已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？A75 B87C174 D67
题目
已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？
A75 B87
C174 D67
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第1题：
甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本？（ ）。
A．75
B．87
C．174
D．67
正确答案：B
代入排除。 -
第2题：
甲、乙、丙、丁各借一本小说，约定读完后交换，这4本书的厚度和他们的阅读速度都差不多，因此4人总是同时换书，经数次交换后，4人都读完这4本书。现已知： (1)甲最后读的书是乙读的第二本书； (2)乙最后读的是丁读的第一本书； (3)丙读的第二本书是甲读的第一本书。 根据以上情况，甲第三次读的书是谁最先读的?（ ） A．乙 B．丙 C．丁 D．无法确定
正确答案：A
分析型题目。本题可用图表法求解。由于所给条件大部分与乙有关，故设乙四次所读的书分别为A、B、C、D，据题意可知，乙和丁第一次读的书分别是A和D，甲第四次读的是B，故甲第一次所读的书为C，丙第二次所读的也为C。由此可推出丁第二次所读的书为A，甲第二次所读的书为D，甲第三次所读的书为A。故选A。
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第3题：
图书室有100本书，借阅者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书有29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?（）
A.33
B.36
C.31
D.30答案：A解析：由三个集合的容斥定理公式，A+B+C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩c-A∩B∩c，可知A∪B∪C=33+44+55—29—25—36+A∩B∩C=42+A∩B∩C．当A∪B∪C取最大值时．这批图书被借的最多，从而没被借的书就最少。而当A∩B∩c=25时，A∪B∪C取得最大值67，所以，这批图书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过． -
第4题：
甲书的页数是乙书的4倍，甲、乙两书共损坏16页之后，未遭损坏的页数之和是489页，问甲书共有多少页（ ）
A．365
B．387
C．396
D．404
正确答案：D
完好的甲、乙两书页数之和为16+489=505，那么甲书占有4/5，应是404页。 -
第5题：
甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?
A. 75
B. 87
C. 174
D. 67答案：B解析：解题指导： 解答本题可以采用整除法。 图书的本数必然为整数，这是基本的常识。既然甲的专业图书占13%，那么，甲的图书总本数乘以13%必须是整数（乘以13%等于整数的数只能是整百数，由此可知，甲的图书总数只能为100或者200）。这样，乙的图书总数就只能为60或者160。 60×12.5%＝7.5，7.5不是整数，乙的专业书不可能不是整数，排除。由此可知，乙的图书总数就只能为160。因此，甲的图书总数只能为100本。 甲的非专业书占87%，100×87%＝87，就是说，甲的非专业书有87本。故答案为B。