公司有两条生产线生产一种产品,第一生产线每小时生产5个单位产品,第二生产线每小时生产6个单位产品,每天都开工8小时,若目标优先级考虑为:(1)首先保证完成每天生产120单位(2)避免第二生产线加班每天超过3小时(3)加班总时数最小(4)尽量避免开工时间不足。试建立此问题的数学模型。
题目
公司有两条生产线生产一种产品,第一生产线每小时生产5个单位产品,第二生产线每小时生产6个单位产品,每天都开工8小时,若目标优先级考虑为:(1)首先保证完成每天生产120单位(2)避免第二生产线加班每天超过3小时(3)加班总时数最小(4)尽量避免开工时间不足。试建立此问题的数学模型。
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答案：
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第1题：
某企业欲引进生产线。已知引进甲生产线需投资400万元，单位产品可变成本为0．6元；引进乙生产线需投资600万元，单位产品可变成本为0．4元。则正确的决策有( )。A、产量为800万件时，选择甲生产线
B、产量为800万件时，选择乙生产线
C、产量为1200万件时，选择甲生产线
D、产量为1200万件时，选择乙生产线
E、任何时候都选择甲生产线答案：A,D解析：2020版教材84 / 2019版教材P82
假设 生产产量Q=临界产量Q0时，C甲=C乙 则Q0=（6000000-4000000）/(0.6-0.4)=1000万件 也就是说临界产量为1000万件。当产量高于1000万件时乙方案好。反之，产量低于1000万件时甲方案好。 -
第2题：
某企业欲引进生产线，预计年产量为800万件。若引进甲生产线，其固定成本为400万元，单位产品可变成本为0．6元；若引进乙生产线，其固定成本为500万元，单位产品可变成本为0．4元，则( )。A、应该引进甲生产线
B、应该引进乙生产线
C、甲乙生产线都不引进
D、无法判断应该引进哪一条生产线答案：B解析：2020版教材83 / 2019版教材P81
通过比较各方案生产成本的大小选择方案， 采用甲生产线，总成本为C甲=400+800×0.6=880万元；采用乙生产线，总成本为C乙= 500+800×0.4=820万元；C乙C甲，说明采用乙生产线总成本低，应引进乙生产线。 -
第3题：
某企业欲引进生产线，预计年产量为800万件。若引进甲生产线，其固定成本为400万元，单位产品可变成本为0.6元；若引进乙生产线，其固定成本为500万元，单位产品可变成本为0.4元，则()。A、应该引进甲生产线
B、应该引进乙生产线
C、甲乙生产线都不引进
D、无法判断应该引进哪一条生产线答案：B解析：
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第4题：
某企业欲达到年产量1000万件生产能力，计划引进生产线。现有两个生产线方案可选，若引进甲生产线，其固定成本为400万元，单位产品可变成本为0.6元；若引进乙生产线，其固定成本为500万元，单位产品可变成本为0.4元，则企业的决策是（）。A、应该引进甲生产线
B、应该引进乙生产线
C、甲乙生产线都不引进
D、无法判断应该引进哪一条生产线答案：B解析：2020/2019版教材P33
半可变成本 C = Cf+ CuQ； 式中C— 总成本； Cf— 固定成本； Cu一单位产品变动成本；
甲生产线成本：400+100×0.6=1000;
乙生产线成本：500+1000×0.4=900;应该引进乙生产线。 -
第5题：
甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍？A.4/3
B.5/3
C.3/4
D.3/5答案：C解析：第一步，本题考查工程问题。
第二步，设乙单位时间内生产A的件数为1，B的件数为m，则甲生产A、B的效率分别为2、3m。要想两个企业尽快完成任务，且甲最终生产了1.5X件产品，则甲让负责生产B，生产完B之后再去帮乙完成A。则根据甲、乙所用的时间相等列方程：
，化简可得m＝
，因此乙单位时间内生产A的件数与B的件数之比为1：m＝3∶4 。
因此，选择C选项。