下列关于t分布正确的是（　　） A.t分布的平均数是0 B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布 C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1 D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1

题目
下列关于t分布正确的是（　　）

A.t分布的平均数是0
B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1
D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1
相似考题

1.关于t分布，以下说法不正确的是A、t分布是一种连续性分布B、是以0为中心的对称分布C、t分布就是样本均数的分布D、当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布E、t分布的曲线形状固定

2.下列关于t分布特征的叙述，错误的是A．t分布为单峰分布B．t分布曲线是一簇曲线C．以0为中心，左右对称D．自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高E．自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

3.关于t分布，下列叙述正确的是A.t分布是以0为中心,a=1的，左右对称的单峰分布B.t分布曲线的形态与自由度大小有关C.自由度越小，则t值越集中，曲线越高瘦D.t分布曲线下面积为95％和99％的界值是一个常量E.t分布的t=x-u/ax

4.下列关于u分布和t分布描述不正确的是A．都是单峰分布B．都是对称分布C．曲线下的面积都随自由度改变而变化D．都是对称分布E．随着自由度的增大t分布逐渐逼近u分布

参考答案和解析
答案：A,B,C,D
解析：
本题旨在考查考生对于t分布特点的掌握程度。f分布的特点：①平均数为0 。②以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值。③变量取值在-∞—+∞之间。④当样本容量趋近∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-l的增大而方差渐趋于1；当n-1＜30时，t分布与正态分布相差较大，随n-1减少，离散程度(方差)越大，分布图的中间低但尾部较高。故本题的正确答案是ABCD。
更多“下列关于t分布正确的是（　　） ”相关问题

  • 第1题：

    关于t分布。以下说法不正确的是

    A.t分布式一种连续性分布
    B.是以0为中心的对称分布
    C.t分布就是样本均数的分布
    D.当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布
    E.t分布的曲线形状固定

    答案：E
    解析：
    t分布的曲线不是一条曲线，而是一簇曲线，t分布曲线形状自由度决定。所以E项说法不正确。

  • 第2题：

    关于t分布，下面哪一种说法是正确的（ ）。

    A：t分布与梯形分布特征相似
    B：t分布与标准正态分布图特征相同
    C：标准正态分布是t分布的特殊形式
    D：t分布与均匀分布图形相同

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    关于t分布，下列说法错误的有（ ）。

    A：t分布有有一个拐点
    B：t分布与标准正态分布的图型特殊形式相同
    C：标准正态分布是t分布的特殊形式
    D：t分布与均匀分布图型相似

    答案：A,B,D
    解析：
    t分布以0为中心，左右对称的单峰分布；

  • 第4题：

    下列关于t分布，论述错误的是

    A.当样本例数趋向于无穷大时，t分布曲线与u分布曲线发生重合
    B.t分布是对称于零的单峰分布
    C.t变换公式是：t=(X-μ)／据此可将正态总体转换成t分布进行研究
    D.t分布的形状由自由度决定
    E.t分布曲线下的面积有特定规律

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    下列关于t分布的表述，错误的是

    A.对称分布
    B.随着竹的大小而变化的一簇曲线
    C.自由度较小时，t分布是均匀分布
    D.自由度越大，t分布越接近标准正态分布

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    下列关于t分布特征的叙述，错误的是（）

    • A、t分布为单峰分布
    • B、t分布曲线是一簇曲线
    • C、以0为中心，左右对称
    • D、自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高
    • E、自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

    正确答案:D

  • 第7题：

    下列关于u分布和t分布描述不正确的是（）

    • A、都是单峰分布
    • B、都是对称分布
    • C、曲线下的面积都随自由度改变而变化
    • D、都是对称分布
    • E、随着自由度的增大t分布逐渐逼近u分布

    正确答案:C

  • 第8题：

    关于t分布，下列描述错误的是（）。

    • A、t分布是关于0对称的曲线
    • B、当ν趋近于∞时，t分布为标准正态分布
    • C、与标准正态分布类似，t分布是唯一确定的一条曲线.
    • D、t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
    • E、t分布是对称分布，但不是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第9题：

    关于t分布，下列说法错误的有（）。

    • A、t分布有一个拐点
    • B、t分布与标准正态分布的图型特征相同
    • C、标准正态分布是t分布的特殊形式
    • D、t分布与运距分布图形相似

    正确答案:A,B,C

  • 第10题：

    多选题
    关于t分布，下列说法错误的有（）。
    A

    t分布有一个拐点

    B

    t分布与标准正态分布的图型特征相同

    C

    标准正态分布是t分布的特殊形式

    D

    t分布与运距分布图形相似


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    关于以0为中心的t分布，下列正确的是（）
    A

    t分布是一条关于0对称的曲线

    B

    ν越大，则ta，v越大，相应的P值越小

    C

    当ν趋近于∞时，t分布趋向于标准正态分布

    D

    相同ν，α越小，则ta，v，越小

    E

    t分布是对称分布，所以是正态分布曲线


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    关于以0为中心的t分布，下列正确的是（）
    A

    t分布是一条关于0对称的曲线

    B

    ν越大，则tα，ν越大，相应的P值越小

    C

    当ν趋近于∞时，t分布趋向于标准正态分布

    D

    相同ν，α越小，则tα，ν，越小

    E

    t分布是对称分布，所以是正态分布曲线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    关于t分布，下列描述错误的是

