互为对偶的两个问题存在关系()A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C.原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解 D.原问题无界解，对偶问题无可行解

题目
互为对偶的两个问题存在关系()

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解
C.原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
D.原问题无界解，对偶问题无可行解
相似考题

1.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或是极小,原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。()此题为判断题(对，错)。

2.互为对偶的两个线性规划问题中基本解与检验数存在____关系。

3.互为对偶的两个线性规划问题最优目标函数值_____。

4.下列说法正确的为() 。A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解

参考答案和解析
答案：D
解析：
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  • 第1题：

    互为对偶的两个线性规划问题,求max的规划的任一目标函数值一定______求min的规划的任一目标函数值。

    A、大于等于

    B、小于等于

    C、等于

    D、以上皆有可能


    参考答案：B

  • 第2题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

    • A、（P）有可行解则（D）有最优解
    • B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解
    • C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解
    • D、（P）（D）互为对偶

    正确答案:B,C,D

  • 第3题：

    互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）

    • A、（P）可行D.无解，则（P）无有限最优解
    • B、（P）、D.均有可行解，则都有最优解
    • C、（P）有可行解，则D.有最优解
    • D、（P）D.互为对偶
    • E、E.（P）有最优解，则有可行解

    正确答案:A,B,D

  • 第5题：

    互为对偶的两个问题存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
    • C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
    • D、原问题无界解，对偶问题无可行解

    正确答案:D

  • 第6题：

    互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有（）

    • A、若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式
    • B、若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式
    • C、若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正
    • D、若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0
    • E、若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为0

    正确答案:B,D

  • 第8题：

    判断题
    互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    一对互为对偶的问题存在最优解，则在其最优点处有（）
    A

    若某个变量取值为0，则对应的对偶约束为严格的不等式

    B

    若某个变量取值为正，则相应的对偶约束必为等式

    C

    若某个约束为等式，则相应的对偶变取值为正

    D

    若某个约束为严格的不等式，则相应的对偶变量取值为0

    E

    若某个约束为等式，则相应的对偶变量取值为0


    正确答案： D,C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    互为对偶的两个问题存在关系（）
    A

    原问题无可行解，对偶问题也无可行解

    B

    对偶问题有可行解，原问题也有可行解

    C

    原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解

    D

    原问题无界解，对偶问题无可行解


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。
    A

    （P）有可行解则（D）有最优解

    B

    （P）、（D）均有可行解则都有最优解

    C

    （P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解

    D

    （P）（D）互为对偶


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    互为对偶的问题中，原问题一定是求最大值的线性规划问题。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）

    A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    C.若最优解存在，则最优解相同
    D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

    • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第15题：

    OSN9500设备，光板间（）对偶关系；OSN7500，光板间（）对偶关系。

    • A、存在、存在
    • B、存在、不存在
    • C、不存在、存在
    • D、不存在、不存在

    正确答案:C

  • 第16题：

    任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（）。

    • A、都有最优解
    • B、都无可行解
    • C、都为无界解
    • D、一个为无界解，另一个为无可行解

    正确答案:C

  • 第18题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在，则最优解相同
    • D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第19题：

    OSN9500设备，光板间（）对偶关系；OSN3500/2500/1500，光板间（）对偶关系：（　）

    • A、存在、存在
    • B、存在、不存在
    • C、不存在、存在
    • D、不存在、不存在

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
    A

    若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是（）
    A

    原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数

    B

    原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束

    C

    原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。

    D

    原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    互为对偶的两个线性规划maxZ=CX，AX≤b，X≥0及minW=Yb，YA≥C，Y≥0对任意可行解X和Y，存在关系（）
    A

    Z＞W

    B

    Z=W

    C

    Z≥W

    D

    Z≤W


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）
    A

    （P）可行D.无解，则（P）无有限最优解

    B

    （P）、D.均有可行解，则都有最优解

    C

    （P）有可行解，则D.有最优解

    D

    （P）D.互为对偶

    E

    E.（P）有最优解，则有可行解


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    任何矩阵对策一定存在混合策路意义下的解，并可以通过求解两个互为对偶的线性规划问题得到。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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