甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（ ）A．9B．11C．14D．6

题目

甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（ ）

A．9

B．11

C．14

D．6

相似考题

1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（ ）。A．12种B．20种C．24种D．48种

2.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（）A.9　B.11　　　　C.14　　　　D.6

3.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有（ ）种。 A．8 B．9 C．10 D．12

4.单位安排甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8人出差,他们恰好被安排在宾馆同一排左右相邻的8个房间。已知:①甲和丙中间隔着3人②乙和已中间隔着2人③丁在庚的左边,他们中间隔着2人④辛和戊中间隔着1人根据以上信息,按照从左到右的顺序,下列哪项是不可能的?()A.丁在第一个房间B.丁在第二个房间C.丁在第三个房间D.丁在第四个房间

参考答案和解析
正确答案：A
我们可以这样考虑，第一个位置，乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一个位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最后剩下的两人只有一种排法，所以不同的排法有3×3=9(种)。
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  • 第1题：

    甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？（ ）

    A. 9

    B. 11

    C. 14

    D. 6


    正确答案：A
    A［解析］我们可以这样考虑，第一个位置，乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一个位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最后剩下的两人只有一种排法，所以不同的排法有3×3＝9（种）。

  • 第2题：

    甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人从前往后排队，要求满足以下条件：（1）乙必须在第三个位置；（2）戊和庚不能相邻；（3）丁必须站在丙和庚之前；（4）甲和丙必须排在一起。
    对于任何一种可接受的安排，以下哪项一定为真？（ ）

    A.甲站在丁之后的某个位置
    B.乙恰好站在戊之前的某个位置
    C.丙站在第一个位置
    D.已站在第二个或最后一个位置

    答案：A
    解析：
    由（3）知，丁必须站在丙和庚之前，而由（4）可知，甲和丙必须排在一起，因此丁一定站在曱的前面，故A项正确。C项与（3）矛盾，明显为假。若七人排序为丁、戊、乙、丙、甲、己、庚，符合所有题设条件，但不满足B、D项，故B、D项不一定为真。本题选A。

  • 第3题：

    不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有(　　)．

    A.12种
    B.20种
    C.24种
    D.48种

    答案：C
    解析：

    (种)．选C．

  • 第4题：

    已知有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙之和大于丙、丁之和，甲、丁之和大于乙、丙之和，乙、丁之和大于甲、丙之和。根根据以上请判断这四个数谁最小？（）
    A 甲最小
    B 丙最小
    C 乙最小
    D 丁最小


    答案：B
    解析：
    第一步：整理题干信息。
    （1）甲＋乙>丙＋丁；（2）甲＋丁>乙＋丙；（3）乙＋丁>甲＋丙。
    第二步：根据信息整合。
    将不等式相加，同方向的不等号不变，（1）+（2）可得甲>丙，（2）+（3）可得丁>丙，（1）+（3）可得乙>丙，综合三个结果可知丙最小。
    故正确答案为B。

  • 第5题：

    有5本不同的书排成一排,其中甲、乙必须排在一起,丙、丁不能排在一起,则不同的排法共（ ）种

    A.12种
    B.24种
    C.36种
    D.48种
    E.60种

    答案：B
    解析：

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