    A.t分布是关于0对称的曲线
    B.当v趋近于∞时，t分布为标准正态分布
    C.与标准正态分布类似，t分布是唯一确定的一条曲线
    D.t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量
    E.t分布是对称分布，但不是正态分布曲线

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    关于t分布，下面哪一种说法是正确的（ ）。

    A：沥青路面厚度检测数据具有t分布特点
    B：t分布与标准正态分布图特征相同
    C：标准正态分布是t分布的特殊形式
    D：t分布与均匀分布图形相似

    答案：A,C
    解析：
    试验检测数据属于随机变量，而随机变量具有一定的规律性或分布形式，这种分布形式一般用概率分布来反映。正态分布是应用最多、最广泛的一种概率分布曲线，是其他概率分布的基础。凡是可以连续取值的数据，它们的概率分布，都将遵从正态分布。正态分布适用于样本较大的统计数据。对小样本统计数据，无法应用正态分布的理论来直接处理，需要用类似正态分布的t分布。可以证明：当n→∞时，t分布趋于正态，一般说来，当n>30时，t分布与标准正态分布就非常接近了。但对较小的n值，t分布与正态分布之间有较大的差异。公路工程质量评定中，常见的分布是正态分布和t分布，路面压实度和厚度的评定数据是t分布，弯沉值检测数据是正态分布。

  • 第15题：

    关于t分布，下面哪一种说法是正确的（）。

    A.t分布与梯形分布特征相似
    B.t分布与标准正态分布图特征相同
    C.标准正态分布是t分布的特殊形式
    D.t分布与均匀分布图形相同

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    关于以0为中心的t分布，下列正确的是

    A.t分布是对称分布，所以是正态分布曲线
    B.ν越大，则t越大，相应的P值越小
    C.当ν趋近于∞时，t分布趋向于标准正态分布
    D.相同ν，α越小，则t，越小
    E.t分布是一条关于0对称的曲线

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    关于以0为中心的t分布，下列正确的是（）

    • A、t分布是一条关于0对称的曲线
    • B、ν越大，则tα，ν越大，相应的P值越小
    • C、当ν趋近于∞时，t分布趋向于标准正态分布
    • D、相同ν，α越小，则tα，ν，越小
    • E、t分布是对称分布，所以是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第18题：

    关于以0为中心的t分布，下列正确的是（）

    • A、t分布是一条关于0对称的曲线
    • B、ν越大，则ta，v越大，相应的P值越小
    • C、当ν趋近于∞时，t分布趋向于标准正态分布
    • D、相同ν，α越小，则ta，v，越小
    • E、t分布是对称分布，所以是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第19题：

    关于t分布。以下说法不正确的是（）

    • A、t分布式一种连续性分布
    • B、是以0为中心的对称分布
    • C、t分布就是样本均数的分布
    • D、当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布
    • E、t分布的曲线形状固定

    正确答案:E

  • 第20题：

    关于t分布，哪项是错误的（）

    • A、t分布是关于0对称的曲线
    • B、当u趋近于∞时，t分布为标准正态分布
    • C、与标准正态分布类似，t分布是唯一确定的一条曲线
    • D、相同υ，α越小，则ta，v越大
    • E、t分布是对称分布，但不是正态分布曲线

    正确答案:C

  • 第21题：

    多选题
    下列关于t分布的说法正确的是（）
    A

    t分布也被称为学生分布

    B

    t分布分母中x<sup>2</sup>变量的自由度n也称为t分布变量的自由度

    C

    t分布的概率密度函数的图形是一条以纵轴为对称轴的对称曲线

    D

    当t分布变量的自由度n趋近于无穷时，t分布的极限分布就是标准正态分布

    E

    当t分布变量的自由度n＞＝30时，就可以用标准正态分布来代替t分布


    正确答案： E,D
    解析： 变量的自由度n，也称为t分布变量的自由度。t分布的概率密度函数的图形是一条以纵轴为对称轴的对称曲线，很接近标准正态分布概率密度曲线。实际上，当t分布变量的自由度n趋近于无穷时，t分布的极限分布就是标准正态分布。而当其自由度n＞＝30时，t分布与标准正态分布的差别就已经很小，就可以用标准正态分布来代替t分布。

  • 第22题：

    单选题
    关于t分布，以下说法不正确的是
    A

    t分布是一种连续性分布

    B

    是以0为中心的对称分布

    C

    t分布就是样本均数的分布

    D

    当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

    E

    t分布的曲线形状固定


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    关于t分布，下列描述错误的是（）。
    A

    t分布是关于0对称的曲线

    B

    当ν趋近于∞时，t分布为标准正态分布

    C

    与标准正态分布类似，t分布是唯一确定的一条曲线.

    D

    t分布曲线下面积95%的界值不是一个常量

    E

    t分布是对称分布，但不是正态分布曲线


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

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