设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c B. C.a×b D.a+(a×b)×a

题目
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a
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1.下述结论中,不正确的有()A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

2.设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有(56)。A．A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C．A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D．A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

3.设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.

更多“设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。”相关问题

  • 第1题：

    设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）



    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，则与α，β 都垂直的单位向量为：


    答案：D
    解析：
    解：选D。

    得单位向量为

  • 第4题：

    设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.


    答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T
    解析：

  • 第5题：

    设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.


    答案：1、0
    解析：

  • 第6题：

    设 a， b 为非零向量， 下列命题正确的是（ ）。

    A． a×b 垂直于 a
    B． a×b 平行于 a
    C． a·b 平行于 a
    D． a·b 垂直于 a

    答案：A
    解析：
    两个向量的数量积也称“点乘”，结果是一个数；向量积也称“叉乘”，结果是一个向量，其方向满足右手定则，垂直于原向量的平面。a×b为向量积，方向与a，b向量垂直，所以A项正确，B项错误；a·b为数量积，结果是一个数，无方向可言，所以C项和D项错误。故本题选A。

  • 第7题：

    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）

    • A、（a·C.b-（a·B.c
    • B、B.b-（a·b／a·a
    • C、a×b
    • D、D.a+（a××a

    正确答案:D

  • 第8题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。

    • A、若
    • B、若a⊥b，则
    • C、若
    • D、若存在实数λ，使得a=λb，则

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
    A

    （a·C.b-（a·B.c

    B

    B.b-（a·b／a·a

    C

    a×b

    D

    D.a+（a××a


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    设向量组I：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组II：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组I与向量组II等价的（　　）。
    A

    充分非必要条件

    B

    必要非充分条件

    C

    充分必要条件

    D

    既非充分也非必要条件


    正确答案： C
    解析：
    两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。

  • 第11题：

    单选题
    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    α×β＝0是α与β垂直的充要条件

    B

    α·β＝0是α与β平行的充要条件

    C

    α×β＝0是α与β平行的充要条件

    D

    若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0


    正确答案： A
    解析：
    AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。

  • 第12题：

    设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。

    A.0
    B.
    C.
    D.

    答案：C
    解析：

  • 第13题：

    设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。

    A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
    B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
    C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
    D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


    答案：
    解析：
    30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

  • 第15题：

    设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。

    • A、β=γ
    • B、α//β且α//γ
    • C、α//（β-γ）
    • D、α⊥（β-γ）

    正确答案:C

  • 第19题：

    设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。

    • A、β=γ
    • B、α∥β且α∥γ
    • C、α∥（β-γ）
    • D、α⊥（β-γ）

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（　　）。
    A

    充分非必要条件

    B

    必要非充分条件

    C

    充分必要条件

    D

    既非充分也非必要条件


    正确答案： A
    解析：
    两向量组等价的充要条件是它们有相同的秩。

  • 第21题：

    单选题
    设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（　　）。
    A

    ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜＋｜b(→)｜

    B

    ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)｜－｜b(→)｜

    C

    ｜a(→)＋b(→)｜＝｜a(→)－b(→)｜

    D

    a(→)＋b(→)＝a(→)－b(→)


    正确答案： C
    解析：
    由向量与平面几何图形之间的关系可知，a(→)⊥b(→)时，以a(→)，b(→)为边的四边形为矩形，且|a(→)＋b(→)|与|a(→)－b(→)|均是该矩形的对角线长，则必有|a(→)＋b(→)|＝|a(→)－b(→)|。

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