更多“ 设A与B是两个相互独立的随机事件,则下列结论正确的是( )。A.B.C.D. ”相关问题
  • 第1题:

    设A与B是任意的两个随机事件,则下列式子正确的是( )。


    正确答案:B
    解析:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);只有当A与B互不相容时,P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立;只有当A和B相互独立时,P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

  • 第2题:

    设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().


    答案:D
    解析:

  • 第3题:

    设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

    A.A与BC相互独立
    B.AB与A+C相互独立
    C.AB与AC相互独立
    D.A+B与A+C相互独立.

    答案:A
    解析:
    在A,B,C两两独立的情况下,A,B,C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC),所以正确答案为(A)

  • 第4题:

    设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



    答案:D
    解析:
    因为A,B不相容,所以P(AB)=0,又P(A-B)=P(A)-P(AB),所以P(A-B)=P(A),选(D).

  • 第5题:

    设A,B为两个互斥事件,且P(A)>0,P(B)>0,则结论正确的是()



    答案:C
    解析:

  • 第6题:

    设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件,则下面结论中肯定正确的是()



    答案:D
    解析:

  • 第7题:

    设事件A与B相互独立,则下列结论中,正确的有( )。


    答案:A,B,D
    解析:
    。选项A是相互独立的定义,选项B、D是相互独立时的概率乘法公式。选项C、E是互不相容时的效果。

  • 第8题:

    设随机事件A与B相互独立,A与C相互独立,BC=,若,则P(C)=________.


    答案:
    解析:

  • 第9题:

    设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。



    答案:A,B,E
    解析:

  • 第10题:

    设X,Y为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是()

    • A、E(X±Y)=E(X)±E(Y)
    • B、E(XY)=E(X)E(Y)
    • C、D(X±Y)=D(X)±D(Y)
    • D、D(XY)=D(X)D(Y)

    正确答案:D

  • 第11题:

    单选题
    设P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(B|A)=0.8,则下列结论中正确的是(  )。
    A

    事件A、B互不相容

    B

    事件A和B互逆

    C

    事件A、B相互独立

    D

    A⊃B


    正确答案: B
    解析:
    P(AB)=P(B|A)P(A)=0.8×0.6=0.48,即P(AB)=P(A)P(B),故事件A、B相互独立。

  • 第12题:

    单选题
    设随机事件A、B、C相互独立,则(  )。
    A

    P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)]P(C)

    B

    P(A(_)B(_)C(_))=1-P(A(_))-P(B(_))-P(C(_)

    C

    事件A∪B与事件C相互独立

    D

    以上都不对


    正确答案: C
    解析:
    P[(A∪B)C]=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A∪B)P(C)。

  • 第13题:

    设A与B是两个随机事件,则A-B=________。

    A.

    B.A∪B

    C.Ω

    D.AB


    正确答案:D
    解析:由两随机事件的差的定义可知。

  • 第14题:

    设0=1,则下列结论正确的是().

    A.事件A,B互斥
    B.事件A,B独立
    C.事件A,B不独立
    D.事件A,B对立

    答案:B
    解析:
    ,得,则事件A,B是独立的,正确答案为(B).

  • 第15题:

    设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0


    答案:B
    解析:

  • 第16题:

    设A,B为两个随机事件,其中00且P(B|A)=P,下列结论正确的是( ).

    AP(A|B)=P
    BP(A|B)≠P
    CP(AB)=P(A)P(B)
    DP(AB)≠P(A)P(B)


    答案:C
    解析:

  • 第17题:

    设A,B为两个随机事件,且相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.4,则P(A-B)=()

    A.0.24
    B.0.36
    C.0.4
    D.0.6

    答案:B
    解析:
    【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点.【应试指导】因A,B相互独立,故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0.6-0.6×0.4=0.36.

  • 第18题:

    设事件A与B相互独立,则下面的说法中,错误的是()



    答案:D
    解析:

  • 第19题:

    设事件A与B相互独立,则下列结论中,正确的有( )。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案:A,B,D
    解析:
    事件A与B,假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否,则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立,则事件A发生不影响事件B发生的概率;事件A与B同时发生的概率为:P(AB) =P(A)P(B);事件与B也相互独立,即P(B)=P()P(B)。

  • 第20题:

    设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=



    A.A0.1
    B.0.2
    C.0.3
    D.0.4

    答案:B
    解析:

  • 第21题:

    设A与B是两个相互独立的随机事件,则下列结论正确的是( )。
    A. P(AB) =P(A)P(B)B. 4 与 B 也互不相容
    C. AB = D. A+B =Ω


    答案:A
    解析:
    相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生,事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。

  • 第22题:

    设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=()


    正确答案:0.2

  • 第23题:

    单选题
    设X,Y是两个随机变量,其相关系数存在,则下列命题正确的是(  )。
    A

    X,Y不相关⇒X,Y不相互独立

    B

    X,Y相互独立⇒X,Y不相关

    C

    X,Y不相关⇒X,Y相互独立

    D

    X,Y相关⇒X,Y相互独立


    正确答案: A
    解析:
    若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0,ρXY=0,即X,Y不相关。