设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关

题目

设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。

A．A的列向量组线性无关

B．A的列向量组线性相关

C．A的行向量组线性无关

D．A的行向量组线性相关

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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    C．A的列向量组线性相关。

    D．A的行向量组线性相关。


    B

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    A．A的列向量线性无关

    B．A的列向量线性相关

    C．A的行向量线性无关

    D．A的行向量线性相关


    C

  • 第3题：

    设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（）

    A．A的行向量组线性无关

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    C．A的列向量组线性无关

    D．A的列向量组线性相关


    Dr(A)=n-3，故基础解系中解向量个数为3，且线性无关． 选项(D)中，由(v 3 -v 2 -v 1 )+(v 3 +v 2 -v 1 )+(-2v 3 )=0 知v 3 -v 2 -v 1 ，v 3 +v 2 -v 1 ，-2v 3 线性相关．选项(A)、(B)、(C)中的向量组线性无关，且为三个解向量，故为基础解系． 故应选D.

  • 第4题：

    设A为m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）。

    A．A的列向量组线性无关。

    B．A的行向量组线性无关。

    C．A的列向量组线性相关。

    D．A的行向量组线性相关。


    A

  • 第5题：

    【单选题】设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（）

    A．A的列向量组线性无关

    B．A的列向量组线性相关

    C．A的行向量组线性无关

    D．A的行向量组线性相关


    C

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