在数学教学过程中命题教学的策略有哪些?并举一个实例说明命题教学过程。

本题主要考查对课堂导入方法的掌握程度。

(1)直接导入法
直接导人法就是开f-1见山紧扣教学目标要求直接给出本节课的教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣。使学生直接进入学习状态。这种导入能使学生迅速定向，对本节课的学习有一个总的概念和基本轮廓。他能提高学生自学的效率和质量，适合条理性强的教学内容。如在讲切割定理时，先将定理内容写在黑板上。让学生分清已知、求证后，师生共同证明。
(2)复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，主要是利用新旧知识间的逻辑联系，即旧知识是新知识的基础，新知识是旧知识的发展与延伸，从而找出新旧知识联接的交点，由旧知识的复习迁移到新知识的学习上来导人新课。通过这种方法导入新课，可以淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。使用这种导入方法，教师一定要摸清学生原有的知识水平；要精选复习、提问时新旧知识联系的“支点”。例如在学习勾股定理逆定理时，可先复习勾股定理的内容，再求以线段Ⅱ，b为直角边的直角三角形，求斜边c的长，再提出“以上述三边长为边的三角形是什么样 ”的问题，引出勾股定理逆定理。
(3)类比导入法
类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。
例如讲相似三角形性质时，可以与全等三角形性质类比。
(4)趣味导人法
趣味导人法就是把与课堂内容相关的趣味知识，如数学家的故事、数学典故、数学史、游戏、谜语等传授给学生来导入新课。俄国教育学家乌申斯基认为：“没有丝毫兴趣的强制性学习将会扼杀学生探求真理的欲望。”
美国著名心理学家布鲁诺也说过：“学习的最好刺激乃是对所学知识的兴趣。”趣味导人可以避免平铺直叙之弊．可以创设引人人胜的学习情境，有利于学生从无意注意迅速过渡到有意注意。
例如讲一元二次方程根与系数关系时．可提出问题：“方程3x2-x=0的一个根为X1=-1，不解方程求出另一根x2。”，解决这个问题使学生感到困难，教师给出答案。
，请同学们验算。激发同学们兴趣。

（1）不重视命题的引入命题的引入准备不足，都是直接向学生展示命题，较少关注学生的学习动机和学习兴趣。
（2）命题的证明缺少规范①缺少命题证明时应有的操作规范：先分析后证明。命题教学 时宜 采用分析法探索证题途径，采用综合法表达证明过程，使学生养成“执果索因”的习惯。
② 缺少命题证明时应有的书写表达的规范。
（3） 思维过程嚼得过碎 数学命题教学 中常出现 把思维过程嚼得过碎的灌输式教学方法，步步提示或做铺垫，难以使学生经历化难为易的思维过程的训练，更不易使学生养成独立思考、勤奋、目标明确、坚持不懈等良好的个性品质。

(1)实例①：汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含I的式子表示s。

实例②：要画一个面积S为10 cm2的圆。圆的半径r应取多少 圆面积为20 cm2呢 怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r
(设计意图：挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境．让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。)
(2)实例①：用10 cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S m2．怎样用含x的式子表示s

实例②：如图所示，用火柴棒摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第四个图形需要——根火柴棒，第五个图形需要——根火柴棒，第／7,个图形需要——根火柴棒。

(设计意图：通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。)
(3)问题①：一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量Y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0．1 L／km。
a：写出表示Y与x的函数关系的式子。
b：指出自变量x的取值范围。
c：汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油
问题②：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m。
a：在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系 它们之间可建立怎样的函数关系
b：4．5秒时小球的速度为多少
(设计意图：培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。)
(4)重点：正确理解函数的概念。
(5)难点：函数概念的形成过程。
(6)变量与函数是中学数学中极其重要的内容之一，本节内容对之后一次函数、反比例函数等内容的学习有直接影响。函数这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题．在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。

