某仲裁机构对甲公司与乙公司之问的合同纠纷进行裁决后，乙公司不履行仲裁裁决。甲公司向法院申请强制执行，乙公司申请法院裁定不予执行。经审查，法院认为乙公司的申请理由成立，裁定不予执行该仲裁裁决。对此，下列哪些说法是不正确的?A．甲公司可以就法院的裁定提请复议一次B．甲公司与乙公司可以重新达成仲裁协议申请仲裁C．甲公司与乙公司可以按原仲裁协议申请仲裁D．当事人不可以再就该纠纷重新达成仲裁协议，此案只能向法院起诉

仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

【考点】仲裁裁决【详解】《仲裁法解释》第19条规定，当事人以仲裁裁决事项超出仲裁协议范围为由申请撤销仲裁裁决，经审查属实的，人民法院应当撤销仲裁裁决中的超裁部分。但超裁部分与其他裁决事项不可分的，人民法院应当撤销仲裁裁决。本题中，仲裁委员会的仲裁裁决超出了当事人的请求范围，乙公司可申请撤销超出甲公司请求部分的裁决，A选项正确，应选。根据2012年《民事诉讼法》第237条第2款规定，乙公司还可以向法院申请不予执行超出甲公司请求部分的仲裁裁决，D选项正确，应选。但在超出当事人请求范围的裁决未被撤销或不予执行之前，乙公司不可以就该超出事项向法院提起诉讼，故B选项不正确，不应选。本题正确答案为AD。

【考点】仲裁裁决的执行和撤销【详解】《仲裁法》第64条规定，一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民法院应当裁定中止执行。本案中，法院应当受理甲公司的执行申请，但受理之后应当裁定中止执行，故D选项说法正确，应选。A、B、C三选项说法错误，不应选。本题正确答案为D。

仲裁裁决被人民法院裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。因此选B。

本题考查仲裁裁决的撤销。《仲裁法》第64条规定，一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民法院应当裁定中止执行。人民法院裁定撤销裁决的，应当裁定终结执行。撤销裁决的申请被裁定驳回的，人民法院应当裁定恢复执行。本题中，法院正在审查乙公司的仲裁裁决撤销申请，尚未正式裁定撤销，此时甲公司向法院申请执行仲裁裁决，法院还是应当受理执行申请。但是，在受理执行之后，根据上述规定应当同时裁定中止执行。所以，A和B选项是错误的，D选项是正确的。C选项中，针对不予执行仲裁裁决，由当事人依申请进行，法院并没有告知当事人可以申请不予执行裁决的职责，所以该选项是错误的。