设随机变量x服从b(n，p)，则( )。A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)B．E(X)=npC．Var(X)=np(1-p)D．Var(X)=np(1-p)2E．Var(X)=p(1-p)

题目

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。

A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)

B．E(X)=np

C．Var(X)=np(1-p)

D．Var(X)=np(1-p)2

E．Var(X)=p(1-p)

相似考题

1.样本率p的正态近似条件为()。A.np与n(1-p)≥5B.np与n(1-p)≤5C.np或n(1-p)≥5D.np或n(1-p)≤5

2.（）的应用条件必须具备n>50，np或n（1-p）>5.A、u检验B、四格表X2C、配对X2D、行×列表X2E、秩和检验

3.x的分布列为:其中1≤x≤5,有关P(1A．P(1<x<5)=p2+p3+p4B．P(1<x<5)=1-P(x<2)-P(x=5)C．P(1<x<5)=1-p-pD．P(1<x<5)=P(2≤x≤5)

4.X的分布列如表5.1-5所示。其中1≤X≤5，有关P(1＜X＜5)的下列说法中，正确的有( )。A．P(1＜X＜5)=p2+P3+P4B．P(1＜X＜5)=1-P(X＜2)-P(X=5)C．P(1＜X＜5)=1-p1-p5D．P(1＜X＜5)=P(2≤X≤5)E．P(1＜X＜5)=P(1≤X≤4)

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第1题：

满足下面( )条件时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。
A．n≥30，np≥5，n(1-p)≥5
B．n≥30，np≤5，n(1-p)≤5
C．n≥30，np≥5，n(1-p)≤5
D．n≥30，np≤5，n(1-p)≥5

正确答案：A
第2题：

设服从N(0,1)分布的随机变量X，其分布函数为φ(x)，如果φ(1)=0.84，则P|x|≤1的值是( )。

答案：B
解析：
X～N(0,1)，P{|x|≤1)=2Φ(1)-1=0.68
第3题：

设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有:
(A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ)
(C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

答案：B
解析：
解:选B。
排除错误选项。
X-λ~N(-λ，σ2)，选项C错误。
λX~N(0，λ2σ2)，选项D错误。
第4题：

设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=,则n=_______,p=_______.

答案：
解析：
第5题：

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？

答案：
解析：
第6题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。
A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1)
D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0

答案：A,D,E
解析：
。X~N(1，22)，即X关于1对称，选项A正确；
P(X>2) = P(XP(00)－P(X>3) = 1－P(X3) = P(X≤3)－P(X
第7题：

二项概率分布的标准差是（）。
- A、σ（x）=P（1-P）
- B、σ（x）=nP
- C、σ（x）=nP（1-P）
- D、以上均错误
正确答案:D
第8题：

二项概率分布的数学期望是（）。
- A、E（x）=Pn（1-n）
- B、E（x）=P（1-P）
- C、E（x）=nP
- D、E（x）=nP（1-P）
正确答案:C
第9题：

设x1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为p的二点分布，则等于（）．
- A、np（p）
- B、（n-1）p（p）
- C、np
- D、np2
正确答案:B
第10题：

设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。
- A、-p（y）
- B、1-p（-y）
- C、p（-y）
- D、.p（y）
正确答案:C
第11题：

设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
- A、p>q
- B、p
- C、p=q
- D、不能确定
正确答案:C
第12题：

多选题
X的分布列如表所示。其中1≤X≤5，有关P（1＜X＜5）的下列说法中，正确的有（　　）。
A
P（1＜X＜5）＝p₂＋p₃＋p₄
B
P（1＜X＜5）＝1-P（X＜2）-P（X＝5）
C
P（1＜X＜5）＝1-p₁-p₅
D
P（1＜X＜5）＝P（2≤X≤5）
E
P（1＜X＜5）＝P（1≤X≤4）

正确答案： A,B,C
解析：由于X是离散型随机变量，由已知分布列得:P（1＜X＜5）＝p₂+p₃+p₄＝1-P（X＜2）-P（X＝5）。而P（2≤X≤5）＝p₂+p₃+p₄+p₅，P（1≤X≤4）=p₁＋p₂+p₃+p₄。
第13题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C
解析：
由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.
第14题：

设随机变量X~N(0，σ2)，则对于任何实数λ，都有：
A. P(X≤λ)=P(X≥λ)
B.P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C.X-λ~N(λ,σ2-λ2)
D.λX~N(0,λσ2)

答案：B
解析：

Y=aX+b~N(au+b,a2σ2)，或利用u=0时概率密度f(x)曲线的对称性，概率(积分值)与曲边梯形面积对应判断。
第15题：

设随机变量x服从b(n，p)，则（）。

B. E(X) =np
C. Var(X)=np(1-p)
D. Var(X) = np(1-p)2
E. Var(X) =p(1-p)

答案：A,B,C
解析：
第16题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.

答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
第17题：

满足下面()条件时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。

A.n.≥30,np≥5,n(l-p)≥5

B.n≥30,np≤5,n(l-p)≤5

C.n≥30,np≥5,n(1-p)≤5

D.n≥30,np≤5,n(1-p)≥5

答案：A
解析：
满足n≥30,np≥5,n(l-p)≥5时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。
第18题：

设X服从二项分布B（n，p），则（）
- A、E（2X-1）=2np
- B、D（2X-1）=4np（1-p）+1
- C、E（2X+1）=4np+1
- D、D（2X-1）=4np（1-p）
正确答案:D
第19题：

二项分布B（n，p）的数学期望为（）
- A、n（1-n）p
- B、np（1-p）
- C、np
- D、n（1-p）
正确答案:C
第20题：

二项概率分布的方差是（）。
- A、var（x）=P（1-P）
- B、var（x）=nP
- C、var（x）=n（1-P）
- D、var（x）=nP（1-P）
正确答案:D
第21题：

已知二项分布的数学特征为:E(x)=np,s(x)=np(1-p)。如果随机变量x~B(10,0.3),则E(x),s(x)分别为（　）。
- A、3,2.1
- B、3,3
- C、0.3,3
- D、0.3,2.1
正确答案:A
第22题：

设随机变量X服从N（-1，4），则P｛X+1＜0｝=（）

正确答案:0.5
第23题：

单选题
满足下面（　　）条件时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。
A
n≥30，np≥5，n（1-p）≥5
B
n≥30，np≤5，n（1-p）≤5
C
n≥30，np≥5，n（1-p）≤5
D
n≥30，np≤5，n（1-p）≥5

正确答案： A
解析：暂无解析

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)B．E(X)=npC．Var(X)=np(1-p)D．Var(X)=np(1-p)2E．Var(X)=p(1-p)

题目

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