为修建某河的大桥,经考虑有A,B两处可供选点,在A地建桥其投资为1200万元,年维护费2万元,水泥桥面每10年翻修一次需5万元;在B点建桥,预计投资1100万元,年维护费8万元,该桥每三年粉刷一次3万元,每10年翻修一次4万元。若利率为10%,试比较两个方案哪个为最优。
题目
为修建某河的大桥,经考虑有A,B两处可供选点,在A地建桥其投资为1200万元,年维护费2万元,水泥桥面每10年翻修一次需5万元;在B点建桥,预计投资1100万元,年维护费8万元,该桥每三年粉刷一次3万元,每10年翻修一次4万元。若利率为10%,试比较两个方案哪个为最优。
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第1题：
某企业计划进行某项投资活动，拟有甲、乙两个方案。有关资料为：甲方案原始投资为150万元，其中，固定资产投资100万元，流动资金投资50万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目建设期为o，运营期为5年，到期残值收入5万元，预计投产后年营业收入90万元，年经营成本41万元。
乙方案原始投资为210万元，其中，固定资产投资120万元，无形资产投资25万元，流动资产投资65万元，全部资金于建设起点一次投入，该项目建设期为2年，运营期为5年，到期残值收入8万元，无形资产自投产年份起分5年摊销完毕。
该项目投资后，预计年营业收入170万元，年经营成本80万元。
该企业按直线法折旧，全部流动资金于终结点一次回收，所得税率33%，设折现率为10%。
要求（按照税后净现金流量）：
（1）采用净现值指标评价甲、乙方案的可行性。
（2）若两方案为互斥方案，采用年等额回收额法确定该企业应选择哪一投资方案。
（3）若两方案为互斥方案，采用最小公倍数法和最短计算期法确定该企业应选择哪一投资方案。
正确答案：
(1)甲方案：
项目计算期5年
固定资产原值＝100(万元)
固定资产年折＝(100—5)/5＝19(万元)
NCF0＝－150(万元)
NCF1,4＝(90－41—19)×(1—33%)+19＝39.1(万元)
终结点回收额：55万元
NCF5＝39.1+55=94.1(万元)
净现值＝39.1×(P/A，10%，5)+55×(P/F，10%，5)—150＝39.1×3.7908+55×O.6209＝150＝32.37(万元)
乙方案：
项目计算期7年
固定资产原值＝120万元
固定资产年折旧＝(120－8)/5＝22.4(万元)
无形资产年摊销额＝25/5＝5(万元)
运营期不包含财务费用的年总成本费用＝80+22.4+5＝107.4(万元)
运营期年息税前利润＝170—107.4＝62.6(万元)
运营期年息前税后利润＝62.6×(1—33%)＝41.94(万元)
NCF0＝－210(万元)
NCF3～6＝41.94+22.4+5＝69.34(万元)
终结点回收额=65+8=73(万元)
NCF7＝69.34+73＝142.34(万元)
净现值＝69.34×r(P/A，10%，7)－(P/A，10%，2)]+73×(P/F，10%，7)－210＝69.34×(4.8684－1.7355)+73×O.5132—210＝44.70(万元)
甲、乙两方案的净现值均大于O，两方案均可行。
(2)甲方案年等额回收额＝32.37/3.7908＝8.54(万元)
乙方案年等额回收额＝44.70/4.8684＝9.18(万元)
乙方案年等额回收额大于甲方案年等额回收额，因此，该企业应选择乙方案。
(3)①两方案计算期的最小公倍数为35，甲方案重复7次，乙方案重复5次。
甲方案调整后的净现值＝32.37+32.37×(P/F，10%，5)+32.37×(P/F，10%，10)+32.37×(P/F，10%，15)+32.37×(P/F，10%，20)+32.37×(P/F，10%，25)+32.37×(P/F，10%，30)＝32.37×(1+O.6209+O.3855+O.2394+O.1486+O.0923+0.0573)＝82.35(万元)
乙方案调整后的净现值＝44.70+44.70×(P/F，10%，7)+44.70×(P/F，10%，14)+44.70×(P/F，10%，21)+44.70X(P/F，10%，28)＝44.70×(1+0.5132+O.2633+O.1351+0.0693)＝88.55(万元)
