设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是（ ）。 A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容 C. AB = D. A+B =Ω
题目
设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是（ ）。
A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容
C. AB =
D. A+B =Ω
A. P（AB） =P（A）P（B）B. 4 与 B 也互不相容
C. AB =
D. A+B =Ω相似考题
参考答案和解析
答案：A
解析：
相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB) =P(A)P(B)。
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-
第1题：
设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。 -
第2题：
设A与B是两个随机事件,则A-B=________。
A．
B．A∪B
C．Ω
D．AB
正确答案：D
解析：由两随机事件的差的定义可知。 -
第3题：
设0A.事件A,B互斥
B.事件A,B独立
C.事件A,B不独立
D.事件A,B对立答案：B解析：由
，得
，则事件A，B是独立的，正确答案为(B).
-
第4题：
设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0
答案：B解析：
-
第5题：
设A,B为两个随机事件,其中0
,下列结论正确的是( ).
AP(A｜B)=P
BP(A｜B)≠P
CP(AB)=P(A)P(B)
DP(AB)≠P(A)P(B)答案：C解析：
-
第6题：
设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6答案：B解析：【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36． -
第7题：
设事件A与B相互独立，则下面的说法中，错误的是（）
答案：D解析： -
第8题：
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(
B) =P(
)P(B)
E. A与B不可能同时发生答案：A,B,D解析：事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件
与B也相互独立，即P(
B)=P(
)P(B)。 -
第9题：
设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0.5，P(A-B)=0.3，则P(B-A)=
A.A0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4答案：B解析：
-
第10题：
设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）
- A、E（X±Y）=E（X）±E（Y）
- B、E（XY）=E（X）E（Y）
- C、D（X±Y）=D（X）±D（Y）
- D、D（XY）=D（X）D（Y）
正确答案:D -
第11题：
单选题设P（A）＝0.6，P（B）＝0.8，P（B|A）＝0.8，则下列结论中正确的是（ ）。A事件A、B互不相容
B事件A和B互逆
C事件A、B相互独立
DA⊃B
正确答案： B解析：
P（AB）＝P（B|A）P（A）＝0.8×0.6＝0.48，即P（AB）＝P（A）P（B），故事件A、B相互独立。 -
第12题：
单选题设随机事件A、B、C相互独立，则（ ）。AP（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）
BP（A∪B∪C）＝1－P（A）－P（B）－P（C）
C事件A∪B与事件C相互独立
D以上都不对
正确答案： C解析：
P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。 -
第13题：
设A与B是任意的两个随机事件，则下列式子正确的是( )。
正确答案：B
解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；只有当A与B互不相容时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立；只有当A和B相互独立时，P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。 -
第14题：
设A,B是任两个随机事件,下列事件中与A+B=B不等价的是().
答案：D解析：
-
第15题：
设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().A.A与BC相互独立
B.AB与A+C相互独立
C.AB与AC相互独立
D.A+B与A+C相互独立.答案：A解析：在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立
P(ABC)一P(A)P(B)P(C)
P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A) -
第16题：
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
答案：D解析：因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D). -
第17题：
设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）
答案：C解析： -
第18题：
设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下面结论中肯定正确的是（）
答案：D解析： -
第19题：
设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
答案：A,B,D解析：。选项A是相互独立的定义，选项B、D是相互独立时的概率乘法公式。选项C、E是互不相容时的效果。 -
第20题：
设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=
，若
，则P(C)=________.答案：解析：
-
第21题：
设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有（ ）。
答案：A,B,E解析：
-
第22题：
设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）
正确答案:0.2 -
第23题：
单选题设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（ ）。AX，Y不相关⇒X，Y不相互独立
BX，Y相互独立⇒X，Y不相关
CX，Y不相关⇒X，Y相互独立
DX，Y相关⇒X，Y相互独立
正确答案： A解析：
若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0，ρXY＝0，即X，Y不相关。