当码距 d=4时,海明校验码具有 _____。A. 检错能力B. 纠错能力C. 只能发现 1位错，但不能纠错D. 能发现 1位错，并纠正 1位错E. 能发现 2位错，并纠正 1位错F. 能发现 2位错，并纠正 2位错
题目
当码距 d=4时,海明校验码具有 _____。
A. 检错能力
B. 纠错能力
C. 只能发现 1位错，但不能纠错
D. 能发现 1位错，并纠正 1位错
E. 能发现 2位错，并纠正 1位错
F. 能发现 2位错，并纠正 2位错
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第1题：
以下关于校验码的叙述中，正确的是（3）。
A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错
B.海明码的码距必须大于等于1
C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力
D.循环冗余校验码的码距必定为1
正确答案：A
海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。海明码是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的构成方法是：在数据位之问插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。【总结与扩展】(1)循环冗余校验码(CRC码，CRC=CyclicRedundancyCheck)：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。(2)生成cRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘O’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010lll对应的多项式为x6+x4+x2+x+l，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 -
第2题：
以下关于校验码的叙述中，正确的是______。A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错
B.海明码的码距必须大于等于1
C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力
D.循环冗余校验码的码距必定为1答案：A解析：本题考查校验码方面的基础知识。一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位数称为这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是3。海明码是一种可以纠正一位差错的编码，是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的基本意思是给传输的数据增加r个校验位，从而增加两个合法消息（合法码字）的不同位的个数（海明距离）。假设要传输的信息有m位，则经海明编码的码字就有n=m+r位。循环冗余校验码（CRC）编码方法是在k位信息码后再拼接r位的校验码，形成长度为n位的编码，其特点是检错能力极强且开销小，易于用编码器及检测电路实现。在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准的16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1和CRC-CCITT=x16+x12+x5+1。一般情况下，r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂。 -
第3题：
简述奇偶校验码和海明校验码的实现原理。
奇偶校验码原理：通常是为一个字节补充一个二进制位，称为校验位，通过设置校验位的值为0或1的方式，使字节自身的8位和该校验位含有1值的位数一定为奇数或偶数。在接收方，检查接收到的码字是否还满足取值为1的总的位数的奇偶关系，来决定数据是否出错。
海明校验码原理：是在k个数据位之外加上r个校验位，从而形成一个k+r位的新的码字，使新的码字的码距比较均匀地拉大。把数据的每一个二进制位分配在几个不同的偶校验位的组合中，当某一位出现错误，就会引起相关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现错误，还可以指出哪一位出错，为进一步纠错提供了依据。
略 -
第4题：
以下关于校验码的叙述中，正确的是( )。
A．海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错
B．海明码的码距必须大于等于
C．循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力
D．循环冗余校验码的码距必定为
正确答案：A
解析：B的错误在于码距不能等于l；C的错误在于CRC不具有纠错能力；D的错误在于CRC能纠错则码距必大于l。【总结与扩展】奇偶校验码是奇校验码和偶校验码的统称，是一种最基本的检错码。它是由n一1位信息元和1位校验元组成，可以表示成为(n，n-1)。如果是奇校验码，在附加上一个校验元以后，码长为n的码字中“1”的个数为奇数个；如果是偶校验码，在附加上一个校验元以后，码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必须满足以下关系式：2^r>=n+1或2^r>=k+r+1海明码的编码效率为：R=k／(k+r)式中k为信息位位数，r为增加冗余位位数。CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果cRc码共长n个bit，信息码长k个bit，就称为(n，k)码。校验是从数据本身进行检查，它依靠某种数学上约定的形式进行检查，校验的结果是可靠或不可靠，如果可靠就对数据进行处理，如果不可靠，就丢弃重发或者进行修复。 -
第5题：
以下关于校验码的叙述中，正确的是（ ）。A.海明码利用多组数位的奇偶性来检错和纠错
B.海明码的码距必须大于等于1
C.循环冗余校验码具有很强的检错和纠错能力
D.循环冗余校验码的码距必定为1答案：A解析：本题考查校验码基础知识。
一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位数称为这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的最小距离就是该编码系统的码距。为了使一个系统能检查和纠正一个差错，码间最小距离必须至少是3。
海明码是一种可以纠正一位差错的编码，是利用奇偶性来检错和纠错的校验方法。海明码的基本意思是给传输的数据增加r个校验位，从而增加两个合法消息（合法码字）的不同位的个数（海明距离）。假设要传输的信息有m位，则经海明编码的码字就有n=m+r位。
循环冗余校验码（CRC）编码方法是在k位信息码后再拼接r位的校验码，形成长度为n位的编码，其特点是检错能力极强且开销小，易于用编码器及检测电路实现。
在数据通信与网络中，通常k相当大，由一千甚至数千数据位构成一帧，而后采用CRC码产生r位的校验位。它只能检测出错误，而不能纠正错误。一般取r=16，标准的16位生成多项式有CRC-16=x16+x15+x2+1和CRC-CCITT=x16+x12+x5+1。一般情况下，r位生成多项式产生的CRC码可检测出所有的双错、奇数位错和突发长度小于等于r的突发错。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂。 -
第6题：
3、具有一定纠错能力的数据校验码有（）
A．奇偶校验码
B．海明校验码
C．循环冗余校验码
D．以上都没有
海明校验码;循环冗余校验码