设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。A.I123 B. I132 C. I321 D. I312

题目
设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。

A.I123 B. I132
C. I321 D. I312

相似考题

1.设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).

2.设平面区域D由曲线y=1／x及直线y=0,x=1,x=е2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)的联合密度函数为()。

3.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

4.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

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  • 第1题：

    以下选项错误的是

    A．main（）

    { int x,y,z;

    x=0;y=x-1;

    z=x+y;}

    B．main（）

    { int x,y,z;

    x=0,y=x+1;

    z=x+y;}

    C．main（）

    { int x;int

    int y;

    x=0,y=x+1;

    z=x+y;}

    D．main（）

    { int x,y,z;

    x=0;y=x+1;

    z=x+y,}


    正确答案：D

  • 第2题：

    设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    D 域由 x 轴，x2 + y2 ? 2x = 0( y ≥ 0)及 x+y=2 所围成， f (x, y)是连续函数，化


    答案：B
    解析：
    解：选 B。
    画积分区域如下图所示，

  • 第4题：

    计算二重积分，其中积分区域D是由x=0、x=1、y=0、y=1所围成的闭区域


    答案：
    解析：











  • 第5题：

    设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则的值为：


    答案：C
    解析：
    提示：画出积分区域D的图形，把二重积分化为二次积分，，计算出最后答案。

  • 第6题：

    设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=1/2，x+y=1 所围成。


    A.I123
    B. I132
    C. I321
    D. I312

    答案：B
    解析：
    提示 为了观察方便，做出平面区域D的图形，区域D在直线x+y=1的下方，在直线x+y=1/2上方以及由直线x= 0，y = 0围成。积分区域D上的点满足1/2≤x+y≤1。
    故ln(x+y) ≤0，[ln(x+y)]3 ≤0
    由三角函数知识，当0故033
    所以平面区域D上的点满足：
    [ln(x+y)]33 3
    由二重积分性质：

  • 第7题：

    以下if语句语法正确的是（）

    • A、if（x>0）x=0；elsex=1
    • B、if（x>0）{x=x+y；elsex=0；}
    • C、if（x>0）{x=x+y；}elsex=1；
    • D、if（x>0）{x=x+y；}}else{x=0；

    正确答案:C

  • 第8题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。

    正确答案： -1/7
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第9题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1/5

    B

    1/7

    C

    －1/7

    D

    －1/5


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第10题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1

    B

    －1

    C

    1/7

    D

    －1/7


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第11题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。

    正确答案： (ln2-1)dx
    解析：
    2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

  • 第12题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    －1/2

    B

    －1/4

    C

    －1/7

    D

    －1/9


    正确答案： C
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第13题：

    平面上由条件X≥0、Y≥O和X+Y≤1所限定的区域，其面积为( ) 。

    A.1/2

    B.1

    C.2

    D.3


    正确答案：A
    本题考查应用数学基础知识。条件X0、Y0表示在第一象限，X+Y=1是连接(0，1)和(1，0)两点的直线。X+Y≤1是X+Y=I直线下方的区域。因此，在第一象限内，符合X+Y≤1的区域是个等腰直角三角形。两条直角边长都是1，因此面积为1/2。

  • 第14题：

    下列( )项是在D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上的连续函数f(x，y)，且f(x，y)=3(x+y)+16xy。

    A.f(x，y)=3(x+y)+32xy
    B.f(x，y)=3(x+y)-32xy
    C.f(x，y)=3(x+y)-16xy
    D.f(x，y)=3(x+y)+16xy

    答案：B
    解析：
    解本题的关键在于搞清二重积分



    是表示一个常数，对f(x，y)=3(x+y)+



    利用极坐标进行二重积分计算

  • 第15题：

    D域由x轴、x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2 所围成，f(x,y)是连续函


    答案：B
    解析：
    提示:x2+y2-2x=0，(x-1)2+y2 =1，D由(x-1)2+y2 =1，(y≥0)，x+y =2围成，画出

  • 第16题：

    设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域.
    　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
    　　(Ⅱ)求条件概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    D域由x轴、x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2 所围成，f(x,y)是连续



    答案：B
    解析：
    提示 x2+y2-2x=0，(x-1)2+y2 =1，D由(x-1)2+y2 =1，(y≥0)，x+y =2与x

  • 第18题：

    设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y′．


    答案：
    解析：
    将2y+sin(x+y)=0两边对x求导，得

  • 第19题：

    设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

    • A、P{X+Y≤0}=0.5
    • B、P{X+Y≤1}=0.5
    • C、P{X-Y≤0}=0.5
    • D、P{X-Y≤1}=0.5

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    设两个相互独立的随机变盘X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，12），则（　　）.
    A

    P{X+Y≤0}=1/2

    B

    P{X+Y≤1}=1/2

    C

    P{X-Y≤0}=1/2

    D

    P{X-Y≤1}=1/2


    正确答案： A
    解析：
    令Z=X+Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}=1/2

  • 第21题：

    单选题
    设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（　　）。
    A

    P{X＋Y≤0}＝1/2

    B

    P{X＋Y≤1}＝1/2

    C

    P{X－Y≤0}＝1/2

    D

    P{X－Y≤1}＝1/2


    正确答案： B
    解析：
    令Z＝X＋Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}＝1/2。

  • 第22题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。
    A

    （ln2－1）dx

    B

    （l－ln2）dx

    C

    （ln2－2）dx

    D

    ln2dx


    正确答案： C
    解析：
    2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

  • 第23题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。
    A

    ln2－1

    B

    （ln2－1）dx

    C

    ln2＋1

    D

    （ln2＋1）dx


    正确答案： D
    解析：
    2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

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