试证明如下逻辑函数等式。(1) AB－＋AB－C=AB－;(2) AB(C＋C－)＋AC=AB＋AC;(3) A(BC＋BC)＋AC=A(BC)＋AC

题目
试证明如下逻辑函数等式。(1) AB－＋AB－C=AB－;(2) AB(C＋C－)＋AC=AB＋AC;(3) A(BC＋BC)＋AC=A(BC)＋AC

相似考题

1.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足（ ）。A．AC=5B．AC>1C．AC<7D．1<AC<7

2.若AB＋AC=1,则一定是A=1。()此题为判断题(对，错)。

3.有如下嵌套的if语句： if(a<b) if(a<c)k=a； else k=C： else if(b<c)k=b； else k=C； 以下选项中与上述if语句等价的语句是（ ）。A.k=(a<b)?a：b；k=(b<c)?b：C；B.k=(a<b)?((b<c)?a：b)：((b>c)?b：c)；C.k=(a<b)?((a<c)?a：c)：((b<c)?b：c)；D.k=(a<b)?a：b；k=(a<c)?a：c；

4.设有关系模式R(ABCD),其函数依赖集F={A→B,BC→D },__函数依赖不能被F所逻辑蕴涵A.AC→DB.B→DC.AD→BD.AC→B

参考答案和解析
答案：(1)左边=AB-+AB-C=AB-(1+C)=AB-=右边(2)左边=AB(C+C-)+AC=AB+AC=右边(3)左边=A(BC+BC)+AC=A(BC)+AC=右边
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  • 第1题：

    在 △ABC中，∠C=90°，AB=10。（1）∠A=30°，求BC，AC（精确到0.01）；（2）∠A=45°，求BC，AC（精确到0.01）。

  • 第2题：

    给定关系r(R)，r满足(44)函数依赖。

    ①A→B

    ②A→C

    ③AB→C

    ④C→A

    ⑤BC→A

    ⑥AC→B

    A．1、2、3

    B．2、3、4、5

    C．3、4、5、6

    D．1、2、3、6


    正确答案：B
    解析：①r不满足FD：A→B。因为对于元组(3，5，6)和(3，4，6)，有t1(A)=3=t2(A)，但是t1B)=5[*]t2(B)=4。②表中A列不等值的所有元组满足FD：A→C，称这类元组“空满足”该FD。另外，还有两个满足条件“A列等值时C列也等值”的元组，即t1(A)=3=t2(A)，而且t1(C)=6=t2(C)。于是关系r满足FD：A→C，因为其所有元组都满足该FD。③关系r满足FD：AB→C。表中没有元组在A列和B列有相同表项，所有元组都空满足该FD。因此，r满足FD：AB→C。④关系r满足FD：C→A，实际上t1(C)=6=t2(C)，且t1(A)=3=t2(A)。其余元组都空满足该FD。⑤关系r满足FD：BC→A。所有元组都空满足该FD。⑥关系r不满足FD：AC→B。考虑下面两个元组t1(AC)=(3，6)=t2(AC)，但t1(B)=5[*]t2(B)=4。

  • 第3题：

    试用卡诺图化简如下逻辑函数式。(1) Y1=ABC＋ABC－＋B－(2) Y2=A＋AB－C＋AB(3) Y3=AC－＋AB－＋AB(4) Y4=AB－C－＋AC－＋C


    答案：(1) Y1=ABC+ABC-+B-(2) Y2=A+AB-C+AB(3) Y3=AC-+AB-+AB(4) Y4=AB-C-+AC-+C

  • 第4题：

    逻辑函数式P（A，B，C）＝Σm（3，5，6，7）化为最简与或式形式为（　　）。

    A． BC＋AC
    B． C＋AB
    C． B＋A
    D． BC＋AC＋AB

    答案：D
    解析：
    画出该函数式的卡诺图，如下图所示。画包围圈合并最小项后得到最简与或表达式为：Y＝BC＋AC＋AB。

  • 第5题：

    逻辑函数式Y=A+A，化简后的结果是（）。

    A.2A
    B.A
    C.1
    D.A2

    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    己知某逻辑电路的真值表见表7-1,则该逻辑电路的最简逻辑表达式为（）。

    A.BC+AC B.A+B
    C.AB+AC D.B+C


    答案：A
    解析：
    正确答案是A。
    提示：了解真值表转换为逻辑函数表达式的方法。

  • 第7题：

    A·（B+C）=AB+AC这是逻辑代数中的交换律。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    逻辑函数Y=ABC+AC+BC的最简式为（）

    • A、Y=C
    • B、Y=BC+AB+BC
    • C、Y=ABC+AC+BC
    • D、Y=1

    正确答案:A

  • 第9题：

    逻辑函数AB+AC+BC化简后等于（）。


    正确答案:AB+C

  • 第10题：

    三相步进电机三相分别为A、B、C，以下哪一种是双三拍通电方式（）.

