在一棵度为3的树中，度为3的节点数为n3个，度为2的节点数为n2个，则该树中叶子节点数为【】

题目

相似考题

1.已知在一棵度为3的树中,度为2的结点数为4,度为3的结点数为3,则该树中的叶子结点数为()。A、5B、8C、11D、18

2.设一棵树的度为3，其中没有度为2的结点，且叶子结点数为5。该树中度为3的结点数为（）A.1B.2C.3D.不可能有这样的树

3.度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为（）A.14B.15C.16D.不可能有这样的树

4.在一棵度为3的树中，度为3的节点数为n3个，度为2的节点数为n2个，则该树叶子节点数为【】。

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第1题：

己知一棵度为3的树(一个结点的度是指其子树的数目，树的度是指该树中所有结点的度的最大值)中有5个度为1的结点，4个度为2的结点，2个度为3的结点，那么，该树中的叶子结点数目为(61)。
A．10
B．9
C．8
D．7

正确答案：B
解析：根据图论原理，树中结点个数=边的数目+1．题中，有5个度为1的结点，4个度为2的结点和2个度为3的结点，那么，设叶子节点个数为x，则有：x+5+4+2=5+4*2+2*3+1．所以，叶子结点个数为9。
第2题：

下列关于二树的叙述中，正确的是
A．叶子结点总是比度为2的结点少一个
B．叶子结点总是比度为2的结点多一个
C．叶子结点数是度为2的结点数的两倍
D．度为2的结点数是度为1的结点数的两倍

正确答案：B
解析：根据二叉树的性质3，在任意一棵二叉树中，度为O的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。故答案为B)。
第3题：

已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，…，nk个度为k的结点，则该树中叶子结点数为(30)。
A．
B．
C．
D．

正确答案：B
解析：本题考查树的基本结构及度的概念。度是指一个结点拥有子结点的个数，其中叶子结点的度为0。由题意我们知道，树中除叶子结点外的总结点数是n1+n2+…+nk，而度的总数是n1×1+n2×2+…+nk×k个，在树中根结点是没有父结点的，因此，叶子结点的数应该为度的总数-总结点数+1(根结点)
第4题：

设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树牛总的结点数为【】。

正确答案：13
13 解析：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。本题中的二叉树有3个叶子结点，所以，该二叉树有3-1=2个度为2的结点；又知本题中的二叉树有8个度为1的结点。所以，本题中的二叉树总结点数为叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数 =3+8+2=13.所以，本题的正确答案为13。
第5题：

在一棵-2叉树中，叶子结点共有30个，度为1的结点共有40个，则该二叉树中的总结点数共有（）个。
A.89
B.93
C.99
D.100

正确答案：C
c)【解析】根据二叉树性质3：对任何一棵二叉树，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。所以该二叉树度为2的结点有29个，敲总结点数=30个叶子结点+29个度为2的结点+40个度为1的结点=99个结点。
第6题：

某棵树的度为4，且度为4、3、2、1的结点数分别为1、2、3、4，则该树中的叶子结点数为()。
A.11
B.9
C.10
D.8

正确答案：A
第7题：

在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为(6)个。
A．4
B．5
C．6
D．7

正确答案：C
解析：设总结点数为n，度为0的结点数为n0，那么n=2+1+2+n0，总分支数B=2×3+1×2+2×1=10，而且又有n=B+1，于是n0=11-5=6。
第8题：

在一棵二叉树中，假定双分支结点数为5个，单分支结点数为6个，则叶子结点数为（）个。

正确答案:6
第9题：

在一棵三叉树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有（）个。

正确答案:6
第10题：

在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有（）个。

正确答案:6
第11题：

填空题
在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有（）个。

正确答案： 6
解析：暂无解析
第12题：

单选题
在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。
A
4
B
5
C
6
D
7

正确答案： C
解析：暂无解析
第13题：

设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为______。
A．12
B．13
C．14
D．15

正确答案：B
解析：按照题目的要求可得到满足条件的二叉树，如下所示。

故该二叉树中总的结点个数为13。
第14题：

在一棵度为3的树中，度为3的结点数为n3个，度为2的结点数为n2个，则该树中叶子结点数为【】。

正确答案：n2+2n3+1
n2+2n3+1 解析：令叶子结点个数为n，则人度为：n+n²+n³-1，出度为：2n²+3n³，根据出度入度相等知：n=n²+2n³+1
第15题：

在一棵度为3的树中，度为3的结点有2个，度为2的结点有1个，度为1的结点有2个，那么，该树的叶子结点数目为( )。
A．4
B．5
C．6
D．7

正确答案：B
解析：假设根结点度为0时，叶结点数为 1；若树中每出现1个度为1的结点，则叶子数增加0个，每出现1个度为2的结点，叶子数增加1个，每出现1个度为3的结点，则叶子数增加2个……依此类推，每个度为m的结点，可增加m-1个叶子数。
第16题：

在一棵度为3的树中，度为3的节点有2个，度为2的节点有1个，度为1的节点有2个，那么，该树的叶节点数目为( )。
A．4
B．5
C．6
D．7

正确答案：B
解析：假设根节点度为零时，叶节点数为1；若树中每出现一个度为1的节点，则叶子数增加0个；每出现1个度为2的节点，叶子数增加1个；每出现1个度为3的节点，则叶子数增加2个……依此类推，每个度为m的节点，可增加m-1个叶子数。
第17题：

某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。 A.10B.8C.6SX

某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是（）。
A.10
B.8
C.6
D.4

正确答案：C
C。【解析】根据二叉树的性质判定，在任意二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个。
第18题：

一棵三叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为l的结点数为( )。A.4 B.16

一棵三叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为l的结点数为( )。
A.4
B.16
C.10
D.6

正确答案：B
B。【解析】根据二叉树的性质，n=n0+nl+n2(n表示总结点数，n0表示叶子结点数，nl表示度数为1的结点数，n2表示度数为2的结点数)，而叶子结点数总是比度数为2的结点数多1，所以n2=nl-1=5-1=4，而n=25，所以nl=n-nO-n2=25-5-4=16。
第19题：

试题3
下列关于二叉树的叙述中，正确的是（）
A．叶子结点总是比度为2的结点少一个
B．叶子结点总是比度为2的结点多一个
C．叶子结点数是度为2的结点数的两倍
D．度为2的结点数是度为1的结点数的两倍

正确答案：B
试题3分析
二叉树叶子结点总是比度为2的结点多一个。
试题3答案
B
第20题：

在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。
- A、 4
- B、 5
- C、 6
- D、 7
正确答案:C
第21题：

对任何二又树.若度为2的结点数为n2：，则叶子数n0=（）。

正确答案:n2+1
第22题：

单选题
在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。
A
4
B
5
C
6
D
7

正确答案： D
解析：
第23题：

单选题
设一棵二又树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二又树中总的结点数为( )
A
12
B
13
C
14
D
15

正确答案： A
解析：
第24题：

填空题
在一棵三叉树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有（）个。

正确答案： 6
解析：暂无解析

在一棵度为3的树中，度为3的节点数为n3个，度为2的节点数为n2个，则该树中叶子节点数为【 】

题目

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