从一个均值为μ，方差为的正态总体中抽取样本，则（ ）。A.样本均值一定服从正态分布 B.样本均值一定服从t分布 C.样本均值一定服从卡方分布 D.样本均值一定服从F分布

题目
从一个均值为μ，方差为

的正态总体中抽取样本，则（ ）。

A.样本均值一定服从正态分布
B.样本均值一定服从t分布
C.样本均值一定服从卡方分布
D.样本均值一定服从F分布
相似考题

1.从一个总体中随机抽取了两个样本，一个样本的样本量为20，样本均值为158，另一个样本的样本量为10，样本均值为152，则将它们合并为一个样本，其样本均值为( )。A．153B．154C．155D．156

2.下列常用分布与其均值、方差对应正确的有( )。A．二项分布b(n，p)，均值为np，方差为np(1-p)B．泊松分布P(λ)，均值为λ，方差为λC．超几何分布h(n，N，M)，均值为(nM/N)，方差为n(N-n)/(N-1).(M/N)D．正态分布N(μ，σ2)，均值μ，方差为σE．指数分布Exp(λ)，均值为(1/λ)，方差为(1/λ2)

3.从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（）。A.总体的方差也为零B.样本的均值等于样本的中位数C.在这个样本中，10个数据的数值相等D.总体的均值为零

4.已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。A．均值为5，方差为221的正态分布B．均值为6，方差为221的正态分布C．均值为11，方差为221的正态分布D．均值为11，方差为331的正态分布

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  • 第1题：

    有一个样本容量为16的简单随机样本,其均值为1300小时,方差为8100。若按放回抽样计算,则以下正确的有()。

    A、样本均值的标准差为5.625小时

    B、样本均值的方差为506.25

    C、样本均值的方差为2025

    D、样本均值的标准差90小时

    E、样本均值的标准差22.5小时


    答案：AB

  • 第2题：

    从一个总体中随机抽取了两个样本,第一个样本的样本量为,样本均值为158,第二个样本的样本量为25,样本均值为152,()。

    A.153

    B.154

    C.155

    D.156


    参考答案：A

  • 第3题：

    某单位对收集的100个数据已算出其算术平均值为E，方差为D。如果这100个数据中每个数据都增加1倍，则算术平均值为(27)，方差为(28)。

    A．E

    B．2E

    C．100E

    D．200E


    正确答案：B

  • 第4题：

    假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    从20000个企业中随机抽取1%的企业调查其资金利用情况。已知总体的方差为100，在不重复抽样条件下，样本均值的方差为


    答案：错
    解析：

  • 第6题：

    当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
    样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）


    答案：对
    解析：

  • 第7题：

    从一个总体中随机抽取了两个样本，第一个样本的样本量为5，样本均值为 158，第二个样本的样本量为25，样本均值为152，若将它们合并成一个样本，其样本均值为（）

    • A、153
    • B、154
    • C、155
    • D、156

    正确答案:D

  • 第8题：

    若甲系列均值为1000m，均方差为100m；乙系列均值为200mm、均方差为10m，则甲系列离散程度（）乙系列离散程度。

    • A、大于
    • B、小于
    • C、等于
    • D、无法比较

    正确答案:A

  • 第9题：

    单选题
    若甲系列均值为1000m，均方差为100m；乙系列均值为200mm、均方差为10m，则甲系列离散程度（）乙系列离散程度。
    A

    大于

    B

    小于

    C

    等于

    D

    无法比较


    正确答案： A
    解析： 标准差小说明分布集中程度高，离散程度小。

  • 第10题：

    多选题
    下列常用分布与其均值、方差对应正确的有（　　）。
    A

    二项分布b（n，p），均值为np，方差为np（1-p）

    B

    泊松分布P（λ），均值为λ，方差为λ

    C

    超几何分布h（n，N，M），均值为（nM/N），方差为n（N-n）/（N-1）·（M/N）

    D

    正态分布N（μ，σ2），均值μ，方差为σ

    E

    指数分布Exp（λ），均值为（1/λ），方差为（1/λ2）


    正确答案： A,D
    解析：
    C项，超几何分布的方差为n（N-n）/（N-1）·M/N·（N-M）/N；D项，正态分布的方差为σ2。

  • 第11题：

    单选题
    某机械加工工序生产一种标准的圆环部件，圆环部件的厚度是一个关键尺寸，服从正态分布，产品的均值是32mm，标准差为1mm，生产过程中10个部件为一小批（记为X），作业者对叠放着的每一小批整体测一次厚度，来判断产品是否合格，X的分析近似为（）
    A

