有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？A．23 B.37 C. 65 D. 85
题目
有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？
A．23 B.37 C. 65 D. 85
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第1题：
今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆，使两堆数各增加一倍，再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配，结果甲堆棋子数是丙堆棋数的4/5，乙堆棋子数是丙堆棋子数的22/15。求三堆中原来最多一堆的棋子是多少？（ ）
A．16
B．30
C．52
D．64
正确答案：C
最终结果丙堆的棋子数是：98÷(1+4/5+22/15)=30(枚)
，因此，最终结果甲堆棋子数是：30×4/5=24(枚)
乙堆棋子数是：30×22/15=44(枚)
倒推到乙堆棋子分配完毕时，甲堆应有棋子24÷2=12(枚)，乙堆应有棋子44÷2=22(枚)，故丙堆应有棋子98-(12+22)=64(枚)。再倒推到甲堆棋子分配完毕时，甲堆应有棋子12÷2—6(枚)，丙堆应有棋子64÷2=32(枚)，故乙堆应有棋子98-(6+32)=60(枚)。倒推到开始状态时乙堆应有棋子60÷2=30(枚)棋子，丙堆应有32÷2=16(枚)棋子，故甲堆应有98一(30+16)一52(枚)棋子。故三堆中原来棋子最多的是甲堆，它有棋子52枚。因此，本题正确答案为C。 -
第2题：
有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？( )A.23
B.37
C.65
D.85答案：D解析：代入排除法。四等分后剩一枚，排除A；拿去三份零一枚，B项剩9枚、C项剩16枚、D项剩21枚，四等分还剩一枚，排除C；再拿去三份零一枚，B项剩2枚、D项剩5枚，只有D项符合。 -
第3题：
把40枚棋子分成27堆，其中每堆中的棋子数为1、2或3。如果只有1枚棋子的堆数是其余堆数的2倍，那么恰含2枚棋子的有多少堆?A.4
B.5
C.6
D.7答案：B解析：只有1枚棋子的有27×2÷(2+1)=18堆，剩余棋子40-18=22枚、27-18=9堆，则恰含2枚棋子的有(9×3-22)÷(3-2)=5堆，应选择B。 -
第4题：
有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子？( )
A.23
B.37
C.65
D.85
正确答案：D
【答案】D。解析：可采用代入法：四个选项只有85符合题意，即（85-1）÷4=21，（21-1）÷4=5，（5-1）÷4=1；或者采用倒推法，剩下四等分还剩1枚，那么每等分至少应该是1，即最后剩下的棋子至少应该是4×1+1=5，依次倒推回去，也可得到正确的答案为85。 -
第5题：
有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少多少枚棋子?（ ）A.23
B.37
C.65
D.85答案：D解析：从最后一次倒推，最后一次四等分时至少有1×4+1=5(枚)；第二次四等分时有5×4+1=21(枚)；第一次四等分时有21×4+1=85(枚)，选D。