已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的逋项公式； (II)求数列第六项到第十项的和．

题目
已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．

相似考题

1.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

2.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．（I）求q；（11）求{an}的前6项和S6．

3.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求（I）{an}的前三项；（II）{an}的通项公式．

4.已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）A.35B.30C.20D.10

参考答案和解析
答案：
解析：
更多“已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的逋项公式； (II)求数列第六项到第十项的和．”相关问题

  • 第1题：

     一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有(　)项。

    A、 56　　B、 60　　C、 64　　D、 72


    因为前四项之和为40，最后四项之和为80 所以a1+an=(40+80)/4=30 Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210 n=14

     

  • 第2题：

    设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。


    正确答案：
    15

  • 第3题：

    已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
    (I)求{an}的通项公式；
    (II)求{an)的前5项和．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）

    A.3
    B.1
    C.-1
    D.-3

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    等差数列前n项和为210,其中前4项和为40,后4项的和为80,则n的值为（ ）

    A.10
    B.12
    C.14
    D.16
    E.18

    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    已知一等差数列a1，21，a3，31，…，an，…，若an=516，则该数列前n项的平均数是（ ）

    A．266 B．258 C．255 D．212

    答案：A
    解析：
    由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5，则首项a1=21-5=16。又已知an=516，根据等差数列求和公式Sn==平均数×n，可得前n项的平均数为=266。

  • 第7题：

    —个等差数列有2n —1项，所有偶数项的和为40,所有奇数项的和为50，那么该数列共有 ( )项。

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10


    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    已知数列{％}的前n项和是
    (1)求证：数列{an}是等比数列：
    (2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2(n∈N*)，
    (1)求数列{an}的通项公式；



    答案：
    解析：

  • 第11题：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。
    (1)求证：数列{an}是等比数列；
    (2)记bn=10+log9an，求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案：
    解析：


  • 第12题：

    单选题
    “斐波那契数列”在求通项公式时，没有用到的知识是：（）。
    A

    一元二次方程求根公式

    B

    求极限

    C

    等比数列通项公式

    D

    二元一次方程组解法


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    一个等差数列，它的开始四项之和为70，最后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（ ）项。

    A、 56

    B、 60

    C、 64

    D、 72


    正确答案：C
    C　解析：由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

  • 第14题：

    已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
    (1)求Sn；
    (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


    答案：
    解析：
    (1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



    (2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

  • 第15题：

    已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10，a2+a3=6．
    (Ⅰ)求{an}的通项公式；
    (Ⅱ)求{an}的前5项和．


    答案：
    解析：
    解:(Ⅰ)设(an)的公比为q，由已知得

  • 第16题：

    已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
    (Ⅱ)设求证：数列{cn}是等差数列；
    (Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．


    答案：
    解析：



  • 第17题：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为（ ）

    A.248
    B.168
    C.128
    D.19
    E.以上选项均不正确

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    高中数学《等比数列前n项和》
    一、考题回顾
    题目来源：5月19日 上午 重庆市 面试考题
    试讲题目
    1.题目：等比数列前n项和
    2.内容：



    3.基本要求：
    (1)引导学生应用等比数列前n项和;
    (2)试讲10分钟;
    (3)合理设计板书;
    (4)要有适当的提问互动环节。
    答辩题目
    1.等差数列的前n项和公式是什么?
    2.怎样才能设计好授课板书呢?你能给出几点建议吗?


    答案：
    解析：
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    复习等差数列前n项和公式。提问：等比数列前n项和怎么求呢?有没有相应的公式呢?
    引出课题。
    (二)探索新知


  • 第19题：

    已知数列(1)求证：数列是等差数列：
    (2)求数列的通项公式。


    答案：
    解析：
    (2)数列

  • 第20题：

    案例：

    在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。

    两位学生的解法如下：

    学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则

    学生乙：设等差数列


    针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。

    （1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）

    （2）请验证(*)中结论是否成立。


    答案：
    解析：
    本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。

  • 第21题：

    (10分)已知数列{an}满足a1=3，an+1= an +2n，
    (1)求{ an }的通项公式an；
    (2)若bn=n an，求数列{bn}的前n项和sn。


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数)：
    (1)求数列{ an }的通项公式；(4分)
    (2)若a1=2，求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案：
    解析：

  • 第23题：

    有一等差数列，共8项。已知公差为2，第2项为4，求第三项的值。答案中含有的信息量是（）。

    • A、log1
    • B、log2
    • C、log8
    • D、log（1/8）

    正确答案:A

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