B；交互作用的自由度fA×B=fA×fB=2×3=6。故选择C。

  • 第13题：

    在有交互作用的正交试验中,设A与B皆为三水平因子,且有交互作用,则A×B的自由度为( )。 A.

    在有交互作用的正交试验中，设A与B皆为三水平因子，且有交互作用，则A×B的自由度为（ ）。

    A.

    B.

    C.

    D.以上都不对


    正确答案：C
    交互作用的自由度是两个相互作用的因子的自由度的乘积。

  • 第14题：

    用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
    A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
    B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
    C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
    D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
    E.误差平方和等于所有空白列平方和之和


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第15题：

    设因子A有3个水平，因子B有4个水平，则其交互作用AXB的自由度是( ).

    A. 7 B. 6
    C. 5 D. 4


    答案：B
    解析：
    。A是三水平因子，B是四水平因子，所以它们的自由度分别为fA=2，fB = 3，从而交互作用AXB的自由度是f A×B=f A×f B = 2X3 = 6。

  • 第16题：

    用正交表安排试验时，应满足的条件是（ ）。
    A.因子的自由度与列的自由度相等
    B.所有因子及其要考察的交互作用的自由度之和等于总试验次数
    C.交互作用的自由度等于所在列自由度的乘积
    D.交互作用的自由度等于所在列自由度的和
    E.尽量避免因子与所考察的交互作用混杂


    答案：A,D,E
    解析：
    在表头设计时要尽量避免因子与所考察的交互作用混杂，这是表头设计的一个重要原则。在用正交表安排试验时，因子的自由度应与所在列的自由度相同，而交互作用所占列的自由度之和应与交互作用的自由度相同。即所考察的因子与交互作用自由度之和≤n-1。

  • 第17题：

    将2个四水平因子A与B使用正交表L16(45)进行表头设计，则下列说法中，正确的有 ( )。
    A.因子A的自由度fA =3 B.交互作用AXB的自由度fAXB=6
    C.交互作用AXB的自由度fAXB=9 D.交互作用AXB在L16(45)占两列
    E.交互作用AXB在L16(45)占三列


    答案：A,C,E
    解析：
    因子A、B均为4水平，则因子A、B的自由度均为3，其交互作用的自由度= 3x3=9，因4水平正交表每列的自由度为3，根据交互作用自由度应与所占列的自由度之和相等，所以交互作用应占3列。

  • 第18题：

    正交表的选择是正交试验设计的首要问题。一般情况下，( )。

    A.试验因素的水平数应小于正交表中的水平数
    B.因素个数(包括交互作用)应大于正交表的列数
    C.试验因素的水平数应等于正交表中的水平数
    D.因素个数(包括交互作用)应不大于正交表的列数
    E.各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度

    答案：C,D,E
    解析：

  • 第19题：

    用正交表安排试验时，应该满足条件（）

    • A、因子的自由度与列的自由度一致
    • B、所有因子自由度的和等于正交表总的自由度
    • C、交互作用的自由度等于所在的各列自由度的乘积
    • D、交互作用的自由度等于所在各列自由度的和

    正确答案:A,D

  • 第20题：

    在2水平4因子的全因子试验中，通过统计分析只发现因子C及交互作用A*B是显著的，而A、B、D均不显著，则回归模型中应至少包括（）

    • A、因子C及交互作用A*B
    • B、因子A、B、C及交互作用A*B
    • C、因子A、B、C及交互作用A*B、A*C、B*C
    • D、以上都不对

    正确答案:B

  • 第21题：

    多选题
    用正交表安排试验时，应该满足条件(　　)
    A

    因子的自由度与列的自由度一致

    B

    所有因子自由度的和等于正交表总的自由度

    C

    交互作用的自由度等于所在的各列自由度的乘积

    D

    交互作用的自由度等于所在各列自由度的和


    正确答案： A,D
    解析： 在用正交表安排试验时，因子应与所在列自由度相同，交互作用列的自由度之和应与交互作用的自由度相同，所考察因子与交互作用自由度之和≤n-1(n为表的行数)。因此应选择A、D。

  • 第22题：

    单选题
    设因子A有3个水平，因子B有4个水平，则其交互作用A×B的自由度是（　　）。[2007年真题]
    A

    7

    B

    6

    C

    5

    D

    4


    正确答案： B
    解析：
    交互作用的自由度等于各因子自由度的乘积。因为A是三水平因子，其自由度为fA=3-1=2；B是四水平因子，其自由度为fB=4-1=3，从而交互作用A×B的自由度fA×B=fA×fB=2×3=6。

  • 第23题：

    单选题
    在某正交试验中，有三因子三水平的试验，假定因子间无交互作用，则应选择的正交表是（　　）。
    A

    L4（23）

    B

    L16（215）

    C

    L9（34）

    D

    L16（45）


    正确答案： A
    解析：
    进行三水平的正交试验，应考虑使用三水平的正交表。正交表Ln（qp）中，q表示因子水平的编号，因此选用L9（34）正交表。

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