已知总体服从方差为25的正态分布，样本容量为100，样本均值为165，则总体均值95.45%（Z0.025=2）的置信区间是（）。A．164-166 B．163-167 C．162-168 D．161-169

第1题：

已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为x，在置信水平为1-a=95％下，总体均值的置信区间为（　　）

第2题：

小样本情况下，当总体服从正态分布，总体方差已知时，总体均值检验的统计量为（　　）

第3题：

第4题：

答案：A

解析：

本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

第5题：

答案：B

解析：

本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差已知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是

将本题中各项数据代入，则求得置信区间为[ 53.55，66.45]。

第6题：

答案：A

解析：

第7题：

总体为正态分布、方差σ²未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。

第8题：

当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。

第9题：

设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值等于5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间（）。（Z_0.005=2.58）

第10题：

已知总体服从正态分布，且均值为100，方差为100。从总体中按简单随机抽样有放回地抽取100个个体构成样本，则以下正确的有（）

• A、样本数据严格服从正态分布
• B、样本均值的抽样分布为正态分布
• C、样本均值的抽样分布为t分布
• D、样本均值抽样分布的期望值为100
• E、样本均值抽样分布的标准差为1

第11题：

第12题：

第13题：

大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水

第14题：

小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为（　　）

第15题：

小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-a）下的置信区间为（ ）。

第16题：

已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2＝16，从中随机抽取 100 名被试，其平均值

则总体平均值μ的 95%的置信区间为（）

A.76.97＜μ＜78.03
B.77.51＜μ＜78.49
C.77.2＜μ＜78.78
D.76.36＜μ＜78.64

第17题：

答案：D

解析：

第18题：

答案：A,E

解析：

第19题：

从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

• A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
• B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
• C、样本均值的分布与n无关
• D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

第20题：

下列表述中，错误的是（）。

• A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
• B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
• C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
• D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
• E、A总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

第21题：

设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）。

• A、增加
• B、不变
• C、减少
• D、都有可能

第22题：

第23题：