因为乙方案调整后的净现值大于甲方案，所以该企业应选择乙方案。
②两方案的最短计算期为5年。
甲方案调整后的净现值＝32.37(万元)
乙方案调整后的净现值=9.18×3.7908＝34.8(万元)
因为乙方案调整后的净现值大于甲方案，所以该企业应选择乙方案。 -
第2题：
某市为改善越江交通状况，提出以下两个方案。
方案1：在原桥基础上加固、扩建。该方案预计投资40000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元，运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营60年后报废时可回收残值5000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6％。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表2.1是专家采用0-4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表2.2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
问题：
1.在答题纸表2.4中计算各功能的权重（权重计算结果保留三位小数）。
2.列式计算两方案的年费用（计算结果保留两位小数）。
3.若采用价值工程方法对两方案进行评价，分别列式计算两方案的成本指数（以年费用为基础）、功能指数和价值指数，并根据计算结果确定最终应入选的方案（计算结果保留三位小数）。
4.施工中为了确定机械台班消耗，采用预算定额机械台班消耗量确定方法进行实测确定。测定的相关资料如下：
答案：解析：
问题2：
（1）方案1的年费用
＝40000×（A/P，6％，20）+3000×（P/F，6％，10）×（A/P，6％，20）+1000＝40000×0.0872+3000×0.5584×0.0872+10
＝4634.08（万元）
（2）方案2的年费用
＝120000×（A/P，6％，60）+5000×（P/F，6％，20）×（A/P，6％，60）+5000×（P/F，6％，40）×（A/P，6％，60）+1500-5000×（P/F，6％，60）×（A/P，6％，60）
＝120000×0.0619+5000×0.3118×0.0619+5000×0.0972×0.0619+1500
-5000×0.0303×0.0619
＝9045.21万元）
问题3：
方案1加权得分＝6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.1+9×0.025＝6.7（分）
方案2加权得分＝10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.1+9×0.025＝8.775（分）
方案1的功能指数＝6.7/（6.7+8.775）＝0.433
方案2的功能指数＝8.775/（6.7+8.775）＝0.567
方案1的成本指数＝4634.08/（4634.08+9045.21）＝0.339
方案2的成本指数＝9045.21/（4634.08+9045.21）＝0.661
方案1的价值指数＝0.433/0.339＝1.277
方案2的价值指数＝0.567/0.661＝0.858
方案1的价值指数最大，所以选方案1。
问题4：
机械台班的产量定额＝60/12×0.3×8×80％＝9.6（m3/台班）
机械台班消耗量定额＝1/9.6×（1+25％）＝0.130（台班/m3）
预算定额单价=1.8×100+700+0.13×800=984（元/m3） -
第3题：
某市为改善越江交通状况，提出以下两个方案。
方案1：在原桥基础上加固、扩建。该方案预计投资40 000万元，建成后可通行20年。这期间每年需维护费1000万元。每10年需进行一次大修，每次大修费用为3000万元，运营20年后报废时没有残值。
方案2：拆除原桥，在原址建一座新桥。该方案预计投资120000万元，建成后可通行 60年。这期间每年需维护费1500万元。每20年需进行一次大修，每次大修费用为5000万元，运营印年后报废时可回收残值5000万元。
不考虑两方案建设期的差异，基准收益率为6%。
