设一棵树的度为3，其中没有度为2的结点，且叶子结点数为5。该树中度为3的结点数为（）A.1B.2C.3D.不可能有这样的树

正确答案：A
树是一种简单的非线性结构，直观地来看，树是以分支关系定义的层次结构。在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。首先假设这样的树是存在的，由于只有度为3的结点和叶子结点，可知最后一层都为叶子结点，倒数第二层一部分结点的度为3，一部分结点为叶子结点。结点总数为25，叶子结点有7个，则度为3的结点有l8个，由于(34～一1)／2<18}<(35～一1)／2可知，树共有5层，前三层有度为3的结点(34～一l)／2=13个，第四层有34～=27个结点，其中5个是1度为3的结点，22个是叶子结点，此时与题目给出的叶子结点有7个相矛盾，故不存在这样的树。故选择A选项。

正确答案：A

正确答案：C
树是一种简单的非线性结构，直观地来看，树是以分支关系定义的层次结构。在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。由于只有度为3的结点和叶子结点，可知最后一层都为叶子结点，倒数第二层一部分结点度为3，一部分为叶子结点，其余的结点的度均为3，计算度为3的结点总数(33—1—1)／2<8<(34—1—1)／2可知，树共有4层，前两层有度为3的结点(33—1—1)／2=4个，第三层有33=9个结点，其中4个是度为3的结点，5个是叶子结点，所以该树中的叶子结点数为4×3+5=17。故选C选项。