已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

题目

已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

相似考题

1.已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

2.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________.

3.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

4.曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()A、y=x-1B、y=x+1C、y=xD、y=-x

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  • 第1题：

    已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

    （I）求a，b；

    （II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．


    正确答案：

  • 第2题：

    曲线y=lnx在点(1,0)的切线方程是()。


    正确答案：y=x-1

  • 第3题：

    已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。


    正确答案：

    y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。

  • 第4题：

    已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
    ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
    ②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
    图1—3—3

    图1—3—4

  • 第5题：

    曲线y=lnx在点(1，0)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】Y=x-1【考情点拨】本题考查了切线方程的知识点．

  • 第6题：

    曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是________.


    答案：1、y=x+1.
    解析：
    先求曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处切线斜率y'(0).等式sin(xy)+ln(y-x)=x两端对x求导得

    在上式中令x=0，y=1得y'(0)=1，于是该曲线在点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1.

  • 第8题：

    已知曲线的极坐标方程是 ，求该曲线上对应于 处的切线与法线的直角坐标方程。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    若曲线y=χ4的一条切线I与直线χ+4y-8=0垂直，求切线I的方程。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．


    答案：
    解析：
    【答案】3x-y-3=0【考情点拨】本题考查了切线的知识点．

  • 第11题：

    求曲线在点(1，3)处的切线方程．


    答案：
    解析：
    曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．
    【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点
    (x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

  • 第12题：

    已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。



    答案：B
    解析：

  • 第13题：

    曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．


    正确答案：
    y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

  • 第14题：

    过原点作曲线y=ex的切线，则切线的方程为(62)。

    A．y=ex

    B．y=ex

    C．y=x

    D．


    正确答案：B
    解析：本题中f(x)=exf′(x)=ex设所求切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)由于切线过原点，所以0-ex0=ex0(0-x0)解得x0=1故所求切线方程为，y-e=e(x-1)即y=ex，答案选B。

  • 第15题：

    如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。

    A. y=x3-2

    B. y=2x3-5

    C. y=x2-2

    D. y=2x2-5


    正确答案：B

    由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。

  • 第16题：

    曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
    【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+

  • 第17题：

    已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程．


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．


    答案：
    解析：
    填2(x-1)．因为y'=3x2-1，y'(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

  • 第19题：

    (I)求曲线y=Inx在(1，0)点处的切线方程．
    (Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性．


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线I的方程。


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    曲线y=3x+1在点(1，3)处的切线方程为( )。

    A、y=2x+1
    B、r=4x-1
    C、y=4x+2
    D、y=3x

    答案：B
    解析：
    先求出y=x3+1在点(1，3)处切线的斜率为4，再根据过(1，3)，得到切线方程为y=4x-l。

  • 第22题：

    设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．


    答案：
    解析：
    故切线l的方程为y=2x+2．

  • 第23题：

    求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．


    答案：
    解析：


    【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′>0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

  • 第24题：

    问答题
    已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

    正确答案： 解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
    解析： 暂无解析

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