设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。

题目

设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).

A. A有n个不同特征值

B.A有n个不同特征向量

C.A有n个线性元关的特征向量

D.IAI≠0。

相似考题

1.可对角化的矩阵是____。A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

2.若n阶方阵A与某个对角矩阵相似，则（）A．R(A)=nB．A有n个不同的特征值C．A有n个线性无关的特征向量D．A必为对称矩阵

3.下列说法错误的是（）。A．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值B．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值C．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量D．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

4.1、下列说法错误的是（）。A．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值B．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值C．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量D．n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

参考答案和解析
参考答案：C
更多“设A为n阶方阵,则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A ”相关问题

  • 第1题：

    当n阶矩阵A适合条件（）时，它必相似于对角阵。

    A．A有n个不同的特征值

    B．A有n个不同的特征向量

    C．A是上三角矩阵

    D．A是可逆矩阵


    正确

  • 第2题：

    n阶方阵A 能与对角矩阵相似的充分必要条件是（)

    A．A 是实对称矩阵

    B．A有n个特征值互不相等

    C．A有n个线性无关的特征向量

    D．A的特征向量两两正交


    A有ｎ个线性无关的特征向量

  • 第3题：

    设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，则矩阵A与B相似 的充分条件是（）.

    A．A与B有相同的特征值

    B．A与B有相同的特征向量

    C．A与B与同一矩阵相似

    D．A一定有n个不同的特征值


    对于任意常数t, 均有 与 相似

  • 第4题：

    n阶方阵 A有n个互异的特征值是A可对角化的（）.

    A．充分但非必要条件

    B．必要但非充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件


    充分但非必要条件

  • 第5题：

    n阶方阵A可以对角化的充要条件是（）.

    A．A的特征值皆不同

    B．A的特征根皆为单根

    C．A有n个线性无关的特征向量

    D．存在可逆矩阵P，Q，使PAQ为对角阵


    错误

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