用初等变化的方法求逆矩阵，可以同时进行初等行变换和初等列变换。（）

题目

用初等变化的方法求逆矩阵，可以同时进行初等行变换和初等列变换。（）

相似考题

1.初等变换是指____。A.交换某两行(列)B.某行(列)乘以k倍C.将某行(列)的k倍加到另一行(列)

2.初等教育学就是直接论述()A、初等教育、教学的规律B、初等教育、教学的特点C、初等教育、教学的原理D、初等教育、教学的方法

3.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。A、行变换B、列变换C、既不是行变换也不是列变换

4.两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。()此题为判断题(对，错)。

更多“用初等变化的方法求逆矩阵，可以同时进行初等行变换和初等列变换。（）”相关问题

  • 第1题：

    单纯形法计算中哪些说法正确()。

    A、非基变量的检验数不为零;

    B、要保持基变量的取值非负;

    C、计算中应进行矩阵的初等行变换;

    D、要保持检验数的取值非正。


    参考答案：BC

  • 第2题：

    阐述求逆矩阵的初等行变换方法。


    答案及解析:

    要求逆的n阶矩阵右边写一个n阶单位阵，然后对这个n×2n阶矩阵按下面程式进行行初等变换（不能作列初等变换）：


    将第一行第一列元素化为1，将第一列其余元素化为0；


    将第二行第二列元素化为1，将第二列其余元素化为0；


    …………


    将第n行第n列元素化为1，将第n列其余元素化为0。


    这时只要把右边的n阶方阵写下来，就是所要求的逆矩阵。

  • 第3题：

    分别用配方法和初等变换法化下列二次型为规范形.


    参考答案：


  • 第4题：

    初等矩阵（ ）

    A.都可以经过初等变换化为单位矩阵
    B.所对应的行列式的值都等于1
    C.相乘仍为初等矩阵
    D.相加仍为初等矩阵

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.

    A.若AB=CB，则a=C：
    B.
    C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E：
    D.以上都不对.


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    N阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则().

    A.｜A｜=｜B｜
    B.｜A｜≠｜B｜
    C.若｜A｜=0则｜B｜=0
    D.若｜A｜>0则｜B｜>0

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.
    　　(Ⅰ)求a；
    　　(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第10题：

    矩阵的初等列变换不包括的形式有（）。

    • A、将某一列乘上一个不等于零的系数
    • B、将任意两列互换
    • C、将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去
    • D、将某一列加上一个相同的常数

    正确答案:D

  • 第11题：

    判断题
    用初等函数构造的上限函数也是初等函数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（　　）。
    A

    ｜A｜＝｜B｜

    B

    ｜A｜≠｜B｜

    C

    若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0

    D

    若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0


    正确答案： A
    解析：
    矩阵A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则存在可逆矩阵P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，则必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。

  • 第13题：

    高斯消去法是对增广矩阵(A|b)进行一系列的初等行变换。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第14题：

    阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。

    用初等变换的方法求解上述线性方程组。


    答案：

  • 第15题：

    矩阵A（ ）时可能改变其秩.

    A.转置：
    B.初等变换：
    C.乘以奇异矩阵：
    D.乘以非奇异矩阵.

    答案：A
    解析：

  • 第16题：

    下列矩阵中，（ ）不是初等矩阵。



    答案：B
    解析：

  • 第17题：

    设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.

    A.若AB=CB，则a=C
    B.
    C.A总可以经过初等变换化为单位矩阵E
    D.以上都不对


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设A为m×n阶矩阵,且r(A)=mAA的任意m个列向量都线性无关
    BA的任意m阶子式都不等于零
    C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
    D矩阵A通过初等行变换一定可以化为


    答案：C
    解析：
    显然由r(A)=mm

  • 第19题：

    利用矩阵的初等变换，求方阵的逆


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设 A为 n 阶方阵，B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（ ）。

    A.|A|=|B|

    B.|A|≠|B|

    C.若|A|=0，则一定有 |B|=0

    D.若 |A|＞ 0，则一定有 |B|＞ 0

    答案：C
    解析：
    本题主要考查矩阵的初等变换及行列式的主要性质。对矩阵可以做如下三种变换：（1）对调两行，记作

    （2）以数 乘某一行的所有元素，记作 。（3）把某一行所有元素的 k 倍加到另一行对应的元素上去，记作

    若方阵 A 经过以上三种初等变换得到方阵 B，则对应的行列式的关系依次为 |A|=–|B|，k|A|=|B|，|A|=|B|，即 |A|=a|B|， a∈R （a ≠ 0）。所以 |A|=0 时，必有 |B|=0。C项正确。

    A、B、D三项：均为干扰项。与题干不符，排除

  • 第21题：

    矩阵A在（ ）时秩改变.

    A.转置
    B.初等变换
    C.乘以奇异矩阵
    D.乘以非奇异矩阵

    答案：C
    解析：

  • 第22题：

    用初等函数构造的上限函数也是初等函数。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    单选题
    设矩阵Am×n的秩r（A）=m
    A

    A的任意m个列向量必线性无关

    B

    A的任一个m阶子式不等于0

    C

    非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解

    D

    A通过行初等变换可化为（Em，0）


    正确答案： A
    解析：
    A项和B项，因r（A）=m，则A有m个列向量线性无关或A有m阶子式不为0，但不是任意的；C项，由r（A）=m<n，知方程组AX=b中有n-m个自由未知数，故其有无穷多解；D项，矩阵A仅仅通过初等行变换是不能变换为矩阵（Em，0）的．

  • 第24题：

    单选题
    矩阵A在（　　）时秩改变。
    A

    转置

    B

    初等变换

    C

    乘以奇异矩阵

    D

    乘以非奇异矩阵


    正确答案： B
    解析：
    A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）＝r（AT）；
    B项，初等变换不该变矩阵的秩；
    D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。

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