连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树一定是唯一的。

题目

连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树一定是唯一的。

相似考题

1.如下所示是一个带权连通无向图，其最小生成树各边权的总和为A． 24B．25C．26D．27

2.带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()

3.连通图的各边权值均不相同，则该图的最小生成树是唯一的。()

4.如果网络中有多条边的权相同,则其最小生成树就不会是唯一的。()此题为判断题(对，错)。

更多“连通图上各边权值均不相同，则该图的最小生成树一定是唯一的。”相关问题

  • 第1题：

    图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( )

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案:正确

  • 第2题：

    一栈连通图的最小生成树可能不唯一,但是该最小生成树边上的总长度是唯一的()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第3题：

    在图G点最小生成树G1中，可能会有某条边的权值超过未选边的权值。()


    答案：对
    解析：
    最小生成树其实是最小权重生成树的简称，只保证了所以权值之和最小，不好找每条路径都有最小权重。

  • 第4题：

    从赋权连通图中生成最小树，以下叙述（）不正确。

    • A、任一连通图生成的各个最小树，其总长度必相等
    • B、任一连通图生成的各个最小树，其边数必相等
    • C、任一连通图中具有最小权的边必包含在生成的最小树上
    • D、最小树中可能包括连通图中的最大权边

    正确答案:A,B,D

  • 第5题：

    从连通图中生成树，以下叙述（）正确。

    • A、任一连通图必有支撑树
    • B、任一连通图生成的支撑树必唯一
    • C、在支撑树中再增加一条边后必含圈
    • D、任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同

    正确答案:A,C,D

  • 第6题：

    带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    最小生成树指的是（）。

    • A、由连通网所得到的边数最少的生成树
    • B、由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树
    • C、连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树
    • D、连通网的极小连通子图

    正确答案:C

  • 第8题：

    一个带权无向图的最小生成树是否一定唯一？在什么情况下构造出的最小生成树可能不唯一？


    正确答案: 一个带权无向图的最小生成树不一定是唯一的。从Kruskal算法构造最小生成树的过程可以看出，当从图中选择当前权值最小的边时，如果存在多条这样的边，并且这些边与已经选取的边构成回路，此时这些边就不可能同时出现在一棵最小生成树中，对这些边的不同选择结果可能会产生不同的最小生成树。

  • 第9题：

    判断题
    带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    最小生成树指的是（）。
    A

    由连通网所得到的边数最少的生成树

    B

    由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树

    C

    连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树

    D

    连通网的极小连通子图


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    关于图的生成树，下列说法不正确的是（）。
    A

    它又称为图的支撑树。

    B

    图有生成树的充要条件是该图为连通图。

    C

    图的生成树是唯一的。

    D

    顶点数为n的图的生成树有n-1条边。


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    连通图的最小支撑树是唯一的()


    参考答案：错误

  • 第14题：

    如下所示是一个带权连通无向图，其最小生成树各边权的总和为

    A．24

    B．25

    C．26

    D．27


    正确答案：C

  • 第15题：

    对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。

    A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图
    B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
    C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
    D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

    答案：D
    解析：
    一个连通图的生成树(连通无回路图)是一个极小连通子图。它含有图中全部n个项点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果小于(n-1)条边，则是非连通图；如果多于(n-1)条边，则一定有回路，因为这条边使得它依附的那两个顶点之间有了第二条路径。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的最小生成树。总之，含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。

  • 第16题：

    若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是（）（唯一/不唯一）的。


    正确答案:唯一

  • 第17题：

    关于图的生成树，下列说法不正确的是（）。

    • A、它又称为图的支撑树。
    • B、图有生成树的充要条件是该图为连通图。
    • C、图的生成树是唯一的。
    • D、顶点数为n的图的生成树有n-1条边。

    正确答案:C

  • 第18题：

    若图G的最小生成树不唯一，则G的边数一定多于n-1，并且权值最小的边有多条（其中n为G的顶点数）。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。


    正确答案:极小（最小）；n-1

  • 第20题：

    若连通网络上各边的权值均不相同，则该图的最小生成树有（）棵。


    正确答案:1

  • 第21题：

    多选题
    从连通图中生成树，以下叙述（）正确。
    A

    任一连通图必有支撑树

    B

    任一连通图生成的支撑树必唯一

    C

    在支撑树中再增加一条边后必含圈

    D

    任一连通图生成的各个支撑树其边数必相同


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。

    正确答案： 极小（最小）,n-1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    若连通网络上各边的权值均不相同，则该图的最小生成树有（）棵。

    正确答案： 1
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是（）（唯一/不唯一）的。

    正确答案： 唯一
    解析： 暂无解析

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