一个线性规划模型的任一可行解对应的目标函数值都不超过其对偶模型的任一可行解对应的目标函数值

题目

一个线性规划模型的任一可行解对应的目标函数值都不超过其对偶模型的任一可行解对应的目标函数值

相似考题

1.在可行解的状态下,原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。()此题为判断题(对，错)。

2.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或是极小,原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。()此题为判断题(对，错)。

3.用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的()A、原解B、上界C、下界D、最优解

4.互相对偶的两个线性规划问题，若其中一个无可行解，则另一个必定()A、无可行解B、有可行解，也可能无可行解C、有最优解D、有可行解

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  • 第1题：

    求解线性规划模型时,引入人工变量是为了( )

    A 使该模型存在可行解

    B 确定一个初始的基可行解

    C 使该模型标准化

    D 以上均不正确


    参考答案B

  • 第2题：

    互为对偶的两个线性规划问题,求max的规划的任一目标函数值一定______求min的规划的任一目标函数值。

    A、大于等于

    B、小于等于

    C、等于

    D、以上皆有可能


    参考答案：B

  • 第3题：

    如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）

    • A、约束条件相同
    • B、模型相同
    • C、最优目标函数值相等
    • D、以上结论都不对

    正确答案:D

  • 第4题：

    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

    • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第5题：

    线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。


    正确答案:正确

  • 第6题：

    整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（）

    • A、使模型存在可行解
    • B、确定一个初始的基可行解
    • C、该模型标准化

    正确答案:B

  • 第8题：

    线性规划问题的基可行解对应于可行域的（）。


    正确答案:顶点

  • 第9题：

    用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）


    正确答案:下界

  • 第10题：

    问答题
    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（）
    A

    使模型存在可行解

    B

    确定一个初始的基可行解

    C

    该模型标准化


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列说法正确的为() 。

    A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解

    B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解

    C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数

    D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解


    答案：D

    解析：

    应该选D，由弱对偶性的推论 ：如果原问题有可行解，且目标函数值无界，即具有无界解时，其对偶问题无可行解。


  • 第14题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）

    A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    C.若最优解存在，则最优解相同
    D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。


    正确答案:错误

  • 第16题：

    下列关于线性规划叙述正确的是（）。

    • A、线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
    • B、线性规划问题一定有可行基解
    • C、线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
    • D、单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次

    正确答案:A

  • 第17题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第18题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在，则最优解相同
    • D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第19题：

    关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为（）。

    • A、可行解区必有界
    • B、可行解区必然包括原点
    • C、可行解区必是凸的
    • D、可行解区内必有无穷多个点

    正确答案:C

  • 第20题：

    如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）


    正确答案:错误

  • 第21题：

    关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）

    • A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界
    • B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界
    • C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解
    • D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

    正确答案:A

  • 第22题：

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
    A

    若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列关于线性规划叙述正确的是（）。
    A

    线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解

    B

    线性规划问题一定有可行基解

    C

    线性规划问题的最优解只能在最低点上达到

    D

    单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    线性规划问题的基可行解对应于可行域的（）。

    正确答案： 顶点
    解析： 暂无解析

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