已知，X~N（-3，1)，Y~N（2，1)且 X 与 Y 相互独立, 设随机变量 Z= X- 2Y +7,则 Z 服从的分布为（）A．Z~N(0,1)B．Z~N(1,5)C．Z~N(0,5)D．Z~N(0,3)

题目

已知，X~N（-3，1)，Y~N（2，1)且 X 与 Y 相互独立, 设随机变量 Z= X- 2Y +7,则 Z 服从的分布为（）

A．Z~N(0,1)

B．Z~N(1,5)

C．Z~N(0,5)

D．Z~N(0,3)

相似考题

1.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

2.设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-Y B.X+Y C.X-2Y D.Y-2X

3.设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().

4.设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

更多“已知，X~N（-3，1)，Y~N（2，1)且 X 与 Y 相互独立, 设随机变量 Z= X- 2Y +7,则 Z 服从的分布为（）”相关问题

  • 第1题：

    设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则( ).


    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相
    　　关系数为－,又设Z=
    (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？


    答案：
    解析：
    【解】(1)

    (2)
    (3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，
    Z不相关，所以X，Z相互独立.

  • 第3题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立


    答案：
    解析：
    因为

  • 第4题：

    设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.


    答案：1、0.46587
    解析：
    p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)

  • 第6题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
    　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
    　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    已知X-N（-3，1），Y-N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7则Z-（）.

    • A、N（0，5）
    • B、N（0，12）
    • C、N（0，54）
    • D、N（-1，2）

    正确答案:A

  • 第9题：

    若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。


    正确答案:N（-2，25）

  • 第10题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第11题：

    设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。


    正确答案:15

  • 第12题：

    对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

    • A、Z~N（4，9）
    • B、Z~N（3，5）
    • C、Z~N（5，13）
    • D、Z~N（5，5）

    正确答案:C

  • 第13题：

    设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求
    　　E(Z),D(Z).


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

    答案：
    解析：
    由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　
    因为x,Y相互独立，所以
    　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
    　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
    　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，

  • 第16题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


    答案：
    解析：
    令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

  • 第17题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第18题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。


    正确答案:N（3，25）

  • 第21题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第22题：

    设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。


    正确答案:N（0，5）

  • 第23题：

    设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X2+Y2则Z服从的分布是（）.

    • A、N（0，2）分布
    • B、单位圆上的均匀分布
    • C、参数为1的瑞利分布
    • D、N（0，1）分布

    正确答案:C

  • 第24题：

    填空题
    已知随机变量X～N（－1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z＝X－2Y，则Z～____。

    正确答案： N(-7,5)
    解析：
    因为X，Y相互独立且服从正态分布，则它们的线性组合也服从正态分布，又E（Z）＝E（X）－2E（Y）＝－1－2×3＝－7，D（Z）＝D（X）＋4D（Y）＝1＋4＝5，故Z～N（－7，5）。

相关内容