某工程建设期2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入资金600万元和400万元，年利率8%，按年计息，建设单位在运营期第3年末偿还贷款500万元后，在运营期第5年末应偿还（ ）万元才能还清贷款本息。A：925.78 B：956.66 C：1079.84 D：1163.04

2019版教材P163
根据题意绘制现金流量图：则A=[600×（1+8%）^2+400×（1+8%）]×（A/P,8%,3）=439.19（万元）



也可以先把0期初的600和1期初的400折算到第5期末，这样可以求出F值，再由F求A
A=(600*1.08^5+400*1.08^4)*0.08/(1.08^3-1)

2019版教材P162
关于等值计算考核点，关键是理解等值计算的6个公式和有效利率与名义利率的概念与换算关系，并能灵活运用。历年在该考核点的考核形式万变不离其宗，考生可以针对本考核点多做一些练习题，以加快做题速度。
这一题其实很简单，因为借款是3年，还款也是3年，所以相当于把0、1、2期的借款，分别搬到了4、5、6期还款，所以就是500*1.1^4=732.05

2019版教材P165

本题考查的是资金等值计算。700+500×（P/F，8%，1）=A（P/A，8%，3）（P/F，8%，2），则A=526.36 。

参考第四章第一节内容，应选B项。 绘制现金流量图如图8—2所示，等额系列还款发生在年末。

贷款在运营期第8年年末的本利和=1000×(1+8％)10+1000×(1+8％)9=4157；9296(万元)
运营期第3年至第6年每年末等额还款额在运营期第8年年末的终值为F：F=A(F／A，8％，4)(F／P，8％，2)=500×[(1+8％)4-1]／8％×(1+8％)2=2253．056×(1+8％)2=2627．9645(万元)
运营期第8年年末应还款本息和=4157．9296-2627．9645=1529．97(万元).

建设期：第一年末本息和=600×(1+8%)=648（万元）；第二年末本息和=(648+400)×(1+8%)=1131.84（万元）。运营期：第三年末的本息和=1131.84×(1+8%)3=1425.79（万元）；第五年末应偿还的本息和=(1425.79-500)×(1+8%)2=1079.84（万元）。

P→F P→A

第三年末应偿还的本息：500×(1+10%)=550万；(500+550)×(1+10%)=1155万；(1155+500)×(1+10%)=1820.5万 运营期三年每年偿还A=P(A/P,i,n)=1820.5×(A/P,10%,3)=1820.5×0.4021=732.05（万元）。

2020/2019版教材P12
建设期：第二年年末本息和为600×(1+8%)2+400×(l+8%)=1131.84(万元）。
运营期：第三年年末的本息和为1131.84×（1+8%)3=1.425.79(万元）；
第五年末应偿还的本息和为（1425.79-500)×(1+8%)5-3=1079.84(万元）。@##

2019版教材P163
本题为2014年真题。本题考查的是等值计算。700+500×（P/F，1，8%）=A×（P/A,3,8%）×（P/F,2,8%），则A=526.36。
这个计算思路是这样的，首先把500折算到第0期，这样就是700+500*1.08^（-1）
然后，A转化为第3年期初的值P（2）：A×（P/A,3,8%）
再把P（2）转化为P（0），即A×（P/A,3,8%）×（P/F,2,8%）
具体公式如下：700+500*1.08^（-1）=A*（1.08^3-1）/0.08*1.08^（-5）
求出A＝526.36

2019版教材P163
本题考查的是利息计算方法。建设期：第一年末本息和：500×（1+8%）=540（万元）；第二年末本息和：（540+500）×（1+8%）=1123.2（万元）。运营期：第三年末的本息和：1123.2×（1+8%）=1213.06（万元）；第五年末应偿还的本息和：（1213.06-500）×（1+8%）=770.10（万元）。

2019版教材P162
本题考核的是资金时间价值的计算。
因为是每年年初贷款，所以不能直接得出第3年末的终值，用公式求前三年，得出的是第2年年末的终值。
F（2）=300*（1.1^3-1）/0.1=993
F（6）=F（2）*1.1^4-800=993*1.1^4-800=653.85
F（8）=F（6）*1.1^2=653.85*1.1^2=791.16
此题如果有考生理解不透，可采用最原始的办法。首先我们把建设期前三年年初的300万，分别折算到运营期第三年年末：（F/P,10%,6）+（F/P,10%,5）+（F/P,10%,4）=1453.85万。然后1453.85-800=653.85万，现值取653.85万，i=10%，n=2.求得F=791.16万。所以选D

根据等额系列资金回收系数：
F=ΣP(F/P, i，n)=1200×(1+6%)3+1000×(1+6%)2=2552.819（万元）
F= 2552.819 - 600 =1952.819（万元）
A=1952.819 (A/P,i,n)-1952.819×6%×(1+6% )4÷[(1+6%)4-1]
= 563.567（万元）

可画出现金流量表进行分析，把前两年的投资额折算至第二年末求出终值，再由此计算出题目要求的等额年值，计算周期为五年，故
1000CF/P, 8%, 2)+1000(F/P, 8%, 1)= 2246.4万元
A=P（A/P, i, n) = 2246.4(A/P，8%, 5) = 562.63
见教材第二章第一节P39
【考核要点】等值计算。

等值计算。将第一年初和第二年初借款用已知现值求终值的公式 F=P×(1+i)n折算到运营期第三年末，然后减去第三年末偿还的贷款 500 万元得到未偿还的金额；然后用已知现值求终值的公式 F=P×(1+i)n 将运营期第三年末未偿还的借款折算到运营期第五年末，公式如下：运营期第五年末应偿还=[600×（1+8%）5+400×（1+8%）4-500]×（1+8%）2=1079.84 万元。

建设期：第一年本息和：600×（1+8%）=648（万元）；第二年末本息和：（648+400）×（1+8%）=1131.84（万元）。运营期：第三年年末本息和：1131.84×（1+8%）3=1425.79（万元）；第五年末应偿还的本息和：（1425.79-500）×（1+8%）2=1079.84（万元）。