如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。

题目
如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。

相似考题

1.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

2.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。

3.已知两个共用一个顶点的等腰Rt△ABC，等腰Rt△CEF，∠ABC=∠CEF= 90o，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME。 (1)如图1，当CB与CE在同一直线上时，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长； (2)如图2,当∠BCE=45o时，求证：BM=ME。

4.有5个正方形如右图叠放。已知每个正方形的边长都是5cm，它们所覆盖住的面积为115cm2。则阴影部分的面积为（）cm2。A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

更多“如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。 ”相关问题

  • 第1题：

    如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）cm2。




    答案：D
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，用割补平移法解题。
    第二步，作BA和CD的延长线交于E，如图所示，得到三角形EBC和ADE。容易知道所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB＝135°，∠ABC＝∠ADC＝90°，可以求得∠DCB＝360°－135°－90°×2＝45°，且∠BEC＝∠EAD＝45°，所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。
    第三步，因为AD长3cm，BC长7cm，则BE＝BC＝7cm，DE＝AD＝3cm，所以


  • 第2题：

    如图，已知图中四边形两条边的长度和三个角的度数，四边形ABCD的面积是______cm2。


    答案：
    解析：
    24。解析：延长AD和BC交于点E，则得到两个等腰直角三角形△ABE和△DCE，四边形ABCD

  • 第3题：

    如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB＝12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与△AED的面积之比为3：2，问AE的长度是多少（ ）

    A．6.9 B．7.1 C．7.2 D．7.4


    答案：C
    解析：
    C。由题意可知三角形AED和三角形ABC的面积比为2︰5，AD/AC=2/3，得(0.5AE×AD)/(0.5AB×AC)=2/5,解得AE=7.2。

  • 第4题：

    下图中正方形的边长为6em,已知正三角形覆盖了正方形1/2的面积，正方形覆盖了正三角形3/4的面积。三角形的面积为( ) cm2。

    A.18
    B.20
    C.24
    D.36

    答案：C
    解析：
    正方形面积为6x6=36,则覆盖面积为36÷2=18,所以三角形面积为18÷3/4-=24.

  • 第5题：

    如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）。


    A.49/4
    B.21
    C.
    D.20


    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    如图，由四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，每个三角形的面积都是1，且两直角边之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少是()。

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    答案：B
    解析：
    第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
    第二步，根据图形可知大正方形面积＝4个三角形面积＋小正方形面积＝4＋小正方形面积，小正方形边长＝三角形长直角边－短直角边，那么当三角形两直角边差最小时，可得大正方形面积最小，由于两直角边之比大于等于2，即当两直角边之比等于2时，大正方形面积最小。
    第三步，设三角形短直角边为a，则长直角边为2a，三角形的面积为

    解得a＝1，所以小正方形的面积为（2a－a）2＝1×1＝1，故大正方形面积至少为4＋1＝5。
    因此，选择B选项。

  • 第7题：

    如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形都是正方形，已知4cm，问正方形HFGF的面积是多少？（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    已知△ABC和△A'B'C'满足AB:A'B'=AC:AC'=2:3,∠A+∠A'=,则△ABC和△A'B'C'的面积比为（ ）


    答案：E
    解析：
    特值法：假设AB=AC=2,A'B'=A'C'=3,∠A=∠A'=2，S:S'=12*2*2:12*3*3=4:9

  • 第9题：

    如，已知AE=3AB，BF=2BC。若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为

    A.14
    B.12
    C.10
    D.8
    E.6

    答案：B
    解析：
    因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC，.△ABF=2S△ABC=4 AE=3AB，.△AEF=3S△ABF=12故选B

  • 第10题：

    如图所示，ΔABC是直角三角形，四边形和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少？（ ）


    答案：C
    解析：
    根据题意，AB = 5cm,ID=BF=4cm，我们利用比例关系“AI : ID = AB : BC”可得 BC=20cm,那么FC=BC-BF=16(cm)。我们假设EG=FG=xcm，那么GC=16-x，再利用比例关系"AB : BC=EG : GC”，得到5 : 20 = x : (16-x),解得x=3. 2，那么正方形HFGE 的面积为x2=

  • 第11题：

    在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。

    • A、等腰直角三角形
    • B、直角三角形
    • C、等腰三角形
    • D、等边三角形

    正确答案:C

  • 第12题：

    单选题
    在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。
    A

    等腰直角三角形

    B

    直角三角形

    C

    等腰三角形

    D

    等边三角形


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    数学运算。通过运算，选择最合适的一项。
    如图，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（ ）

    A．4 B．6 C．8 D．9

    答案：C
    解析：
    几何问题。连接CF，因为BD＝2DC，EC＝2AE，所以设 ＝a，则 ＝2a；设 ＝1，则 ＝2。结合图形列方程组得 ，两式相除可得a＝4。所以 ，C项当选。

  • 第14题：

    如图所示，△ABC是直角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB＝4cm，问正方形HFGE的面积是多少（ ）



    答案：C
    解析：
    C。设正方形HFGE的边长为X，由三角形EHD相似于三角形DIA可知，EH/DH=DI/DA，即X/（X-4）=4/1，解得X=16/5，那么正方形面积为X的平方等于10.24。

  • 第15题：

    数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字．要求你迅速、准确地计算出答案。
    如图所示，ΔABC是等腰直角三角形，AB=12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与ΔAED的面积之比为3：2。问AE的长度是多少?（）

    A.6．9
    B.7．1
    C.7．2
    D.7．4


    答案：C
    解析：
    ，即×AE××12=××12×12，得AE=7．2。

  • 第16题：

    如下图所示，已知△ABC的面积为240平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么，△AEF的面积是多少平方厘米？（ ）


    A. 27.5
    B. 40
    C. 30
    D. 25

    答案：C
    解析：
    若已知两个三角形的高相等，则二者面积之比等于底边之比。本题中D是BC的中点，故

  • 第17题：

    在大小相等的两个等腰直角三角形中，按不同的方式各内接一个正方形（如图A、B所示）。如果图B中的内接正方形的面积是144，那么图A中的内接正方形的面积是多少？


    A. 225
    B. 162
    C. 128
    D. 98

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    如图，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，则△BFD与△AEF面积的比值为（ ）

    A．4
    B．6
    C．8
    D．9

    答案：C
    解析：
    C。几何问题。连接CF，因为BD＝2DC，EC＝2AE，所以设 ，则 ；设 ，则 。结合图形列方程组得 ，两式相除可
    得a＝4b。所以 ，C项当选。




  • 第19题：

    △ABC中，已知acosA=bcosB，则△ABC是

    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等边三角形
    D.等腰三角形或直角三角形

    答案：D
    解析：

  • 第20题：

    两个等腰三角形如图6-12所示叠放在一块,已知BD=6,DC=4,则重合部分的阴影面积为

    A.13
    B.14
    C.15
    D.16
    E.17

    答案：E
    解析：

  • 第21题：

    如，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ）



    答案：D
    解析：

  • 第22题：

    如图4，在等腰直角△ABC中，∠B=90o，将△ABC绕顶点A逆时针旋转60o后得到△ADE，则∠BAE=__________度。


    答案：
    解析：
    105

  • 第23题：

    已知管线的截面半径r=10cm，圆的面积公式是：S=πr2，π=3.14则管线截面积是（）cm2。

    • A、213
    • B、121
    • C、314
    • D、324

    正确答案:C

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