平行四边形ABCD如右图所示，E为AB上的一点，F、G分别是AC和DE、DB的交点。若AB=3AE，则四边形BEFG与ABCD的面积之比是： A.2︰7 B.3︰13 C.4︰19 D.5︰24

有关系模式R=ABCD，其函数依赖集为F={A→B，B→C，AB→D，AB→E，A→DE}，则F的最小覆盖( )。

A．G1={A→B，A→C，A→D，A→E)

B．G2={A→B，B→C，AB→D}

C．G3=={A→B，B→C，A→D，A→E}

D．G4={A→C，A→D，A→E}

平行四边形中，已知AB、BC及其夹角∠ B（∠ B是锐角），能求出平行四边形ABCD的面积S吗？如果能，写出用AB，BC及其夹角∠ B表示S的式子。

设关系模式R (U，F)，其中U为属性集， F是U上的一组函数依赖，那么函数依赖的公理系统（Armstrong公理系统）中的合并规则是指为（ ）为F所蕴涵。

A.若A→B，B→C，则A→CB.若Y⊆X⊆U，则X→Y。C.若A→B，A→C ,则A→BCD.若A→B，C⊆B,则A→C

有关系模式R=ABCD，其函数依赖集为F=A-＞B，B-＞C，AB-＞D，AB-＞E，A-＞DE，则F的最小覆盖为______。

A．G1=A-＞B，A-＞C，A-＞D，A-＞E

B．G2=A-＞B，B-＞C，AB-＞D

C．G3=A-＞B，B-＞C，A-＞D，A-＞E

D．G4=A-＞C，A-＞D，A-＞E

方法①∠B小于90°；

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：过A作AN⊥BC于N；

      过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法②∠B大于90°

左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；

已知∠B=∠D；AB=CD;

证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；

      延长AB,过C作CM⊥AD于M；

      连接AC

∵AN⊥BC；CM⊥AD

∴∠ANB=∠DMC=90°

又∵∠B=∠D；AB=CD

∴△ANB=△DMC(AAS）

∴AN=CM;BN=DM

又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC

∴△ACD=△AMD（HL）

∴AM=DN

又∵BN=DM

∴BD=AC

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

方法③∠B等于90°

证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC

∴△ABC=△ADC（HL）

∴AB=CB

∵BD=AC；AB=CD

∴凸四边形ABCD为平行四边型。

有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。