下列可表明事件A、B相互独立的有（ ）。

题目
下列可表明事件A、B相互独立的有（ ）。


相似考题

1.设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。A两两相互独立B相互独立C相关D相互不独立

2.设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。A．B．C．D．

3.下列可表明事件A、B相互独立的是( )。A．P(AB)=P(A)P(B)B．P(A｜B)=P(A)C．P(A｜B)P(B)=P(AB)D．P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．

4.若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()A、等价B、互不相容C、相互独立D、即互不相容，又相互独立

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  • 第1题：

    设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

    A.A与BC相互独立
    B.AB与A+C相互独立
    C.AB与AC相互独立
    D.A+B与A+C相互独立.

    答案：A
    解析：
    在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

  • 第2题：

    有A、B两个事件，下列概率表述正确的是（ ）。
    A. P(AUB) =P(A) +P(B),如果A、B 相互独立
    B. P(AUB) =P(A) +P(B),如果A、B 互不相容
    C. P(AUB) =P(A) xP(B),如果A、B互不相容
    D. P(AUB) =P(A) xP(B),如果A、B相互独立


    答案：B
    解析：
    如果A、B相互独立，则P(AUB) =P(A) +P(B) -P(A)P(B)；如果A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第3题：

    设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。


    正确答案:错误

  • 第5题：

    证明：若P（A）=1，则A与任意事件B相互独立。


    正确答案:因为AΠAUB，ΦτP（A）≤P（AUB）≤1，又因为P（A）=1，得P（AUB）=1
    利用一般加法公式，P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）
    得，1=1+P（B）-P（AB），即P（B）=P（AB）
    再利用乘法公式，得P（B）=P（A）P（B|A）=P（B|A），所以A与任意事件B相互独立。

  • 第6题：

    如果事件A与B相互独立则P（AB）=p（A）P（B）。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    相互独立事件


    正确答案:一个事件发生与否不受其它事件的发生与否的影响。假定有A、B、C、…… N个事件，其中每一个事件发生与否都不受其他事件发生与否的影响，则称A、B、C、…… N为 独立事件。

  • 第8题：

    两两相互独立的3个事件，那么3个事件是（）

    • A、一定独立
    • B、一定不独立
    • C、不一定独立
    • D、无法判断

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    设P（A）＝0.6，P（B）＝0.8，P（B|A）＝0.8，则下列结论中正确的是（　　）。
    A

    事件A、B互不相容

    B

    事件A和B互逆

    C

    事件A、B相互独立

    D

    A⊃B


    正确答案： B
    解析：
    P（AB）＝P（B|A）P（A）＝0.8×0.6＝0.48，即P（AB）＝P（A）P（B），故事件A、B相互独立。

  • 第10题：

    名词解释题
    相互独立事件

    正确答案： 一个事件发生与否不受其它事件的发生与否的影响。假定有A、B、C、…… N个事件，其中每一个事件发生与否都不受其他事件发生与否的影响，则称A、B、C、…… N为 独立事件。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    两两相互独立的3个事件，那么3个事件是（）
    A

    一定独立

    B

    一定不独立

    C

    不一定独立

    D

    无法判断


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    两两相互独立的3个事件，那么3个事件是：（）

    正确答案： 不一定独立
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。


    答案：A,B,D
    解析：
    。选项A是相互独立的定义，选项B、D是相互独立时的概率乘法公式。选项C、E是互不相容时的效果。

  • 第14题：

    下列可表明事件A、B相互独立的有（ ）。A. P(AB) =P(A)P(B) B. P(A B)=P(A)
    C.P(A B)P(B) =P(AB) D. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
    E. P(A∩B) =Φ


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A、B相互独立的定义为：P(AB)=P(A)P(B)；由P(A B)=P(AB)/P(B) =P(A)P(B)/P(B) =P(A)，可知A、B 独立；由P(AUB) =P(A) +P(B) -P (AB) =P(A) +P(B) -P(A)P(B)，则P(AB)=P(A)P(B)，表明A、B相互独立。

  • 第15题：

    若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


    答案：错
    解析：
    事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

  • 第16题：

    若随机事件A与B满足条件PAB=PAPB，则（）

    • A、A与B相互独立
    • B、A与B不独立
    • C、A与B相互排斥
    • D、A与B相关

    正确答案:A

  • 第17题：

    如果事件A与事件B相互独立，则A的逆事件与B的逆事件也相互独立


    正确答案:正确

  • 第18题：

    两个概率不为零的事件（）

    • A、可能既互斥又相互独立
    • B、不可能既互斥又相互独立
    • C、总是互斥的
    • D、总是相互独立的

    正确答案:B

  • 第19题：

    两两相互独立的3个事件，那么3个事件是：（）


    正确答案:不一定独立

  • 第20题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： C
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第21题：

    判断题
    若事件A的发生影响B的发生，则事件A与B相互独立。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
    A

    P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）

    B

    P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）

    C

    事件A∪B与事件C相互独立

    D

    以上都不对


    正确答案： C
    解析：
    P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。

  • 第23题：

    单选题
    有A、B两个事件，下列概率表述正确的是（　　）。
    A

    P（A∪B）=P（A）+P（B），如果A、B相互独立

    B

    P（A∪B）=P（A）+P（B），如果A、B互不相容

    C

    P（A∪B）=P（A）×P（B），如果A、B互不相容

    D

    P（A∪B）=P（A）×P（B），如果A、B相互独立


    正确答案： D
    解析：
    如果A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）；如果A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。

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