设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。

题目
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。


相似考题

1.下述结论中,不正确的有()A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

2.已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。A.a-b=0 B.a+b=0 C.a·b=0 D.a×b=0

3.设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c B. C.a×b D.a+(a×b)×a

4.设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1 B.2 C.3 D.4

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  • 第1题：

    设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).



    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.


    答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T
    解析：

  • 第3题：

    三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（ ）。


    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是( )。
    A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量

    D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量


    答案：D
    解析：
    提示：显然A、B、C都是正确的。

  • 第5题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

    • A、若
    • B、若a⊥b，则
    • C、若
    • D、若存在实数λ，使得a=λb，则

    正确答案:C

  • 第6题：

    单选题
    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
    A

    （a·C.b-（a·B.c

    B

    B.b-（a·b／a·a

    C

    a×b

    D

    D.a+（a××a


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。
    A

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b

    B

    若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

    C

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb

    D

    若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜


    正确答案： C
    解析：
    因为|a＋b|＝|a|－|b|，所以a，b共线，且存在负实数λ，使得a＝λb，那么C项正确，当选；A项中a与b不平行；B项中若a⊥b，由矩形可知|a＋b|＝|a|－|b|不成立；D项中，λ可以为正实数。

  • 第8题：

    单选题
    设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。
    A

    ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜

    B

    ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜

    C

    ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜

    D

    a(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)


    正确答案： C
    解析：
    由向量与平面几何图形之间的关系可知，a(→)⊥b(→)时，以a(→)，b(→)为边的四边形为矩形，且|a(→)＋b(→)|与|a(→)－b(→)|均是该矩形的对角线长，则必有|a(→)＋b(→)|＝|a(→)－b(→)|。

  • 第9题：

    单选题
    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    α×β＝0是α与β垂直的充要条件

    B

    α·β＝0是α与β平行的充要条件

    C

    α×β＝0是α与β平行的充要条件

    D

    若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0


    正确答案： A
    解析：
    AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。

  • 第10题：

    设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下面结论中肯定正确的是（）



    答案：D
    解析：

  • 第11题：

    设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.


    答案：1、0
    解析：

  • 第12题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第13题：

    设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。

    • A、β=γ
    • B、α//β且α//γ
    • C、α//（β-γ）
    • D、α⊥（β-γ）

    正确答案:C

  • 第14题：

    设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。

    • A、β=γ
    • B、α∥β且α∥γ
    • C、α∥（β-γ）
    • D、α⊥（β-γ）

    正确答案:C

  • 第15题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
    A

    若

    B

    若a⊥b，则

    C

    若

    D

    若存在实数λ，使得a=λb，则


    正确答案： C
    解析： 利用排除法可得选项C是正确的，∵|a+b|=|a|-|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a=λb。如选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D://若存在实数λ，使得a=λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。

  • 第16题：

    单选题
    设α、β、γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（　　）。
    A

    β＝γ

    B

    α∥β且α∥γ

    C

    α∥（β－γ）

    D

    α⊥（β－γ）


    正确答案： A
    解析：
    根据题意可得，α×β－α×γ＝α×（β－γ）＝0，故α∥（β－γ）。

  • 第17题：

    单选题
    设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论 ①（a·b）·c-（c·a）·b=0； ②｜a｜-｜b｜2-4｜b｜2， 其中正确的是（）。
    A

    ①②

    B

    ②③

    C

    ③④

    D

    ②④


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第18题：

    单选题
    设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
    A

    β=γ

    B

    α∥β且α∥γ

    C

    α∥（β-γ）

    D

    α⊥（β-γ）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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