    均值为32，方差为1的正态分布

    B

    均值为320，方差为1的正态分布

    C

    均值为320，方差为10的正态分布

    D

    均值为32，方差为10的正态分布


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    从一个均值为10，标准差为0.6的总体中随机抽取容量为36的样本，则样本均值小于9.9的概率为（）
    A

    0.1587

    B

    0.1268

    C

    0.2735

    D

    0.6324


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若设总体方差σ2=120,采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本,则样本均值的方差为( )。

    A.120

    B. 1.2

    C. 12

    D. 1200


    参考答案：C

  • 第14题：

    如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。

    A．均值为12，方差为100的正态分布

    B．均值为12，方差为97的正态分布

    C．均值为10，方差为100的正态分布

    D．不再服从正态分布


    正确答案：B

  • 第15题：

    已知置Xi (i=1，2，3，…，35，36)是36个来自正态分布N(216，16)的独立随机变量。设，关于的分布可描述为( )。

    A．均值为216，方差为16

    B．均值为6，标准差为4

    C．均值为6，方差为16

    D．均值为216，标准差为2/3


    正确答案：D
    解析：由X～N(216，16)，则E(X)=216，Var(X)=42。根据中心极限定理可知，样本量为36的样本均值近似服从正态分布N(216，4/9)，即均值为216，标准差为2/3。

  • 第16题：

    从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第17题：

    一组数据的均值为65，方差为25，则离散系数（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    一个均值为零,方差为σn2的窄带平稳高斯过程,它的同相分量和正交分量均是平稳高斯过程,而且均值为1,方差为σn2。( )


    答案：错
    解析：

  • 第19题：

    M公司生产垫片。在生产线上，随机抽取100片垫片，发现其厚度分布均值为2.0mm，标准差为0.2mm。取10片叠起来，则这10片垫片叠起来后总厚度的均值和方差为（）.

    • A、均值2.0mm；方差0.2
    • B、均值20mm；方差0.04
    • C、均值20mm；方差0.4
    • D、均值20mm；方差4

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    随机变量X的平均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为l6，则V=2X+3Y的均值与方差为(　　)。
    A

    37，164

    B

    37，244

    C

    22，164

    D

    22，244


    正确答案： D
    解析： x的平均值为5也就是均值为5，其标准差为5则其方差为25，则E(2x+3y)=2E(x)+3E(y)=2×5+3×9=37 Vat(2x+3y)=4 Var(x)+9 Vat(y)=4×25+9×16=100+144=244

  • 第21题：

    单选题
    从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（　　）。[2015年中级真题]
    A

    总体的方差也为零

    B

    样本的均值等于样本的中位数

    C

    在这个样本中，10个数据的数值相等

    D

    总体的均值为零


    正确答案： C
    解析：
    方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。

  • 第22题：

    单选题
    从一个均值为µ，方差为σ²的正态总体中抽取样本，则（    ）。
    A

    样本均值一定服从正态分布

    B

    样本均值一定服从t分布

    C

    样本均值一定服从卡方分布

    D

    样本均值一定服从F分布


    正确答案： A
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    M公司生产垫片。在生产线上，随机抽取100片垫片，发现其厚度分布均值为2.0mm，标准差为0.2mm。取10片叠起来，则这10片垫片叠起来后总厚度的均值和方差为（）.
    A

    均值2.0mm；方差0.2

    B

    均值20mm；方差0.04

    C

    均值20mm；方差0.4

    D

    均值20mm；方差4


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    比较两个总体均值是否相同的假设检验中，采用t检验的条件是（　　）。
    A

    两总体为正态分布，方差已知

    B

    两总体为正态分布，方差未知

    C

    两总体非正态分布，方差已知

    D

    两总体非正态分布，方差未知


    正确答案： A
    解析：
    比较两个总体均值是否相同的假设检验中，如果两总体均服从正态分布，方差均已知，则采用z检验；如果两总体均服从正态分布，方差未知，则采用t检验。

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