    • A、AB→AC→BC→AB
    • B、AC→AB→BC→CB
    • C、AB→BC→CA→AB
    • D、AC→CB→CB→AB

    正确答案:C

  • 第11题：

    下列说法正确的是（）

    • A、已知逻辑函数A+B=AB则A=B
    • B、已知逻辑函数A+B=A+C则B=C
    • C、已知逻辑函数AB=AC则B=C
    • D、已知逻辑函数A+B=A则B=1

    正确答案:A

  • 第12题：

    填空题
    逻辑函数AB+AC+BC化简后等于（）。

    正确答案： AB+C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    血清中的C1作用对象是（ ）

    A．C2aC3a

    B．C3aC5a

    C．C3bC4b

    D．C2C4

    E．C5aC3b


    正确答案：D

  • 第14题：

    试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1) Y1=A－B－C＋(A＋B＋C—————)＋A－B－C－D(2)Y2=ABCD＋ABCD——＋AB——CD(3) Y3=ABC(AB＋C－(BC＋AC))


    答案：(1) Y1=A-B-C+(A+B+C—————)+A-B-C-D=A-B-(2) Y2 =ABCD+ABCD——+AB——CD=AB+CD(3) Y3=ABC(AB+C-(BC+4C))=ABC

  • 第15题：

    试用8选 1数据选择器74LS151实现如下函数。F1(C, B, A)=AB＋ BCF2(D, C, B, A)=A—BD＋A—BC—F3(D, C, B, A)= AC—D＋A—B—CD＋ BC＋ BC—D—F4(D, C, B, 4)=∑m(0,2,3,5,7)


    答案：F1=(D，C, B, A)= BA+ CB=CB4 + C—BA+CBA+CBA—= CBA +C—BA+CBA—= m7 + m6+ m3F2(D，C, B，A)= DBA— +C—BA—

    =DCBA—+ DC—BA—+ DC—BA—+ DCBA= DCB(A—)+DC—B (A—)+D—C—B (A—)

    =m7(A—) + m5(A—)+ m1(A—)

    F3(D，C, B. A)=AC—D+A—B—CD+ BC+ BC—D—

    F3(D，C, B，4)= DC—A+ DCB—A—+CB+D—C—B

    = DC—BA+ DC—B—A+ DCB—A—+ DCBA + DCBA—+D—CBA +D—CBA—+D—C—BA+D—C—BA—

    =DC—B (A)+DC—B—(A)+ DCB—(A—)+DCB (A+A—)+D—CB (A+A—)+D—C—B (A+A—)

    = m5(A)+ m4(A)+ m6(A—) + m7(1) + m3(1) + m1(1)

    F4(D，C, B, A)=∑m(0,2,3,5,7)

    =D—C—B—A—+D—C—BA—+D—C—BA+D—CB—A+D—CBA

    =D—C—B—(A—)+D—C—B(A+A—)+D—CB—(A)+D—CB(A)

    = m0(A—)+m1(1)+m2(A)+m3(A)

  • 第16题：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°，BD为AC边上的高．求AC，BD．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°．求AC及△ABC的面积．


    答案：
    解析：
    解：由余弦定理得

  • 第18题：

    下列（）式满足和化积运算法则。

    • A、A＋AB＝A
    • B、A＋B＝A•B
    • C、A•B＝A＋B
    • D、AB＋AC＝A（B＋C）

    正确答案:B

  • 第19题：

    与函数式Y=AB+AC相等的表达式（）

    • A、Y=AB+C
    • B、Y=AB+AC+BCD
    • C、Y=A+BC
    • D、Y=ABC

    正确答案:B

  • 第20题：

    有一镗削工件，三孔ABC的坐标尺寸如图，为检验上的需要，计算三孔ABC的中心距尺寸，正确的是（）。

    • A、AB=26.93，BC=23.35，AC=27.2
    • B、AB=26.93，BC=20.23，AC=26.5
    • C、AB=25.03，BC=23.35，AC=27.2
    • D、AB=25.03，BC=20.23，AC=27.2

    正确答案:A

  • 第21题：

    下列（）式满足逻辑乘、逻辑加的吸收律法则。

    • A、A•B＝B•A
    • B、AB＋AC＝A（B＋C）
    • C、A＋B＝B＋A
    • D、A＋AB＝A

    正确答案:D

  • 第22题：

    下列三组逻辑运算中，全部正确的一组是（）

    • A、AB=A+B，A+BC=（A+B）（A+C）
    • B、A+B=A+B，（AB）C=A（BC）
    • C、A+BC=AB+AC，A（B+C）=AB+AC

    正确答案:B

  • 第23题：

    单选题
    有如下嵌套的if语句：if(a
    A

    k=(a<b)?a:b;k=(b<c)?b:c;

    B

    k=(a<b)?((b<c)?a:b):((b<c)?b:c);

    C

    k=(a<b)?((a<c)?a:c):((b<c)?b:c);

    D

    k=(a<b)?a:b;k=(a<c)?a:c;


    正确答案： B
    解析：
    C语言的语法规定：else子句总是与前面最近的不带else的if相结合，与书写格式无关。本题中，嵌套的if语句功能是将k赋值为a、b、c中的最小值。A项，没有比较a、c的大小；B项，当ac时k赋值为b，此时b是最大值，与题意不符；D项，中没有比较b、c大小。答案选择C选项。

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