主管部门聘请专家对该桥应具备的功能进行了深入分析，认为从F1、F2、F3、F4、F5共5个方面对功能进行评价。表2.1是专家采用0—4评分法对5个功能进行评分的部分结果，表2.2是专家对两个方案的5个功能的评分结果。
计算所需系数参见表2.3。
问题在答题纸表2.4中计算各功能的权重(权重计算结果保留三位小数)。
2．列式计算两方案的年费用(计算结果保留两位小数)。
3．若采用价值工程方法对两方案进行评价，分别列式计算两方案的成本指数(以年费用为基础)、功能指数和价值指数，并根据计算结果确定最终应入选的方案(计算结果保留三位小数)。
4．该桥梁未来将通过收取车辆通行费的方式收回投资和维持运营，若预计该桥梁的机动车年通行量不会少于1500万辆，分别列式计算两方案每辆机动车的平均最低收费额 (计算结果保留两位小数)。答案：解析：（1）
（2）方案1的年费用=1000+40000(A/P，6%，20)+3000(P/F，6%，10)(A/P，6%，20)
=1000+40 000×0.087 2+3000×0.5584×0.087 2
=4634.08(万元)
方案2的年费用=1500+120000(A/P，6%，60)+5000(P/F，6%，20)(A/P，6%，60) +5000(P/F，6%，40)(A/P，6%，60)-5000(P/F，6%，60)(A/P，6%，60)
=1500+120000×0.061 9+5000×0.311 8×0.061 9+5000×0.097 2×0.061 9-5000×0.030 3× 0.061 9=9045.21(万元)
或：
方案1的年费用=1000+[40000+3000(P/F，6%，10)](A/P，6%，20)=
1000+ (40000+3000×0.5584)×0.087 2
=4634.08(万元)
方案2的年费用=1500+[120000+5000(P/F，6%，20)+5000(P/F，6%，40)-5000×(P/F，6%，60)]×(A/P，6%，60)
=1500+(120000+5000×0.311 8+5000×0.097 2- 5000×0.030 3)×0.061 9
=9045.21(万元)
（3）
方案1的成本指数=4634.08/(4634.08+9045.20)=0.339
方案2的成本指数=9045.20/(4638.08+9045.20)=0.661
方案1的功能得分=6×0.325+7×0.325+6×0.225+9×0.100+9×0.025=6.700
方案2的功能得分=10×0.325+9×0.325+7×0.225+8×0.100+9×0.025=8.775
方案1的功能指数=6.700/(6.700+8.775)=0.433
方案2的功能指数=8.775/(6.700+8.775)=0.567
方案1的价值指数=0.433/0.339=1.277
方案2的价值指数=0.567/0.661=0.858
因为方案1的价值指数大于方案2的价值指数，所以应选择方案1。
（4）方案1的最低收费=4634.08/1500=3.09(元/辆)
方案2的最低收费=9045.20/1500=6.03(元/辆) -
第4题：
已知：甲企业不缴纳营业税和消费税，适用的所得税税率为25%，增值税税率为17%，城建税税率为7%，教育费附加率为3%。所在行业的基准收益率为10%。该企业拟投资建没一条生产线，现有A和B两个方案可供选择。
资料一：A方案原始投资额为230万元，在建设起点一次投入，建设期为0，计算期为8年。投产后每年的预计含税营业收入为234万元，外购原材料、燃料和动力费为80万元，工资及福利费为18万元，修理费为5万元，其他费用为4.96万元，折旧费为25万元，息税前利润65万元。项目终结点的回收额为30万元。
资料二：B方案的情况如下：
(1)建设期为1年，运营期为7年，在第一年初投入固定资产投资25万元、无形资产投资10万元，建设期资本化利息1万元。流动资金投资分两次投入，在第1年末投入5万元，在第2年末投入3万元。
(2)运营期各年的税后净现金流量为：NCF2-7=43.75万元，NCF8=73.75万元。
要求：
(1)根据资料一计算A方案运营期的下列指标：
正确答案：
(1)①付现的经营成本=80+18+5+4.96=107.96(万元)
②不含税营业收入=234/(1+17%)=200(万元)