(1)“范例教学法”指学生通过对某一具体的具有典型意义的、引人注意的事件或作品进行学习．以使学生 从中感受和认识一般的原理和方法等。美术教学活动中。可以引入一些著名的美术家和一些学生学习美术的生 动案例等．注意案例的生动性和典型性的统一。 (2)举例：在高中《走进意象艺术》一课中，课堂上可以引入某一具体的美术家及作品的欣赏和讲解，如梵· 高的《星月夜》，通过介绍梵·高的生平，对《星月夜》构图、色彩、笔触、画面氛围的赏析，引导学生感受梵·高及后 印象主义的艺术特点．进而感受意象艺术。

数学命题教学课是初中数学基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。

数学概念的学习可分为两种基本形式：概念的形成，概念的同化。(1)概念的形成是通过对概念所反映的事物的不同例子中，学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念。如学习函数的单调性的概念可采用如下的步骤：
第一，分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图像，并且观察函数变化规律。
第二，描述完前两个图像后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。
第三，二次函数的增减性要分段说明提出问题：二次函数是增函数还是减函数?
第四，能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数?
第五，(以y=x2+1在(0，+∞)上单调性为例)如何用精确的数学语言来描述函数的单调性。
第六，提问学生什么是“随着”?如何刻画“增大”?对“任取”的理解，进而得到增(减)函数的定义。
在以上几步的基础上，通过初步认识单调性再拓展探究从而抽象概括出准确定义，深入的认识单调性。
(2)概念的同化是以定义的形式给出，由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系，相互作用以领会它的意义，从而获得新概念。
如，学习等比数列的概念：“如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0”。这时学生要主动积极地与自己认知结构中原有的概念(如等差数列的概念)区别开来，并相互贯通组成一个整体，纳入原有的概念体系之中；最后通过例题的学习与练习、习题的解答，加深对梯形本质属性的认识，使它在认知结构中得到巩固。

(1)生活中，我们要经常用到许多有自动控制功能的电器。例如，洗衣机在甩干时，如果“到达预定的时间”或“机盖被打开”，就会停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。与此对应的电路，就叫或门电路。又如．电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”两个条件都满足时，才会开启。与此对应的电路，就叫与门电路。随着高科技的发展，诸多科学领域均离不开类似以上的逻辑问题。因此，我们有必要对简易逻辑加以研究。
(2)实例l：在初中，我们已学过命题，知道可以判断真假的语句叫作命题。
试分析以下8个语句，说出哪些是命题，哪些不是命题，哪些是真命题，哪些是假命题。①12>5
②3是12的约数
③1/2是整数
④1/2是整数吗
⑤x＞1/2
⑥10可以被2或5整除
⑦菱形的对角线互相垂直且平分
⑧1/2不是整数
(可以让学生回答，教师给出点评)
我们可以看出，①②是真命题；③是假命题；因为④不涉及真假；⑤不能判断真假，所以④⑤都不是命题；⑥⑦⑧是真命题。
其中，“或”且“非”这些词叫作逻辑联结词，像①②③这样的命题，不含逻辑联结词，叫简单命题；像⑥⑦⑧这样，由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫复合命题。
(设计意图：将初中所学知识与本节要学习的知识连接起来，方便学生理解简单命题与复合命题的概念与区别)
实例2：

教育性教学原则是赫尔巴特提出来的，主要指道德是通过，而且只有通过教学才能真正产生实际的作用，教学是道德 教育的基本途径。 所谓教学永远具有教育性，是指学生在! 教学过程中不仅掌握知识、发展能力，而且 会形成和改变思想品德和价值观念。“教学永远具有教育性”这是教学的一条基本规律。这是因为：首先，教学过程中所传授的各门学科知识，总会使学生获得一定知识、 技能和能力的同时，形成相应的对自然、社会、人生的观点和态度，从而对学生的价值观、思想品德的形成和发展产生影响；其次，在教学过程中，学生旨在掌握特定学科知识的学习活动也具有巨大的潜在教育性； 最后，教学过程中形成的特定的班级社会气氛和人际关系的性质也影响着学生的品德和性格。