已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，则该算法的时间复杂度为（ ）A.θ（n） B.θ（nlgn） C.θ（n2） D.θ（n3）
题目
B.θ（nlgn）
C.θ（n2）
D.θ（n3）
相似考题
参考答案和解析
在本题中，a=8,b=2，故符合（1）的情况。时间复杂度为：O（n3）。a=16,b=4
更多“已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，则该算法的时间复杂度为（ ）”相关问题
-
第1题：
假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()
A.O(logn)
B.O(n*logn)
C.O(n)
D.O(n^2)
正确答案：B
-
第2题：
希尔排序算法的时间复杂度为O(n2)。()
参考答案：错误
-
第3题：
算法的主运算如下，其中i的初值为1，s的初值为0，“←”为赋值号。 while i＜n do { for j←1 to n do s←s+a[i,j] i←i*2； 则该算法的时间复杂度为 ( )
A．O(2n)
B．O(n+log2n)
C．O(nlog2n)
D．O(n2)
正确答案：C
-
第4题：
● 若某算法在问题规模为 n 时，其基本操作的重复次数可由下式表示，则该算法的时间复杂度为 （64） 。
（64）A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)
正确答案：B
-
第5题：
计算N!的递归算法如下，求解该算法的时间复杂度时，只考虑相乘操作，则算法的计算时间T(n)的递推关系式为(55)；对应时间复杂度为(56)。
int Factorial (int n)
{//计算n!
if(n＜=1)return 1;
else return n * Factorial(n-1);
}
(62)
A．T(n)=T(n-1)+1
B．T(n)=T(n-1)
C．T(n)=2T(n-1)+1
D．T(n)=2T(n-1)-1
正确答案：A
-
第6题：
设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为()。
A.n2
B.O(nlgn)
C.O(n)
D.O(n2)
正确答案：D
-
第7题：
在某个算法时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（ ），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（ ）倍。
A.Θ(n) B.Θ(nlgn) C.Θ(n2) D.Θ(n2lgn) A.16 B.64 C.256 D.1024
正确答案：C,C
-
第8题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （请作答此空） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （ ） 倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第9题：
已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，另已知算法B的运行时间函数为T（n）=XT（n/4）+n2，其中n表示问题的规模。对充分大的n，若要算法B比算法A快，则X的最大值为（ ）。A.15
B.17
C.63
D.65答案：C解析：本题需要用到特定形式的递归式分析法：
在本题中，a=8,b=2，故符合（1）的情况。
时间复杂度为：O（n3）。
a=16,b=4 -
第10题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第11题：
对具有n个元素的有序表采用折半查找，则算法的时间复杂度为（）。
- A、 O（n）
- B、 O（n2）
- C、 O（1）
- D、 O（log2n）
正确答案:D -
第12题：
快速排序算法的平均时间复杂度为（）。
- A、O（n）
- B、O（n2）
- C、O（nlog2n）
- D、O（log2n!）
正确答案:C -
第13题：
某算法的时间代价递推关系为T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1，则该算法的时间复杂度为______。
A．O(n)
B．
C．O(n2)
D．O(1)
正确答案：B
解析：由时间代价严格推出时间复杂度比较复杂，对于这种题，可用特例验证，不过需要注意的是特例不能取太少，至少n取到5，这样规律基本就可以确定了。
T(1)=1
T(2)=2T(1)+2=4
T(3)=2T(1)+3=5
T(4)=2T(2)+4=12
T(5)=2T(2)+5=13
很容易排除D选项，其递增速率介于O(n)和O(nsup>2</sup>)之间，故选B。 -
第14题：
A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小
B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效
C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效
D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小
参考答案：B
-
第15题：
● 设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)= T(n-1) + n (n>0) 及T(0)=1，则该算法的时间复杂度为 （65） 。
正确答案：D
-
第16题：
若n表示问题的规模、O(f(n))表示算法的时间复杂度随n变化的增长趋势，则算法时间复杂度最小的是(59)。
A．O(n2)
B．O(n)
C．O(logn)
D．O(nlogn)
正确答案：C
解析：本题考查的是算法消耗的时间度量。一般情况下，一个算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))，它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和 f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。显然，在O(n2)、O(n)、 O(logn)和O(nlogn)中，复杂度最小的是O(logn)。 -
第17题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)＝T(n-1)+n(n＞O)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为(65)。
A．O(lgn)
B．O (nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：D
解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T(n)＝T(n-1)+n＝T(n-2)+n-1+n＝…＝T(0)+1+2+…+n-1+n＝1+n(n+1)/2 -
第18题：
设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。
A．O(lgn)
B．O(nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：B
解析：运用数学递推公式，可以推算出数量级O(nlgn)。 -
第19题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （ ） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （请作答此空） 倍。A.16
B.64
C.256
D.1024答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第20题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.16
B.64
C.256
D.1024答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第21题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（ ）。A.O（lgn）
B.O（nlgn）
C.O（n）
D.O（n^2）答案：D解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T（n）＝T（n-1）+n＝T（n-2）+n-1+n＝…＝T（0）+1+2+…+n-1+n＝1+n（n+1）/2 -
第22题：
时间复杂度记为：T（n）=O（f（n））；其中n是（）。
- A、函数
- B、问题的规模
- C、渐近符号
- D、规模的函数
正确答案:B -
第23题：
某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8），其时间复杂度表示（）。
- A、O（n）
- B、O（nlog2n）
- C、O（n2）
- D、O（log2n）
正确答案:C