应交增值税=200 ×17%-80×17%=20.4(万元)
③营业税金及附加=20.4×(7%+3%)=2.04(万元)
④调整所得税=65×25%=16.25(万元)
运营期第1～7年所得税后净现金流量=65+25-16.25=73.75(万元)
运营期第8年所得税后净现金流量=73.75+30=103.75(万元)
(2)①建设投资=固定资产投资+无形资产投资=25+10=35(万元)
②原始投资=建设投资+流动资金投资=35+5+3=43(万元)
③项目总投资=原始投资+建设期资本化利息=43+1=44(万元)
④固定资产原值=固定资产投资+建设期资本化利息=25+1=26(万元)
(3)B方案的NCFo=-35(万元)
NCF1=-5(万元)
NCF0=(-230)-(-35)=-195(万元)
NCF1=73.75-(-5)=78.75(万元)
NCF2～7=73．75-43.75=30(万元)
NCF8=103.75-73.75=30(万元)
(4)-195+78.75×(P/F，IRR，1)+30×(P/A，AIRR，7)×(P/F，AIRR，1)=0
当折现率为10%时：
-195+78.75×(P/F，10%，1)+30×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，1)
=-195+78.75×0.9091+30×4.8684 ×0.9091=9.37(万元)
当折现率为12%时：
-195+78.75×(P/F，12%，1)+30×(P/A，12%，7)×(P/F，12%，1)
=-195+78.75×0.8929+30 ×4.5638×0.8929=-2.44(万元)
利用内插法可知：
(IRR-10%)/(12%-10%)=(0-9.37)/(-2.44-9.37)
解得：AIRR=11.59%
由于差额内部投资收益率11.59%大于行业的基准收益率10%，所以，应该选择A方案。 -
第5题：
某公司接受某物业委托，对商厦改造提出以下两个方案：
方案甲：对原物业进行改建。该方案预计投资6000万元，改建后可使用10年。使用期间每年需维护费300万元，运营10年后报废，残值为0。
方案乙：拆除原物业，并新建。该方案预计投资30000万元，建成后可使用60年。使用期间每年需维护费500万元，每20年需进行一次大修，每次大修费用为1500万元，运营60年后报废，残值800万元。
年基准收益率为6%。
资金等值换算系数表1
<1>、如果不考虑两方案建设期的差异，计算两个方案的年费用。
<2>、若方案甲、方案乙的年系统效率分别为2000万元、4500万元，以年费用作为寿命周期成本，计算两方案的费用效率指标，并选择最优方案。
<3>、如果考虑按方案乙该商厦需3年建成，建设投资分3次在每年末等额投入，此时其年系统效率假设为4800，试重新对方案甲、方案乙进行评价和选择。答案：解析：【1】 方案甲年费用=300+6000（A/P，6%，10）=300+6000×0.1359=1115.40（万元）
方案乙年费用=500+30000（A/P，6%，60）+1500（P/F，6%，20）（A/P，6%，60）+1500（P/F，6%，40）（A/P，6%，60）-800（P/F，6%，60）（A/P，6%，60）
=500+30000×0.0619+1500×0.3118×0.0619+1500×0.0972×0.0619-800×0.0303×0.0619=2393.48（万元）
【2】 方案甲的费用效率=2000/1115.40=1.79
方案乙的费用效率=4500/2393.48=1.88
因方案乙的费用效率高于方案甲，因此应选择方案乙。
【3】 方案乙的年费用={[2393.48-30000×（A/P，6%，60）]×（P/A，6%，60）×（P/F，6%，3）+（30000/3）×（P/A，6%，3）}×（A/P，6%，63）
={[2393.48-30000×0.0619]×1/0.0619×0.8396+[（30000/3）×1/0.3741]}×0.0616=2094.86（万元）
方案乙的费用效率=4800×（P/A，6%，60）×（P/F，6%，3）×（A/P，6%，63）/2094.86
=4800×1/0.0619×0.8396×0.0616/2094.86=1.91
因方案乙的费用效率高于方案甲，因此应选择方案乙。