随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为（ ）。A．0.68B．0.95C．0.9973D．0.97

题目

随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为（ ）。

A．0.68

B．0.95

C．0.9973

D．0.97

相似考题

1.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。A．68%B．95%C．32%D．50%

2.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

3.若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％

4.随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为( )。A．0.32B．0.5C．0.68D．0.95

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  • 第1题：

    根据正态分布的性质,随机变量落在平均数两侧1 个标准差范围内的概率为()

    A. 68.3%

    B.90%

    C. 95.45%

    D.99%


    参考答案：A
    答案详解：根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧1 个标准差范围内的概率为 68.3%，2 个标准差范围内的概率为95.45%，3 个标准差范围内的概率为  99.7%。

  • 第2题：

    下列关于正态分布曲线的说法，正确的是( )。

    A．关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高

    B．若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同

    C．若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同

    D．整个曲线下面积为1/2

    E．正态随机变量X落在距均值1倍标准差范围内的概率约是68%


    正确答案：ABCE
    解析：正态分布整个曲线下面积是1。

  • 第3题：

    随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率

    为( )

    A．0．68

    B．0．95

    C．0.997 3

    D．0.97


    正确答案：A
    A【解析】随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为0. 68，并随信数增加，概率也逐渐加大。

  • 第4题：

    下列属于正态分布曲线的性质有（）。

    A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数
    B.若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
    C.关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有两个拐点
    D.整个曲线下面积为1
    E.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为：P（μ-σ

    答案：A,B,D
    解析：
    正态分布曲线具有如下重要性质：
    （1）关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有一个拐点；
    （2）若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数；
    （3）若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
    （4）整个曲线下面积为1；
    （5）正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布如下：
    P（μ-σ P（μ-2σ P（μ-2.5σ

  • 第5题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（ ）。
    A. 0. 68 B. 0. 95 C. 0. 9973 D. 0.97


    答案：A
    解析：
    答案为A。随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准 差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其 观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

  • 第6题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值2倍标准差范围内的概率为()

    A:68%
    B:95%
    C:99%
    D:97%

    答案：B
    解析：
    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值1倍标准差范围内的概率为68%，落在距均值2倍标准差范围内的概率为95%，落在距均值2.5倍标准差范围内的概率为99%。

  • 第7题：

    根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧1个标准差范围内的概率为（）。

    • A、68.3%
    • B、90%
    • C、95.45%
    • D、99%

    正确答案:A

  • 第8题：

    X服从均值为5，标准差为4的正态分布，则X>10.52的概率是（）。

    • A、0.0029
    • B、0.0838
    • C、0.4971
    • D、0.9971

    正确答案:A

  • 第9题：

    X服从均值为12，标准差为3的正态分布，则X=19.62的概率是（）

    • A、0.000
    • B、0.0055
    • C、0.4945
    • D、0.9945

    正确答案:A

  • 第10题：

    随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为（　）。

    • A、0.68
    • B、0.95
    • C、0.9973
    • D、0.97

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为（　）。
    A

    0.68

    B

    0.95

    C

    0.9973

    D

    0.97


    正确答案： B
    解析： 随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

  • 第12题：

    单选题
    某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）
    A

    一定不是正态分布

    B

    服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布

    C

    服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布

    D

    服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为( )。

    A．0.68

    B．0.95

    C．0.9973

    D．0.97


    正确答案：A
    解析：随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率为0.9973。

  • 第14题：

    如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

    A．均值为12，方差为100的正态分布

    B．均值为12，方差为97的正态分布

    C．均值为10，方差为100的正态分布

    D．不再服从正态分布


    正确答案：B

  • 第15题：

    计量型质量特性A和B都服从正态分布，具有相同的均值100，特性A的标准差是15，特性B的标准差是5，则可以得出（ ）。
    A.特性A的观测值比特性B更趋近于均值
    B.特性B的观测值比特性A更集中
    C.特性A的观测值落入区间[85,115]的概率是特性B的概率的1/3
    D.特性B的观测值落入区间[85,115]的概率为99.73%
    E.特性B的观测值落入区间[85,115]的概率为68. 27%


    答案：B,D
    解析：
    A项，特性B的观测值比特性A更趋近于均值；B项，由于标准差是反映分散程度的数据量，标准差越小，数据越集中，标准差越大，数据越分散；C项，[85, 115] 是特性A的μ±σ区间，特性A的观测值落入该区间的概率为68. 27%；DE两项，[85，115 ]是特性B的μ±3σ区间，特性B的观测值落入该区间的概率为99. 73%。

  • 第16题：

    设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π


    答案：A
    解析：
    提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2

  • 第17题：

    服从正态分布的随机变量x，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（）。


    A.0.68
    B.0.95
    C.0.99
    D.0.9973

    答案：A
    解析：
    正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为2.5倍标准差范围内的概率为0.99。A项正 确。故本题选A。

  • 第18题：

    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为（ ）。
    A. 32% B. 50%
    C. 68% D. 95%


    答案：D
    解析：
    答案为D。正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率约为0.68，落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0.95，落在距均值的距离为3倍标准差范围内的概率约为0.9973。

  • 第19题：

    某机械企业在下料时需要把长度为L的钢材截成长度为L1和L2的两段，已知L服从均值为10cm，标准差为0.4cm的正态分布，L1服从均值为5cm，标准差为0.3cm的正态分布，则关于L2的分布，下列说法正确的是（）

    • A、一定不是正态分布
    • B、服从均值为5cm，标准差为0.1cm的正态分布
    • C、服从均值为5cm，标准差为0.5cm的正态分布
    • D、服从均值为5cm，标准差为0.7cm的正态分布

    正确答案:C

  • 第20题：

    X服从均值为22，标准差为5的正态分布，X﹤9.7的概率是（）。

    • A、0.000
    • B、0.4931
    • C、0.0069
    • D、0.9931

    正确答案:C

  • 第21题：

    若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。

    • A、正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%
    • B、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%
    • C、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%
    • D、正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%
    • E、正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

    正确答案:A,C,D

  • 第22题：

    多选题
    关于区间估计原理正确的是（）。
    A

    在其他条件相同的情况下，置信概率越大置信区间也越大

    B

    在其他条件相同的情况下，置信概率越大置信区间越小

    C

    根据正态分布的性质随机变量落在平均数两侧1个标准差范围内的概率为68.3%

    D

    根据正态分布的性质随机变量落在平均数两侧1个标准差范围内的概率为95.45%

    E

    当置信概率为95%时，意味着估计的可靠性为95%


    正确答案： E,A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（　）
    A

    0.68

    B

    0.95

    C

    0.9973

    D

    0.97


    正确答案： A
    解析： 随机变量X服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为l倍标准差范围内的概率为0.68，并随信数增加，概率也逐渐加大。

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