设，则在实数域上与A合同的矩阵为（ ）

题目
设，则在实数域上与A合同的矩阵为（ ）

相似考题

1.设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

2.实数域上的不可约多项式的次数是________次的。

3.设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B） B.｜A｜=｜B｜ C.A～B D.A,B与同一个实对称矩阵合同

4.把复数域C看成实数域R上的线性空间，它的维数是().A.0B. 1C. 2D.无法确定

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  • 第1题：

    设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().

    A.可逆矩阵
    B.实对称矩阵
    C.正定矩阵
    D.正交矩阵

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（ ）.

    A.A与B相似
    B.A与B不等价
    C.A与B有相同的特征值
    D.A与B合同

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    设矩阵(a,b,c,d均为实数)（1）计算；（2）利用（1）的结果，求detM.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设A是3阶实对称矩阵,满足，并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是( )。

    A、当λ≠0时，Ma垂直于a
    B、当λ＞0时，Ma与a方向相反
    C、当λ＜0时，Ma与a方向相反
    D、向量Ma与a共线

    答案：D
    解析：
    由已知得Ma=Aa，所以Ma与a共线。

  • 第6题：

    设P是3x3矩阵，其秩为2，考虑方程组
    (1)设的两个解C1、C2为实数，证明也是PX=0的解；(4分)
    (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少 (无需证明)(3分)


    答案：
    解析：
    (2)方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。

  • 第7题：

    设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

    • A、等价
    • B、相似
    • C、合同
    • D、正交

    正确答案:B

  • 第8题：

    实数域上的不可约多项式只有一次多项式。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数之和为（），则该区域必是根轨迹。


    正确答案:奇数

  • 第10题：

    单选题
    设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。
    A

    等价

    B

    相似

    C

    合同

    D

    正交


    正确答案： B
    解析： 由相似矩阵的定义知B正确。故选B。

  • 第11题：

    单选题
    最下的数域是什么？（）
    A

    有理数域

    B

    实数域

    C

    整数域

    D

    复数域


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    实数域上的不可约多项式只有一次多项式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    ，则( )中矩阵在实数域上与A合同.



    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().

    A.矩阵A与单位矩阵E合同
    B.矩阵A的特征值都是实数
    C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
    D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

    答案：A
    解析：
    根据实对称矩阵的性质，显然(B)、(C)、(D)都是正确的，但实对称矩阵不一定是正定矩阵，所以A不一定与单位矩阵合同，选(A).

  • 第15题：

    设X～N（μ,σ^2）,其分布函数为F(x),对任意实数a,讨论F(-a)+F(a)与1的大小关系.


    答案：
    解析：

    则μ>0时，F(a)+F（-a）小于1；
    当μ=0时，F(a)+F（-a）=1；
    当μa小于0时，F(a)+F（-a）大于1.

  • 第16题：

    设a、b为实数，0

    答案：
    解析：
    证明：令集合取n足够大使得 又A。中的数字都是有理数，．．．(n，b)中肯定有有理数，证毕。

  • 第17题：

    实数域上不可约多项式的类型有_________ 种。


    答案：
    解析：
    2

  • 第18题：

    设,与A合同的矩阵是（ ）。


    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    超实数域


    正确答案: 在美国数学家Robinson，Abraham（1918~1974）创立非标准分析中，假设存在实数域R的一个有序域正真扩张R*，R*的元素称之为超实数。

  • 第20题：

    次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根？（）

    • A、复数域
    • B、实数域
    • C、有理数域
    • D、不存在

    正确答案:A

  • 第21题：

    最下的数域是什么？（）

    • A、有理数域
    • B、实数域
    • C、整数域
    • D、复数域

    正确答案:A

  • 第22题：

    名词解释题
    超实数域

    正确答案： 在美国数学家Robinson，Abraham（1918~1974）创立非标准分析中，假设存在实数域R的一个有序域正真扩张R*，R*的元素称之为超实数。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根？（）
    A

    复数域

    B

    实数域

    C

    有理数域

    D

    不存在


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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